数学高中必修四苏教版1.2《任意角的三角函数》课件

课件61张PPT。1.2.1 任意角的三角函数（1） 问题1：如图是一个摩天轮，假设它的中心离地面的高度为h0，它的直径为2R，逆时针方向匀速转动，转动一周需要360秒， 若现在你坐在坐在座舱中，从初始位置OA出发（如图所示），过了30秒后，你离地面的高度h为多少？过了45秒呢？所以很自然得到“过了30秒后，过了45秒,你离地面的高度h为：若想做到这一点，就得把锐角的正弦推广到任意角的正弦. 问题5：
改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗？
为什么？ 回答：不会改变问题6：
大家根据第一象限角的正弦函数的定义，能否也给出第二象限角的定义呢？ 问题8：当摩天轮的半径R＝1时，三角函数的定义会发生怎样的变化? 给出下列表格，让学生自己补充完整.练习2. 通过观察摩天轮的旋转，三角函数的角的终边所在象限不同，请说说三角函数在各个象限内的三角函数值的符号?独立完成课本P15的“探究”. 作业：P20习题1.2A组 1,2,3
1.2.1 任意角的三角函数（2）复习: 任意角的三角函数的有关概念2.利用定义探究三角函数的定义域,函数值的符号探究:请根据任意角的三角函数定义,将正弦、余弦和正切函数在弧度制下的定义域填入表格；再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中：(课本13页) 由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知： 思考:根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有何关系? 终边相同的角的同一三角函数值相等. 注意：公式一的作用是把任意角的三角函数值问题转化为0～2π间角的三角函数值问题． 例2. 确定下列三角函数值的符号： 解析：（1）负 （2）负 （3）正 （4）负作业：（1）P15 练习
（2）P17 练习
（3）P20 习题1.2 A组 6、7、8、9 1.2.2 同角三角函数的基本关系 大家都听过一句话：南美洲亚马逊河雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风.这就是著名的“蝴蝶效应”，他本意是说事物初始条件的微弱变化可能会引起结果的巨大变化. 两个似乎毫不相干的事物，却有着这样的联系.那么我们来看看前些天我们所学习的三角函数.在三个式子中有着“同一个角”其中的联系应该更为紧密！ 西方有一句著名的民谣：
丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；
坏了一只蹄铁，折了一匹战马；
折了一匹战马，伤了一位骑士；
伤了一位骑士，输了一场战斗；
输了一场战斗，亡了一个帝国. 请你写出几个特殊角的三角函数值，观察他们之间的关系，猜想之间的联系.问题1：从以上的过程中，你能发现什么一般规律？问题2：你能否用代数式表示这两个规律？注意：思考1：你能将两个公式变形么？思考2：判断下列等式是否成立： √√√╳╳√注意：对于不知道α是第几象限角的情况，采用“符号看象限”及分类讨论的思想来处理.是否还有其他的证明方法证明三角恒等式经常使用的方法：
1：从等式左边变形到右边；
2：从恒等式出发，转化到所要证明的等式上；
3：左边减去右边等于0；
4：左边除以右边等于1(保证分母不为零). （1）通过本节课的学习，你学会了哪两个公式？
（2）学会了运用两个公式去处理什么类型的问题？
（3）在解决遇见的两类问题时，应分别注意哪些方面的要点？
（4）你能总结本节课的知识体系么？ 一：书中P20页练习题1、2、4、5
二：探究题：已知tanα为非零实数，用tanα表示sinα，cosα．
三：研究性学习：利用周末时间，查找课外资料,了解同角三角函数的其他几个基本关系.