3.1匀速圆周运动快慢的描述（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 3.1 匀速圆周运动快慢的描述 同步练习
一、单选题
1．风能是一种绿色能源。如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（　　）
A．M点的线速度小于N点的线速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的转速大于N点的转速
D．M点的周期大于N点的周期
2．小乔同学在17岁生日时，收到了小瑾送她的音乐盒，如图所示。当音乐响起时，音乐盒上的女孩儿会随着音乐保持姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A．ωA<ωB B．ωA>ωB C．vAvB
3．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，如图是某变速车齿轮转动结构示意图，图中大齿轮A有48齿，大齿轮B有42齿，小齿轮C有18齿，小齿轮D轮有12齿。大小齿轮通过链条连接，小齿轮转动时可带动后轮同轴转动。骑行者通过脚踏板驱动大齿轮转动，则下列选项正确的是（　　）
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A．当B轮与C轮组合时，两轮边缘上的点的线速度之比vB：vC=7：3
B．当B轮与C轮组合时,两轮的周期之比TB：TC=3： 7
C．当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA：ωD=1:4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD=4： 1
4．如图所示的皮带传动装置，皮带与圆盘O、O'之间不打滑。将三个相同的小物块分别放在圆盘O、O'边缘的A、B两点和圆盘O上的C点，三个小物块随圆盘做匀速圆周运动。A、B、C三物块做圆周运动的半径rA=2rB，rC=rB。小物块A、B运动的线速度之比和小物块B、C运动的周期之比分别为（　　）
A．2：1；1：1 B．2：1；1：2 C．1：1；2：1 D．1：1；1：2
5．如图所示，甲、乙两人分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径。他们同时按顺时针方向沿圆周运动。甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别为v1、v2，经时间t后，甲第一次追上乙。则该圆的直径为（　　）
A． B． C． D．
6．自行车，又称脚踏车或单车，骑自行车是一种绿色环保的出行方式，如图所示，A、B、C分别是大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点，则（　　）
A．A点的线速度大于B点的线速度 B．A点的角速度小于B点的角速度
C．C点的角速度大于B点的角速度 D．C点的线速度等于B点的线速度试卷第6页，共7页
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7．如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为，从动轮的半径为，已知主动轮做顺时针转动，转速为，转动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮的角速度为
C．从动轮的转速为 D．从动轮的转速为
8．如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R=2r，A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点。当O′、A、B、C共线时，从O′的正上方P点以初速度v0沿O′O方向水平抛出一小球，小球落至圆盘C点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．若M盘转动角速度，则小球抛出时到O′的高度
B．若小球抛出时到O′的高度为，则M盘转动的角速度必为
C．只要M盘转动角速度满足（n=1，2，3…），小球就可能落至C点
D．只要小球抛出时到O′的高度恰当，小球就一定落至C点
9．苏炳添在2021年东京奥运会男子100米半决赛中以9.83秒的成绩刷新了亚洲纪录。下列哪个速度最接近苏炳添这次百米赛跑的平均速度（　　）
A．网球从静止开始自由下落1m的瞬时速度
B．汽车在平直公路上以70km/h匀速行驶的速度
C．将排球竖直向上抛，最高能达到5m的初速度
D．赤道上的房子随地球一起绕地轴自转的线速度
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10．闹钟是带有闹时装置的钟。既能指示时间，又能按人们预定的时刻发出音响信号或其他信号。如图所示，机械式闹钟中的三个齿轮的半径之比为1：3：5，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的M点和大齿轮边缘的N点的线速度大小之比和角速度之比分别为（ ）
A．1:1 1:5 B．1:1 5:1 C．5:1 1:5 D．5:1 5:1
11．如图所示，跷跷板上的A、B两点的角速度分别为和，向心加速度大小分别为和，则（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，自行车大齿轮、小齿轮、后轮半径不相同，关于它们边缘上的三个点A、B、C的描述，以下说法正确的是（　　）
A．A点和C点的线速度大小相等 B．A点和B点的角速度相等
C．A点和B点的线速度大小相等 D．B点和C点的线速度大小相等
13．下列物体中，做圆周运动的是（　　）
A．转动的电风扇扇叶 B．踢出的足球
C．奔驰的列车 D．飘落的枫叶
14．质点受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力而其它力不变，关于以后的运动情况，下列说法错误的是（　　）试卷第6页，共7页
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A．质点可能做匀变速直线运动 B．质点在单位时间内速度的变化量总是不变
C．质点可能做匀速圆周运动 D．质点可能做匀加速曲线运动
15．如图所示是一个玩具陀螺，a，b，c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列叙述中正确的是（　　）
