数学高中必修四苏教版2.1《向量的概念与表示》课件3
文档属性
| 名称 | 数学高中必修四苏教版2.1《向量的概念与表示》课件3 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 314.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-04 21:04:34 | ||
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文档简介
课件32张PPT。请问：金钱豹 能追上小狗吗？为什么？问 题 情 境：金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗…… 由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这里发生了两次位移。 台北香港上海问 题 情 境：位移和距离这两个量有什么不同？F=20NV =20km/h （2）（3）都是有大小和方向的量m=20kg(1)(2)(3)观察下述三个量有什么区别？向量的概念及表示学习目标自主探究自主检测1 了解向量的实际背景,会用字母表示向量,理解向量的几何表示.
2 理解零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量等概念.1. 什么是向量?向量表示方法有哪些?向量的手写体与印刷体的相同吗？
2.向量和有向线段（P12页）有什么区别？
3. 零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量、相反向量是怎样定义的?P57 练习 1 既有大小又有方向的量叫 现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？距离、身高、质量、时间、面积等位移、力、速度、加速度、电场强度等向量数量向 量一:向量定义 注意：数量与向量的区别
1、数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；
2、向量不仅有大小还有方向 ，具有双重性， 不能比较大小。 二、向量的表示方法（1）几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的 长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为：ＡＢ
大小记着：│AB│ （3）模的概念： 向量 的大小即向量 的长度也为向量的模. 记作：| | 我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫 自由向量如图：他们都表示同一个向量。不是，温度只有大小，没有方向。不是，方向不同说明1：小试牛刀有向线段与向量的区别：有向线段：有固定起点、大小、方向向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。说明2：单位向量大小为1，方向不一定相同。所以 0 向量只有一个，而单位向量可以有无数个 0 向量大小为0，方向不确定。可以是任意方向：长度为 1 个单位长度的向量。说明3：两个特殊向量思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
它们的终点的轨迹是什么图形？三：向量之间的关系3.平行向量的定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量我们规定零向量与任一向量平行两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？零向量与任一向量 平行，它们是平行向量任意一组平行向量都可以平移到同一直线上三：向量之间的关系5.共线向量与平行向量的关系：平行向量就是共线向量说明：在平行向量、共线向量、相等向量的概念中应注意零向量的特殊性4.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量相反向量的定义：三：向量之间的关系例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，
在图中所标出的向量中：解：分别以图中的格点为起点和终点作向量，P57练习2.在下列结论中，哪些是正确的？
（1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终
点分别重合；
（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；
（3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等；
（4）两个相等向量的模相等。正确的有：（4）
选做题.设O为正△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是 ( )
A.相等向量 B.模相等的向量
C.共线向量 D.共起点的向量
BABCO7. 相等向量:
8. 相反向量:仅对向量的大小明确规定，而
没有对向量的方向明确规定仅对向量的方向明确规定，而
没有对向量的大小明确规定对向量的大小和方向
都明确规定1.向量的概念:
2.向量的表示:3.零向量:
4.单位向量:5.平行向量:
6.共线向量:小结课堂作业：P57 习题2.1- 1课后作业： P57---58练习：
1、单位向量是否一定相等？
2、单位向量的大小是否一定相等？不一定一定练习：
1、平行向量是否一定方向相同？
2、不相等的向量一定不平行吗？不一定不一定练习
1、与零向量相等的向量一定是什么向量？
2、与任意向量都平行的向量是什么向量？零向量零向量练习
1、若两个向量在同一直线上，则这两个
向量是什么向量？
2、共线向量一定在一条直线上吗？共线向量 或者说平行向量不一定书本练习：
1.在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：质量、身高、面积、体积向量有：重力、速度、加速度练习:
命题：“│a│=│b│”成立，则“ a = b ”一定成
立×练习：
1.已知a、b为不共线的非零向量,且
存在向量 c,使 c ∥ a, c ∥ b, 则
c =____练习：
1.与非零向量 a 平行的向量中，
不相等的单位向量有_____个.2 练习：如图,EF是△ABC的中位线,AD是BC 边上的中 线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线
段表示的向量中请分别写出
（1）与向量CD共线的向量有___个,
分别是______________________；
（2）与向量DF的模一定相等的向
量有__个,分别是_________________；
（3）与向量DE相等的向量有__个,
