4.3共点力的平衡同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 4.3 共点力的平衡 同步练习
一、单选题
1．如图所示，质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球处于静止状态.若要使小球处于静止状态，且悬线OA与竖直方向的夹角保持30°不变，则外力F的大小不可能为（　　）
A．0.2mg B．0.5mg C．mg D．2mg
2．冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受到的力有（　　）
A．重力、支持力
B．重力、摩擦力
C．重力、支持力、摩擦力
D．重力、支持力、推力
3．俗称书籍整理神器的“铁书立”是一种用来支撑书籍以达到使书籍平稳站立效果的物品，是学习办公时的常用文具，如图甲所示。现在将其简化为图乙示意图，水平桌面上有一质量为M的静止的“铁书立”，刚好静止摆放了两本书A和B，且此时B书与水平桌面间的夹角为θ，重力加速度为g，由此可知（　　）
A．“铁书立”对桌面的压力为
B．桌面对A书有向上的弹力
C．B书与“铁书立”之间一定有摩擦试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
D．当θ角缓慢减小时，B书所受的合外力始终为零
4．一只鱼鹰发现河中的鱼，假设其沿图中虚线斜向下匀速俯冲。则空气对鱼鹰的作用力可能是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
5．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1，木板对小球的支持力大小为FN2。以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（　　）
A．FN1始终减小，FN2始终增大
B．FN1始终减小，FN2始终减小
C．FN1先增大后减小，FN2始终减小
D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
6．两根细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用细绳CO悬挂一花盆并处于静止状态。在保持O点位置不动的情况下，调整细绳BO的长度使悬点B在竖直墙壁上向下移动，此过程中绳AO受到的拉力（　　）
试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
7．我国全海深载人潜水器“奋斗者”号已首次实现常规科考应用。于2020年11月在马里亚纳海沟“挑战者深渊”开展载人下潜海试，并成功坐底10909米。如图，模拟某次深潜任务过程，用缆绳将沉在海底的“奋斗者”号先从a处竖直吊起到b，再水平移到c，最后竖直下移到d。全过程，“奋斗者”号受到水的阻力大小不变，方向与运动方向相反，所受浮力恒定。则上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段，缆绳拉力F1、F2、F3的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，恒力F垂直作用在倾角为α、质量为m的三角滑块上，滑块没被推动，重力加速度为g，则滑块受到地面的静摩擦力大小为（　　）
A．Fsinα B．Fcosα
C．mgsinα D．mgcosα
9．如图甲所示，两段等长轻质细线将质量为m的小球A和质量为2m的小球B（均可视为质点）悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力的作用，小球B受到水平向左的恒力的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球B刚好位于O点正下方，则与的大小之比为（　　）
试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
A．2：5 B．5：2
C．2：3 D．3：2
10．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（　　）
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力一直减小
11．2021年3月1日，教育部颁布的《中小学教育惩戒规则（试行）》正式施行，该《规则》明确教师在课堂教学和管理中对违纪行为较轻的学生可以当场实施书面检讨、罚站等教育惩戒措施。某同学在罚站时趁老师不注意，偷偷倚靠在墙壁上，可将其简化为下图所示情形：该同学的身体倚靠在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出，A处为脚踝，B处为胯部，均看作光滑的铰链，AB为双腿，看作轻杆，脚部（重力不计）与地面的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
A．随着脚慢慢向前探出，该同学的腿部承受的作用力越来越大
B．该同学的脚可以向前探出到腿接近水平而后背依然倚靠在墙壁上
C．该同学的脚继续向前探出，地面对该同学的脚产生的作用力一定不变
D．若该同学将身旁的某物体竖直提起，可能脚会滑出跌坐在地面上
12．有一种篮球收纳托架如图所示，托起同一篮球的两托杆平行且与水平面成角，一半径为、质量为的篮球静置在左边最上层托架上，水平支撑杆对该篮球的弹力方向恰好沿水平方向，不计托杆内径，两托杆间距为且，不计一切摩擦，则每根托杆对该篮球的弹力大小为（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G重力的过程中（绳OC不会断）（　　）