A．a、b和c三点线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．b、c两点角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
二、填空题
16．如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱．某一时刻，笔绕手指上的某一点O做匀速转动，OA∶OB＝1∶2，设A、B线速度大小分别为vA和vB，角速度大小分别为ωA和ωB，则vA∶vB＝________，ωA∶ωB＝________。
17．某同学要测定物块m与转盘A间的动摩擦因数。他组建了如图所示的装置，左侧转轴过转盘C的中心，两者固定，右侧转轴穿过转盘A、B的中心，三者固定，转盘B与C间通过一根皮带连接，皮带与转盘间不打滑，在转盘A的边缘放上物块，不计物块的大小，他测出转盘B、C的半径之比为2：1．于是他转动转轴上的手柄P，整个装置转动起来．逐渐增加手柄转速的同时观察物块，发现当手柄P转速达到n时，物块恰好沿转盘A的边沿切线飞出．另一同学帮他测出转盘A的半径为R试卷第6页，共7页
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，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。根据上面的信息，请你帮他完成下面的问题：
（1）手柄P的转速为n时，转盘C的边缘某点的角速度是_______；
（2）手柄P的转速为n时，物块的角速度是_______；
（3）物块m与转盘A间的动摩擦因数__________。
18．如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为 R，2R，4R；则图中 A，B，C 各点的线速度之比为___________；角速度之比为___________；加速度之比为___________。
三、解答题
19．冲关节目是一种户外娱乐健康游戏，如图所示为参赛者遇到的一个关卡。一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平跑道的高度差，M为圆盘边缘上一点。某时刻，参赛者从跑道上P点水平向右跳出，初速度的方向与圆盘半径在同一竖直平面内。己知圆盘的圆心与P点之间的水平距离为，圆盘半径，重力加速度g取，不计空气阻力.
（1）求参赛者从P点跳出至落至圆盘经历的时间t；
（2）参赛者要能落在圆盘上，求v0的最小值；
（3）若参赛者从P点跳出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使参赛者落到M点，求圆盘转动的角速度ω.试卷第6页，共7页
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20．地球可以看作一个半径为R=6.4×106m的球体，自转周期T=24h，九江的纬度约为30 ，求位于赤道和九江的物体随地球自转的角速度各是多大，线速度各是多大。
21．根据教育部的规定，高考考场除了不准考生带手机等通信工具入场外，手表等计时工具也不准带进考场。考试是通过挂在教室里的时钟计时的，关于正常走时的时钟，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？
22．地球可以看作一个半径为的球体，北京的纬度约为北纬。位于赤道和位于北京的物体，随地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大？线速度各是多大？
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
M、N两点转动的角速度相等，转速相等，则周期相等，根据
v＝rω
知，M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度，BCD错误，A正确。
故选A。
2．D
【解析】
【详解】
AB．由于A、B两点同轴转动，因此A、B两点的角速度一样，故AB错误；
CD．由题图可知A点的转动半径大，根据
v=ωr
可知，A点的线速度大，故C错误；D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A.当B轮与C轮组合时，同缘传动边缘点线速度相等, A错误；
B.前齿轮的齿数与每秒转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与每秒转动圈数的乘积，
解得
由可得
TB:TC=7: 3
B错误；
C. 当A轮与D轮组合时, 答案第10页，共11页
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,前齿轮的齿数与每秒转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与每秒转动圈数的乘积，
解得
C正确;
D.由C项分析可知，D 错误。
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
AB是同缘转动，则线速度相等，即小物块A、B运动的线速度之比1:1；由于AB的线速度大小相等，由
ω═
所以ω于r成反比，又由于
则角速度与周期成反比，则周期与半径成正比。因此小物块B、A运动的周期之比为1：2，又A、C同轴，所以A、C两点的角速度之比为1：1，则它们的周期也相等。那么B、C运动的周期之比1：2；故D正确，ABC错误；
故选D。
【点睛】
两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等；再由角速度、向心加速度的公式逐个分析即可。
5．C
【解析】
【详解】
设该圆的直径为d，由题意，根据匀速圆周运动规律可得
解得答案第10页，共11页
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故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A．因A、B两点是同缘转动，则线速度相等，选项A错误；
B．A点的转动半径大于B点的转动半径，则由
可知，A点的角速度小于B点的角速度，选项B正确；
C．因B、C两点是同轴转动，则角速度相等，选项C错误；
D．C点的转动半径大于B点的转动半径，则由