分别是___________。 ABCDEF752如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：
（1）与ED相等的向量；
（2）与ED共线的向量；
（3）与FE相等的向量；
（4）与FE共线的向量。ABCDFEM(1) 3个(2) 9个(3) 3个(4) 11个合作探究：共有2种不同的模共有8种不同的向量若改为1×2的方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，可得到多少种不同的模？多少种不同的向量呢？
变式训练共有4种不同的模共有14种不同的向量
2 理解零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量等概念.1. 什么是向量?向量表示方法有哪些?向量的手写体与印刷体的相同吗？
2.向量和有向线段（P12页）有什么区别？
3. 零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量、相反向量是怎样定义的?P57 练习 1 既有大小又有方向的量叫 现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？距离、身高、质量、时间、面积等位移、力、速度、加速度、电场强度等向量数量向 量一:向量定义 注意：数量与向量的区别
1、数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；
2、向量不仅有大小还有方向 ，具有双重性， 不能比较大小。 二、向量的表示方法（1）几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的 长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为：ＡＢ
大小记着：│AB│ （3）模的概念： 向量 的大小即向量 的长度也为向量的模. 记作：| | 我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫 自由向量如图：他们都表示同一个向量。不是，温度只有大小，没有方向。不是，方向不同说明1：小试牛刀有向线段与向量的区别：有向线段：有固定起点、大小、方向向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。说明2：单位向量大小为1，方向不一定相同。所以 0 向量只有一个，而单位向量可以有无数个 0 向量大小为0，方向不确定。可以是任意方向：长度为 1 个单位长度的向量。说明3：两个特殊向量思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
它们的终点的轨迹是什么图形？三：向量之间的关系3.平行向量的定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量我们规定零向量与任一向量平行两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？零向量与任一向量 平行，它们是平行向量任意一组平行向量都可以平移到同一直线上三：向量之间的关系5.共线向量与平行向量的关系：平行向量就是共线向量说明：在平行向量、共线向量、相等向量的概念中应注意零向量的特殊性4.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量相反向量的定义：三：向量之间的关系例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，
在图中所标出的向量中：解：分别以图中的格点为起点和终点作向量，P57练习2.在下列结论中，哪些是正确的？
（1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终
点分别重合；
（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；
（3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等；
（4）两个相等向量的模相等。正确的有：（4）
选做题.设O为正△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是 ( )
A.相等向量 B.模相等的向量
C.共线向量 D.共起点的向量
BABCO7. 相等向量:
8. 相反向量:仅对向量的大小明确规定，而
没有对向量的方向明确规定仅对向量的方向明确规定，而
没有对向量的大小明确规定对向量的大小和方向
都明确规定1.向量的概念:
2.向量的表示:3.零向量:
4.单位向量:5.平行向量:
6.共线向量:小结课堂作业：P57 习题2.1- 1课后作业： P57---58练习：
1、单位向量是否一定相等？
2、单位向量的大小是否一定相等？不一定一定练习：
1、平行向量是否一定方向相同？
2、不相等的向量一定不平行吗？不一定不一定练习
1、与零向量相等的向量一定是什么向量？
2、与任意向量都平行的向量是什么向量？零向量零向量练习
1、若两个向量在同一直线上，则这两个
向量是什么向量？
2、共线向量一定在一条直线上吗？共线向量 或者说平行向量不一定书本练习：
1.在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：质量、身高、面积、体积向量有：重力、速度、加速度练习:
命题：“│a│=│b│”成立，则“ a = b ”一定成
立×练习：
1.已知a、b为不共线的非零向量,且
存在向量 c,使 c ∥ a, c ∥ b, 则
c =____练习：
1.与非零向量 a 平行的向量中，
不相等的单位向量有_____个.2 练习：如图,EF是△ABC的中位线,AD是BC 边上的中 线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线
段表示的向量中请分别写出
（1）与向量CD共线的向量有___个,
分别是______________________；
（2）与向量DF的模一定相等的向
量有__个,分别是_________________；
（3）与向量DE相等的向量有__个,
分别是___________。 ABCDEF752如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：
（1）与ED相等的向量；
（2）与ED共线的向量；
（3）与FE相等的向量；
（4）与FE共线的向量。ABCDFEM(1) 3个(2) 9个(3) 3个(4) 11个合作探究：共有2种不同的模共有8种不同的向量若改为1×2的方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，可得到多少种不同的模？多少种不同的向量呢？
变式训练共有4种不同的模共有14种不同的向量