3.1匀速圆周运动快慢的描述同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 3.1 匀速圆周运动快慢的描述 同步练习
一、单选题
1．自行车，又称脚踏车或单车，骑自行车是一种绿色环保的出行方式，如图所示，A、B、C分别是大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点，则（　　）
A．A点的线速度大于B点的线速度
B．A点的角速度小于B点的角速度
C．C点的角速度小于B点的角速度
D．A、B、C三点的线速度相等
2．地下车库为了限制车辆高度，现已采用如图所示曲杆道闸。道闸总长，由相同长度的转动杆与横杆组成。B、C为横杆的两个端点，道闸工作期间，横杆始终保持水平，转动杆绕A点匀速转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．B点的线速度不变 B．B点的加速度不变
C．杆上各点的线速度均相等 D．C点做匀速圆周运动，圆心为A点。
3．如图所示，甲、乙两人分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径。他们同时按顺时针方向沿圆周运动。甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别为v1、v2，经时间t后，甲第一次追上乙。则该圆的直径为（　　）
A． B． C． D．
4．下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．平抛运动是匀变速运动
C．匀速圆周运动是匀速运动
D．曲线运动受到的合外力可以为零
5．如图所示，是一种叫“指尖陀螺”的玩具，当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列关于力和运动的说法中，正确的是（　　）
A．汽车在水平面上做匀速圆周运动时合外力为零
B．汽车在水平面上做匀速圆周运动时速度变化率不变
C．拔河比赛中，获胜一方拉力的大小大于另一方拉力的大小
D．拔河比赛中，获胜一方拉力的大小等于另一方拉力的大小
7．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法中正确的是（　　）
A．它们的运动周期都是相同的
B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
8．无级变速是在变速范围内任意连续变换速度的变速系统。如图所示是无级变速模型示意图，主动轮、从动轮中间有一个滚轮，各轮间不打滑，通过滚轮位置改变实现无级变速。A、B为滚轮轴上两点，则（　　）
A．从动轮和主动轮转动方向始终相反
B．滚轮在A处，从动轮转速大于主动轮转速
C．滚轮在B处，从动轮转速大于主动轮转速
D．滚轮从A到B，从动轮转速先变大后变小
9．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带不打滑，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是其半径的一半，小轮边缘上Q点与大轮上的S点的线速度大小之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．2：3
10．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．周期 B．转速 C．频率 D．线速度
11．如图所示是一个玩具陀螺，a，b，c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列叙述中正确的是（　　）
A．a、b和c三点线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．b、c两点角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
12．下列物体中，做圆周运动的是（　　）
A．转动的电风扇扇叶 B．踢出的足球
C．奔驰的列车 D．飘落的枫叶
13．2022年的北京冬奥会，任子威获得短道速滑1000米项目的金牌，如图是他比赛中正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（　　）
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力变化，做变加速运动
D．所受的合力恒定，做变加速运动
14．图甲是一款感应垃圾桶。手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，如图乙所示。桶盖打开过程中其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度分别为vA、vB，则（　　）
A．ωA＞ωB B．ωA＜ωB C．vA＞vB D．vA＜vB
15．下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（ ）
A．若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等
B．若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等
C．若甲、乙两物体的周期相等，则线速度一定相等
D．若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等
二、填空题
16．电风扇在闪光灯下转动，灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察不到叶片转动，则其最小转速为______r/s。如果转动时观察到有六个叶片，则其转速又可能为______r/s。
17．如图，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍。A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点。则ABC三点的线速度之比是_____________；角速度之比是_____________。
18．角速度与周期、频率的关系：ω＝ ＝______。
三、解答题
19．如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。
(1)若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度；
(2)为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？
(3)为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。
20．如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕过O点垂直于圆轮的轴逆时针方向匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上，圆轮最低点距地面高度为R。重力加速度为g，求：
（1）圆轮转动的角速度大小；
（2）a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小。
21．抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一石块，B端固定重物，AO=0.9L，BO=0.1L。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为15°的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成60°角，重力加速度为g，忽略空气阻力影响。求：