可知，C点的线速度大于B点的线速度，选项D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．主动轮做顺时针转动，由皮带缠绕的方式可知从动轮做逆时针转动，A错误；
B．两轮通过皮带传动，边缘的线速度大小相等，由
v=rω
ω=2πn
可得
则从动轮的角速度为
故B错误；
CD．同理可得
2πn·r1=2πn2·r2答案第10页，共11页
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解得从动轮的转速为
n2＝
C正确，D错误；
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
M盘、N盘轮子边缘各点线速度相等，由可知，若M盘角速度为，则N盘角速度为，故N盘的周期为
设小球经过时间t落到圆盘上的C点。若落在C点时，各点顺序为，则有
（n=1，2，3…）
联立可得
（n=1，2，3…），
若落在C点时，各点顺序为，则有
（n=1，2，3…）
联立可得
（n=1，2，3…），
A．由上述分析可知，若落在C点时，各点顺序为，则，下落高度一定为答案第10页，共11页
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角速度需满足
（n=1，2，3…）
当时
故A正确；
B．若下落高度为
则可以确定小球落在C点时，各点顺序为。此时角速度满足
（n=1，2，3…）
故不一定必为，B错误；
C．由上述分析可知，只要M盘转动角速度满足（n=1，2，3…）或者（n=1，2，3…），小球都可以落至C点，C错误；
D．由上述分析可知，能否落在C点除与高度有关，还与初速度有关，D错误。
故选A。
9．C
【解析】
【详解】
苏炳添这次百米赛跑的平均速度
A．根据
解得网球从静止开始自由下落1m的瞬时速度为，故A错误；
B．汽车在平直公路上匀速行驶的速度
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故B错误；
C．根据
解得将排球竖直向上抛，最高能达到5m的初速度为，故C正确；
D．赤道上的房子随地球一起绕地轴自转的线速度
故D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
根据题意可知，M点和N点属于同缘传动，边缘点的线速度相等，则线速度之比为，根据
可知
则
故ACD错误B正确。
故选B。
11．A
【解析】
【详解】
由题图可知A、B两点为同轴转动，所以角速度相等，即=，由题图可知，由向心加速度公式可知，A正确，BCD错误。
故选A。
12．C
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【详解】
ACD．大齿轮、小齿轮通过链条传动，A、B两点是大、小齿轮的边缘点，所以A、B两点的线速度大小相等；小齿轮和后轮同轴转动，B、C两点分别在小齿轮和后轮边缘，故角速度相等，根据
v=ωr
可知B点的线速度小于C点的线速度，所以A点的线速度小于C点的线速度，故A、D错误，C正确。
B．A、B两点的线速度大小相等，A的半径大于B的半径，根据
ω=
得B点的角速度大于A点的角速度，故B错误。
故选C。
13．A
【解析】
【详解】
A．转动的电风扇扇叶上的点绕轴做圆周运动，A正确；
B．踢出的足球若在水平地面上运动是直线运动，若在空中为抛体运动，B错误；
C．奔驰的列车若在直线轨道上做的是直线运动，C错误；
D．飘落的枫叶运动轨迹为无规则的曲线运动。D错误。
故选A。
14．C
【解析】
【详解】
A．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，说明几个力是平衡力，如果撤掉其中的一个力，保持其他力不变，则其余力的合力恒定与撤去的力等值、反向、共线，如果合力与速度方向共线，质点做匀变速直线运动，A正确；
B．由于合力恒定，加速度恒定，根据可知质点在单位时间内速度的变化量总是不变，B正确；
C．由于合力恒定，所以质点不可能做匀速圆周运动，C错误；
D．如果合力方向与速度方向不共线，夹角为锐角，质点做匀加速曲线运动，D正确；答案第10页，共11页
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故选C。
15．B
【解析】
【详解】
a，b，c三点同轴同时转动，故三点的角速度相等。线速度，从图中可知，a，b半径相等，大于c点半径，故a，b线速度也相同，大于c点线速度。故选B。
16． 1：2 1：1
【解析】
【详解】
略
17．
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1] 左侧转轴O1过转盘C的中心，两者固定角速度相等
（2）[2]转盘C与转盘B通过皮带连接，边沿线速度相等，角速度与半径成反比
A转盘与B转盘通过转轴固定，角速度相等，物块相对A转盘静止，所以
（3）[3] 当手柄P转速达到n时，物块恰好沿转盘A的边沿切线飞出，此时，向心力等于最大静摩擦力
化简得
18． 2：1：2 4：1：1 8：1：2
【解析】答案第10页，共11页
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【分析】
【详解】
[1]由于三个轮的半径分别为 R，2R，4R，所以三个轮的半径之比为
B、C两个轮子是同轴传动，角速度相等，故
根据公式
线速度之比为
A、C两个轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故
因此，各点的线速度之比为
[2]由于
，，
所以
又
因此，角速度之比为
[3]由于向心加速度
又
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因此，加速度之比为
19．（1）；（2）；（3）（，2，3……）
【解析】
【详解】
（1）根据
解得
（2）根据
解得
（3）根据题意得
（，2，3……）
解得
（，2，3……）
20．ω赤=ω九=7.27×10 5rad/s，v赤=465m/s，v九=403m/s
【解析】
【分析】
【详解】
地面上的物体随地球自转，做匀速圆周运动，其周期等于地球自转周期T=24h，赤道上的物体和九江的物体随地球自转的角速度都相等，均为
赤道上的物体随地球自转的线速度
v赤= R=7.27×10 5×6.4×106m/s =465m/s
九江的物体随地球自转的线速度
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