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
14．如图所示，一个半径为3r的光滑圆柱体固定在水平地面上，其轴线与地面平行。另有两个半径均为2r试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
的球A、B用轻绳连接后，搭在圆柱体上，A球的球心与圆柱体最高点等高，B球的球心与圆柱体的轴线等高，两球均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．轻绳中的拉力与A球的重力大小相等
B．A球的重力与圆柱体对A球的弹力之比为4：5
C．A、B两球的质量之比为4：5
D．A、B两球的质量之比为5：4
15．如图所示，质量为m的人通过光滑的轻小滑轮用轻绳将重物缓慢拉起（左侧滑轮与人手间的轻绳竖直）。若当两绳间的夹角为90°时，人对水平地面恰好无压力，则重物的质量为（　　）
A．m B． C． D．2m
二、填空题
16．操场跳远沙坑内有沙子，把沙粒堆起时沙粒下滑逐渐形成沙堆，若沙粒是干燥的，这些沙堆有几乎相等的顶角。学校沙坑中某一沙堆锥底周长约为63cm，母线长（沙堆顶点到锥底的斜边长）为12.5cm，则可推测沙粒之间的摩擦因数约为______。
17．如图所示，质量为的人站在质量为的木板上，人和木板之间的动摩擦因数为0.4，木板和水平地面间的动摩擦因数为0.2，今人用绕过定滑轮的绳子拉木板使木板和他自己一起向右做匀速直线运动，那么，木板一共受_______个力的作用；人和木板之间的摩擦力为________。试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
18．如图（a）所示，小球放置在光滑V形槽中，初始槽板OB处竖直平面，将V形槽沿顺时针绕槽底角O点缓慢转动90°，到OB处于水平平面，如图（b）所示。在这个过程中，板OB受到的压力将___________，板OA受到的压力将___________。（选填变大、变小、先变大后变小或先变小后变大）
三、解答题
19．如图，工人要把质量为的货物沿倾斜的长木板匀速推上汽车，长木板的仰角为，货物与长木板间的动摩擦因数为。假定工人推力的方向始终与木板面平行，重力加速度为。求：
（1）工人在搬运过程中的推力；
（2）长木板对货物的作用力。
20．氢气球重力N，所受空气浮力N，由于受水平风力F作用，系氢气球的轻绳和地面成30°角，如图所示。求轻绳的拉力大小T及氢气球受到的水平风力的大小F。
21．同学们在学习的过程中，都有参与过班级卫生劳动的经历。如图所示，班上张三同学正在竖直向上匀速擦玻璃。已知抹布的质量m，作用在抹布上的力大小为F，方向与竖直面的夹角，重力加速度大小为g。求：
（1）玻璃对抹布的支持力大小；
（2）抹布与玻璃间的动摩擦因数。试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
22．如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂.三段轻绳的结点为O，轻绳水平且B端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态（已知，，g取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
（1）求轻绳、的拉力；
（2）若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少
试卷第8页，共8页
试卷第7页，共8页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
由力三角形法可知，当F与绳拉力垂直时，F的值最小，F的最小值为
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受重力和支持力，冰壶最终会停止，是因为它还受到滑动摩擦力，由于冰壶巳被掷出，不再受到推力，C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
A．选整体为研究对象分析知，“铁书立”对桌面的压力大于，A错误；
B．由题图甲知，A书与桌面没有接触，则桌面对A书不会有弹力，B错误；
C．对B书受力分析知，“铁书立”对B书有向上的弹力，A书对B书有向右的弹力，又B书处于静止状态，则B书有相对“铁书立”向右运动的趋势，所以水平方向“铁书立”对B书有向左的摩擦力，C正确；
D．当θ角缓慢减小到某个临界值时，B书会开始加速滑动，此时B书所受的合外力不再为零，D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
由题知鱼鹰沿图中虚线斜向下匀速俯冲，即处于平衡状态，所以合外力为零，所以空气对鱼鹰的作用力与其重力等大反向。
故选C。答案第14页，共14页
答案第13页，共14页
5．B
【解析】
【详解】
对小球进行受力分析如图所示，
设木板与竖直方向夹角为，则
，
随着板顺时针方向转动，越来越大，因此FN1也越来越小，FN2越来越小，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
对结点O受力分析如图：
FCO始终等于重力，不变，现将细绳BO的悬点缓慢地向B1、B2、B3移动过程中，分别画出平行四边形，B1点对应红色的力，B2点对应绿色的力，B3点对应蓝色的力，从平行四边形中我们可以看出：FAO一直在逐渐增大，故A正确；BCD错误。答案第14页，共14页
答案第13页，共14页
故选A。
7．A
【解析】
【详解】
设“奋斗者”号的重力为mg，受到水的阻力大小为f，浮力大小为F浮，由题意，“奋斗者”号从a处竖直运动到b的过程中，根据平衡条件有
解得