（1）石块击中斜坡时的速度大小；
（2）石块抛出后在空中运动的水平距离。
22．如图，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为，求
（1）子弹的速度；
（2）若题中“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．、两点属于链条传动，线速度相等，故A错误；
B．由图可知
根据
知
故B正确；
C．、两点属于同轴转动，则角速度相等，故C错误；
D．根据
可得
故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
AB．B点做匀速圆周运动，线速度和加速度大小不变，但方向时刻改变，故AB错误；
C．横杆BC始终保持水平，BC杆上各点相对静止，相等时间运动的弧长相等，所以杆上各点的线速度均相等，故C正确；
D．根据C选项分析，C点做匀速圆周运动，但转动过程中到A点的距离在变化，所以圆心不在A点，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
设该圆的直径为d，由题意，根据匀速圆周运动规律可得
解得
故选C。
4．B
【详解】
A．曲线运动的速度方向在随时变化，故曲线运动一定是变速运动，A错误；
B．平抛运动只受重力作用，加速度不变，所以平抛运动是匀变速运动，B正确；
C．匀速圆周运动速度方向随时在变化，所以匀速圆周运动是变速运动，C错误；
D．曲线运动速度在随时发生变化，因此一定受到不为零的合外力，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
B、C两点绕中心A的转轴旋转时，由于是共轴转动，所以B、C两点的角速度相等，即
根据可知B、C两点的转动周期相等，即
由于B的半径小于C的半径，所以根据可知B的线速度小于C的线速度，即
故选C。
6．D
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体需要向心力，合外力即使向心力的提供者，所以合外力不为零，故A错误；
B．匀速圆周运动物体的加速度方向在时刻变化，所以速度变化率变化，故B错误；
CD．拔河比赛中，两方拉力大小相等，所以C错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
AD．地球绕自转轴转动时，地球上各点的物体运动周期及角速度都是相同的，A正确，D错误；
BC．地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬线上的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同，所以BC错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．主动轮和滚轮之间为摩擦传动，转动方向相反，滚轮和从动轮之间为摩擦传动，转动方向相反，则主动轮和从动轮转动方向相同，故A错误；
BC．摩擦传动，线速度相等，则从动轮和主动轮的线速度相等，设主动轮和从动轮线速度分别为、即
又因为
故
由图可得滚轮在A处时
故
又
则有
同理在B处，因，则有，故，故B正确，C错误；
D．由图可得滚轮从A到B，主动轮转动的角速度不变，线速度逐渐变小，从动轮的线速度等于主动轮的线速度，则从动轮转速一直变小，故D错误。
故选B。
9．C
【详解】
P与Q用不打滑的皮带连接，线速度大小相等，有
又P与S同轴转动，角速度相等，由
由于
则
联立可得
故选C。
10．D
【详解】
A．周期是只有大小，没有方向的标量，A错误；
B．转速是只有大小，没有方向的标量，B错误；
C．频率是只有大小，没有方向的标量，C错误；
D．线速度是有大小，又有方向的矢量，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
a，b，c三点同轴同时转动，故三点的角速度相等。线速度，从图中可知，a，b半径相等，大于c点半径，故a，b线速度也相同，大于c点线速度。故选B。
12．A
【详解】
A．转动的电风扇扇叶上的点绕轴做圆周运动，A正确；
B．踢出的足球若在水平地面上运动是直线运动，若在空中为抛体运动，B错误；
C．奔驰的列车若在直线轨道上做的是直线运动，C错误；
D．飘落的枫叶运动轨迹为无规则的曲线运动。D错误。
故选A。
13．C
【详解】
根据题意可知，运动员做匀速圆周运动。合力大小不变，但方向改变，合力变化，做变加速运动。故选项C正确。
14．D
【详解】
桶盖上的AB两点同时绕着O点转到，则角速度相等，即
根据
又有
则
故ABC错误D正确。
故选D。
15．D
【详解】
AB．由v = ωr可知，只有在半径r一定时，线速度相等，角速度一定相等，角速度相等，则线速度一定相等，AB错误；
C．由可知，因半径r不确定，故周期相等时，线速度不一定相等，C错误；
D．由可知，甲、乙两物体的周期相等时，角速度一定相等，D正确。
故选D。
【点睛】
处理线速度v、角速度ω、周期T、转速n之间的变化问题时，抓住以下两点：一是写出相应的表达式，二是弄清楚表达式中哪个量是变化的，哪个量是不变的。
16． 10 (k=0,1,2,3)
【详解】
[1]如果转动时观察不到叶片转动，则在闪光一次时间内最少转了，则最小角速度为
故最小转速为
[2]如果转动时观察到有六个叶片，则在闪光一次时间内可能转过、、，即转过的弧度为
(k=0,1,2,3)
闪光间隔为，可得
联立解得可能的转速为
(k=0,1,2,3)
17． 2:2:1 1:2:1
【详解】
两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度，所以
根据
所以
AC两点同轴转动，则角速度相同，则
根据
所以
则
18．2πf
略
19．(1)1m/s；(2)5krad/s，其中k=1、2、3……；(3)1m【详解】
(1)小球离开小车后，由于惯性，将以离开小车时的速度作平抛运动，
，
小车运动到点的速度
m/s
(2)为使小球刚好落在A点，则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍，有
（k=1，2，3……）
即
rad/s（k=1，2，3……）
(3)小球若能落到圆盘上，其在O′点的速度范围是
0设水平拉力作用的最小距离与最大距离分别为x1、x2，对应到达点的速度分别为0、1m/s。根据动能定理，有
代入数据解得
m
根据动能定理，有
代入数据解得
m或m
则水平拉力F作用的距离范围
1m20．（1）；（2）
【详解】
（1）a、b两点处的物体脱落前分别随圆盘做匀速圆周运动，设速度大小为，则有
脱落后a点处的物体做平抛运动，有
b点处物体做竖直下抛运动，则有
联立解得
（2）根据公式
可得
a点脱落的小物体竖直方向运动的时间为
水平方向的位移为
a点脱落的小物体落至地面的过程中的位移大小为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设重物转至最低点时的速度为v1，石块转至最高点时的速度为v2，则
。
根据同轴转动角速度相等，由
得
解得
设石块击中斜坡时的速度为v3，将v3分解如图所示
据几何知识得
解得
（2）据几何知识得
竖直方向上
水平方向
联立解得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）子弹从a穿入到从b穿出圆筒时，圆筒转过的角度为，（小于π，圆筒旋转不到半周），则子弹穿过圆筒的时间为
t=
在这段时间内子弹的位移为d，则子弹的速度为
v=
（2）当没有“圆筒旋转不到半周”的条件限制时，圆筒旋转的角度有多种可能2nπ＋（），（n为转过的周数，n=0，1，2，…），时间为
则
（n=0，1，2，…）
答案第1页，共2页
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