4.2 力的分解（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 4.2 力的分解
一、单选题
1．图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为。若将F沿水平和竖直方向分解，则其水平方向的分力为（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，地面上斜放着一块木板AB，上面放一个木块，木块相对斜面静止。设斜面对木块的支持力为FN，木块所受摩擦力为f。若使斜面的B端缓慢放低时，将会产生下述的哪种结果（　　）
A．FN增大，f增大 B．FN增大，f减小
C．FN减小，f增大 D．FN减小，f减小
3．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（　　）
A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．以上都不对
4．如图所示，牛用大小为F的力通过耕索拉犁，F与竖直方向的夹角为α=60°，则该力在水平方向的分力大小为（　　）
A． B． C． D．
5．某破冰船成功冲出厚重的密集浮冰区，胜利突围解困成功。如图为破冰船连线冲破冰层时的破冰原理示意图，若船体向前的推力为F，两侧船体间夹角为，、分别与两侧船体垂直，则沿、两侧推开冰层的力大小为（　　）
A．F B． C． D．
6．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，则推力在竖直方向的分力为（　　）
A．Fsinα B．Fcosα C． D．
7．在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知，，则这三个力的合力大小为（　　）
A． B． C． D．
8．将大小为5N的力沿互相垂直的方向进行分解，则它在某方向上的分力不可能为（　　）
A．1N B．3N C．4N D．7N
9．生活中常用刀或斧来劈开物体。如图所示为刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为2θ，则可知刀劈开物体时对其侧向推力F1、F2的大小为（　　）
A．F1＝F2＝ B．F1＝F2＝
C．F1＝F2＝ D．F1＝F2＝
10．图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为。若将F沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（　　）
A． B． C． D．
11．2021年夏季，河南郑州突如其来的洪涝灾害造成路面塌陷、桥梁垮塌，一汽车行驶中不慎陷人泥潭，天无绝人之路，碰巧在车前方30m处有一棵大树，如图甲所示，司机拿出后备箱里的绳索一端系在车上，一端系在树上，他在绳索中点垂直绳子施加F=100N的水平恒力，将绳索中点拉离原位置x=30cm，如图乙所示，结果就把车拉了出来。则车被拉出时绳子对车的拉力约为（　　）（角很小时，）
A．500N B．1000N C．2500N D．5000N
12．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ=45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为（　　）
A． B． C． D．
13．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。则（　　）
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向
D．F2可取任意方向
14．如图，为了行车方便和安全，跨江大桥都要造专门长的引桥来减小桥面的坡度，减小坡度的目的是 （　　）
A．减小汽车与桥面之间的压力 B．增大汽车沿桥面方向的下滑力
C．减小汽车重力沿桥面方向的分力 D．增大汽车重力沿桥面方向的分力
15．如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为的弹性轻绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若，则在小物块从B运动到A的过程中（　　）
A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变 B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小
C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大 D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大
二、填空题
16．如图所示，刀刃两个侧面间的夹角为，在劈物体时，为使每个侧面对物体的侧向推力大小为F，则作用在刀背上竖直向下的力的大小应为______。
17．已知力F的一个分力F1跟F成角，则另一个分力F2的最小值为_____.如果另一个分力F2的大小为，则的大小为_____或_____.