“奋斗者”号从b处水平运动到c的过程中，设缆绳与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件有
联立解得
联立可得
联立可得
“奋斗者”号从c处竖直运动到d的过程中，根据平衡条件有
解得
由于，根据数学知识可得，。
故选A。
8．A
【解析】答案第14页，共14页
答案第13页，共14页
【详解】
分析滑块的受力情况：重力G、地面的支持力N和静摩擦力f、力F，作出受力图，如图
根据平衡条件得
故选A。
9．B
【解析】
【详解】
设、与竖直方向的夹角为，首先对两个球整体分析，受、、重力及拉力，如图所示
根据平衡条件得
再隔离球分析，如图所示答案第14页，共14页
答案第13页，共14页
根据平衡条件得
联立解得
则
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示
在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小。
故选A。
11．A答案第14页，共14页
答案第13页，共14页
【解析】
【详解】
A．对人体受力分析如图，设腿与竖直方向夹角为θ，则墙面对人的支持力为
F2=
腿对人体的支持力
根据
随着脚慢慢向前探出，则θ变大，该同学的腿部承受的作用力越来越大，选项A正确；
B．当人脚向前伸到一定的程度，则地面对人的摩擦力可以增加到最大静摩擦力时，则再往前伸脚人体就会产生滑动，则该同学的脚不可以向前探出到腿接近水平而后背依然依靠在墙壁上，选项B错误；
C．该同学的脚继续向前探出，则θ变大，墙面对人的支持力F2变大，由整体可知，地面对人脚的摩擦力变大；而地面对人脚的支持力不变，则地面对人脚的作用力变大，选项C错误；
D．该同学将身旁的某物品竖直提起，则G变大，F2变大，地面对人脚的摩擦力变大，但是人对地面的压力也成比例的变大，则人不可能脚会滑出跌坐在地面上，选项D错误。
故选A。
12．D
【解析】
【详解】答案第14页，共14页
答案第13页，共14页
对该篮球受力分析，设单根托杆对篮球的弹力大小为N，两托杆对篮球弹力的合力为F，水平支撑杆对篮球的弹力为，垂直两根托杆平面篮球受力图示如图（a），则有
竖直面内篮球的受力图示如图（b），则有
解得
故D正确。
【点睛】
受力分析是高中物理的难点之一，也是考试中的必考知识点，力学模块中的知识在物理学科中一直占据着很高的地位。本题结合生活实际情境“篮球收纳托架上的篮球”的受力考查受力平衡和几何知识。物体受三维力作用，解题过程中要将题给的三维立体图通过“侧视”“正视”或“俯视”的方式把图形平面化。
13．A
【解析】
【详解】
按照力的作用效果将OC绳对结点O的拉力分解，如图所示答案第14页，共14页
答案第13页，共14页
FMO与OM绳的拉力相等，FNO与ON绳的拉力相等，且
FNO>FMO
因此ON绳先被拉断，BCD错误，A正确。
故选A。
14．D
【解析】
【详解】
AB．对A、B两球进行受力分析，如图所示
对A球有
故AB错误；
CD．对B球有
联立解得答案第14页，共14页
答案第13页，共14页
故C错误，D正确。
故选D。
15．B
【解析】
【详解】
人对水平地面恰好无压力,对人由平衡条件可知此时轻绳的拉力大小
T=mg
设重物的质量为M，有
2Tcos45°=Mg
解得
M=
故选B。
16．0.75
【解析】
【详解】
设圆锥的高为、底面半径为，母线长为，周长为，母线与水平面的夹角为，则
联立解得
对沙粒由平衡条件得
又
联立解得答案第14页，共14页
答案第13页，共14页
17． 6 90
【解析】
【详解】
[1][2]系统做匀速直线运动，受力平衡，先整体后隔离。人、木板、滑轮整体共受四个力，如图甲所示
可知地面对系统的摩擦力等于定滑轮上的墙壁的拉力，即
所以每根绳子上的力
然后再分析木板的受力，如图乙所示
竖直方向上受到重力、人的压力和地面的支持力，水平方向上受到地面的摩擦力，绳子的拉力，以及人对木板的摩擦力，共6个力的作用，人对木板的摩擦力必定水平向右，大小为

18． 先变大后变小 变小
【解析】答案第14页，共14页
答案第13页，共14页
【详解】
[1][2]对球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，三力平衡，根据共点力平衡条件，三个力可以构成首位相连的矢量三角形
根据正弦定理，有
解得
角不变，角不断变小（锐角），故FAO不断变小，板OA受到的压力将变小；
角不变，角不断变大（先锐角后钝角），故FBO先变大后变小，板OB受到的压力将先变大后变小。
19．（1），方向沿木板向上；（2），方向与木板成角
【解析】
【详解】
（1）工人在搬运过程中的推力大小为
方向沿木板向上。
（2）长木板对货物的作用力大小为
设F2与木板之间的夹角为α，则
答案第14页，共14页
答案第13页，共14页
所以F2的方向为与木板成角。
20．N，N
【解析】
【详解】
对氢气球进行受力分析，如图所示
对轻绳拉力T用正交分解法分解，得
水平方向的分力
竖直方向的分力
由于氢气球受力平衡，故水平方向和竖直方向受力均平衡，则
沿水平方向，有
沿竖直方向，有
解得
N
N
21．（1）Fsinθ；（2）
【解析】
【详解】
解：（1）以抹布为研究对象，受力分析如图所示答案第14页，共14页
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垂直于玻璃方向有
（2）沿竖直方向有
联立解得
22．（1），；（2）
【解析】
【详解】
（1）以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，如图所示，根据共点力平衡条件有
联立以上两式解得
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