18．如图所示，重20N的物块静止在倾斜的长木板上。按照重力作用的实际效果，可以将重力沿_____方向和_____方向进行分解。两个分力分别用F1、F2表示，请用作图法将重力G沿上述方向进行分解________。求得：F1=_____N，F2=_____N。
19．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面放置，那么挡板A、B受到小球的弹力大小之比为________。
三、解答题
20．如图所示，重力为G的物体放在倾角为的光滑斜面上，分别被垂直斜面的挡板（如甲图）和竖直放置的挡板（如乙图）挡住．根据力的作用效果，试对两个图中物体的重力进行分解，作出示意图，并求出两分力的大小．
21．如图所示，为一个正处于关门状态中门锁的锁舌，试将锁壳对锁舌的作用力进行分解，并画在图上。
22．如图所示，质量分别为、的两个半球体、放在粗糙的水平地面上，质量为，外表面光滑的半球体放在、之间，、、均处于静止状态，、恰好接触且其间没有作用力，已知、、的半径均为，、与地面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。
（1）求对的支持力大小；
（2）求地面对的支持力大小和摩擦力大小。
23．将完全相同的原木按图（a）所示堆放，设原木半径为R，重力为G，若不考虑原木之间的摩擦，最上面三根原木可视作图（b）一样的“品”字形，最上面这根原木对其下面两根原木有怎样的作用效果？分别求出最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小。
24．如图所示，倾角为θ=的斜面上放着一个木箱，F与水平方向成角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向
根据平行四边形定则，水平方向上分力
故选B。
2．B
【详解】
对木块进行受力分析，如图
由物体的平衡可知
，
使斜面的B端缓慢放低时，角度减小，故增大，减小，即有FN增大，f减小，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．B
【详解】
图中小球重力G的实际效果分别是拉绳和压斜面，因此若按力的实际作用效果来分解小球的重力，则两个分力的方向分别是图中的3和4。
故选B。
4．C
【详解】
根据受力分析可得，该力在水平方向的分力大小为
ABD错误，C正确。
故选C。
5．A
【详解】
对F进行分解，如图
由图可知，由于沿、两侧推开冰层的力与两侧船体垂直，则两分力夹角为120°且大小相等，由几何关系可知，沿、两侧推开冰层的力大小均为F。
故选A。
6．A
【详解】
由题意，推力F与水平方向成α角，将力F沿水平方向和竖直方向分解，如图，可分解为水平方向的力
竖直方向的力
故A正确。
故选A。
7．A
【详解】
如图所示，以三力共同作用点为原点，竖直向上为y轴，水平向左为x轴建立坐标系，则x方向上的合力大小为
y方向上的合力大小为
这三个力的合力大小为
故选A。
8．D
【详解】
将大小为5N的力沿互相垂直的方向进行分解，则它在某方向上的分力一定小于5N，故D正确。
故选D。
9．A
【详解】
将力F根据平行四边形定则分解如图
由几何知识得，侧向推力的大小为
故选A。
10．A
【详解】
如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力
故选A。
11．C
【详解】
如图所示
将作用在绳索中点的水平恒力F下分解到沿AO方向的拉力和沿BO方向的拉力，因
则有
由于
则
因此
代入数值得
故选C。
12．B
【详解】
以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图
根据平衡条件得知：F与FT的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为
根据胡克定律
解得
故选B。
13．C
【详解】
作F1、F2和F的矢量三角形图
因
F2＝30N＞F20＝Fsin30°＝25N
且F2＜F，所以F1的大小有两种，即F1′和F1″，F2的方向有两种，即F2′的方向和F2″的方向，故选项ABD错误，C正确；
故选C。
14．C
【详解】
A．设桥面的倾角为，汽车在桥面上运行时对桥面的压力
倾角越小，压力越大，A错误；
B．汽车沿桥面方向的下滑力
倾角越小，下滑力越小，B错误；
CD．汽车重力沿桥面方向的分力
倾角越小，重力沿桥面方向的分力越小，C正确，D错误。
故选C。
15．B
【详解】
对小物块受力分析，因为，设弹性轻绳开始原长到A点的伸长量为，
则在A点物块对地面的压力
设在B点绳子与竖直方向的夹角为θ，则物块在B点弹性轻绳中的张力
则物块在B对地面的压力为
因为，小物块从B运动到A的过程中，绳与竖直方向的夹角减小，增大，物块对地面的正压力减小，由可知，小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小。故选B。
16．
【详解】
合力可以分解为两个分力如图所示
则合力为
17．
【详解】
[1]根据三角形定则知，当另一个分力与F1垂直时，F2最小。如图所示，则
[2]如果另一个分力F2的大小为，此时，与F垂直，或与成夹角，当与F垂直时，则有
当与成夹角，此时两分力相等，即为
18． 平行木板 垂直木板 12 16
【详解】
[1][2]按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分解
[3]木板上物体的重力，按效果分解的力图如图
[4][5]经过长度测量，F1的长度约是单位长度的1.2倍，因此
同理，F2的长度约是单位长度的1.6倍，因此
19．
【详解】
如图所示
对球1受力分析可得
对球2受力分析如图
由平衡条件得
所以挡板A、B所受的压力之比等于F1和之比
20．，．
，．
【详解】
如图所示，两分力大小分别为
如图所示，两分力大小分别为
21．见解析
【详解】
锁壳对锁舌的作用力与斜面垂直，分解为沿弹簧方向的作用力与另一作用力，满足平行四边形定则，如图
22．（1）；（2）；
【详解】
（1）C受力如图所示，则有
其中
解得
（2）对受力分析有
解得，
23．最上面这根原木对其下面两根原木有垂直于接触面的压力，均为
【详解】
最上面这根原木由于重力作用，对其下面两根原木有垂直于接触面的压力，如图所示
由平行四边形定则可得，最上面这根原木对其下面两根原木的作用力大小为
24．Fx=，Fy=F
【详解】
如图作出分力Fx和Fy
它们的大小
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页