2.2 法拉第电磁感应定律（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 法拉第电磁感应定律（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-21 13:03:35 | ||
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文档简介
鲁科版 （2019）选择性必修第二册 2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大
2．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距为L，与水平面成θ角，上端接入阻值为R的电阻。导轨平面区域有垂直导轨平面向上磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好。不计导轨及金属棒ab的电阻，则金属棒ab沿导轨下滑过程中（ ）
A．金属棒ab将一直做加速运动
B．通过电阻R的电流方向为从Q到N
C．金属棒ab的最大加速度为gsinθ
D．电阻R产生的焦耳热等于金属棒ab减少的重力势能
3．空间中存在竖直向下的匀强磁场，有两根相互平行的金属导轨（足够长）水平放置，如图所示（俯视图）。导轨上静止放置着两金属棒AB、CD，某时刻在AB棒上施加一恒力F，使AB棒向左运动，导轨对金属棒的摩擦力不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A．回路中有顺时针方向的电流
B．磁场对金属棒AB的作用力向左
C．金属棒CD一直做加速直线运动
D．金属棒AB先做加速度减小的加速运动，之后做匀速直线运动
4．如图所示，理想边界匀强磁场宽度为L，一边长为L的正方向线框自磁场边界上方L处自由下落，下列对于线框自开始下落到离开磁场区域的运动情况描述，不可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，一个边长为a，电阻为R的正方形金属线框在外力作用下以速度v匀速穿过宽度为a的两个匀强磁场，这两个匀强磁场的磁感应强度均为B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边界垂直，取电流顺时针为正方向，从线框运动到磁场边界开始计时，则感应电流I与时间t的关系图线可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图甲所示，一正方形单匝金属线框放在光滑水平面上，水平面内两条平行直线MN、OP间存在垂直水平面的匀强磁场，t＝0时，线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙实线所示，已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝2 Ω，则（ ）
A．磁场宽度为3 m
B．匀强磁场的磁感应强度为2 T
C．线框穿过OP的过程中产生的焦耳热等于4 J
D．线框穿过MN的过程中通过导线内某一横截面的电荷量为C
7．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，导体环面积为S=0.1m2，导体环的总电阻为。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，。则（ ）
A．t=1s时，导体环中电流为零
B．第2s内，导体环中电流为负方向
C．第3s内，导体环中电流为10-2A
D．第4s内，通过导体环中某一截面的电荷量为10-3C
8．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。总电阻为0.05直角三角形线框abc的bc边为0.2m、，位于纸面内，ab边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，c于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列正确的是（ ）
A．磁感应强度的方向垂直于纸面向里
B．导线框运动速度的大小为0.5m/s
C．磁感应强度的大小为T
D．在t=0.6s时，导线框所受的安培力大小为0.02N
9．如图所示，匀强磁场中有一等边三角形线框abc，匀质导体棒在线框上向右匀速运动。导体棒在线框接触点之间的感应电动势为E，通过的电流为I。忽略线框的电阻，且导体棒与线框接触良好，则导体棒（ ）
A．从位置①到②的过程中，E增大、I不变
B．经过位置②时，E最大、I最大
C．从位置②到③的过程中，E减小、I减小
D．从位置①到③的过程中，E和I都保持不变
10．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒的电流不断在增大
B．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
11．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A．P=2mgvsinθ
B．P=3mgvsinθ
C．当导体棒速度达到时加速度大小为gsinθ
D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
12．如图所示，相同规格和长度的电阻丝分别制成单匝正方形和圆形线框a、b，将两线框水平放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度随时间均匀增加，则某时刻（ ）
A．通过a、b线框的磁通量之比为4：π B．a、b线框的感应电动势之比为π:4
C．a、b线框中的感应电流之比为4：π D．a、b线框中的电功率之比为π：4
13．图甲为手机及无线充电板，图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，磁场视为匀强磁场。若在t1到t2时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由B1增加到B2，则这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流方向（俯视）为（ ）
A． 顺时针 B． 逆时针
C． 逆时针 D． 顺时针
14．在如图甲所示的电路中，两个电阻的阻值均为2R，电容器的电容为C，单匝圆形金属线圈的半径为r1，线圈的电阻为R，其内部半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为（t0，0）和（0，B0），其余导线的电阻不计，在0~t0时间内，下列说法正确的是（ ）
A．电容器上极板带正电
B．通过线圈的电流为
C．电容器两端电压为
D．电容器所带的电荷量为
15．如图甲所示，20匝的线圈两端M、N与一个电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，不计线圈电阻。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的正接线柱接线圈的M端
B．线圈中产生的感生电场沿顺时针方向
C．线圈中磁通量的变化率为1.5Wb/s
D．电压表的读数为8V
二、填空题
16．感生电动势：
由______电场产生的电动势叫感生电动势。
17．如图所示，水平放置的金属杆ab、cd，用两条柔软的导线将它们连接成闭合回路，悬挂在一根光滑、不导电、水平放置的圆棒PQ两侧，整个装置处在一个与回路平面垂直的、方向向外的匀强磁场中。已知ab的质量大于cd的质量，若两金属杆由静止开始释放，流过金属杆cd中感应电流的方向为___________（选填“向左”或“向右”）；金属杆ab的运动情况是：___________。
18．如图所示，先后以恒定的速度v1和v2把一个正方形金属线框水平拉出有界匀强磁场区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况线框中的感应电动势之比E1∶E2＝_______；感应电流之比I1∶I2＝_______；产生的热量之比Q1∶Q2＝_______；通过线框某截面的电荷量之比q1∶q2＝________。
19．如图，与水平地面成θ角的两根光滑平行金属导轨、固定放置，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，两导轨间距为L。有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，由静止释放c。此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻开始做匀速运动，且b棒恰好能在导轨上保持静止，则物块c的质量为________，若在b棒放上导轨后，c下降的高度为h，则在此过程中回路消耗的电能等于________________。（重力加速度为g）
三、解答题
20．如图所示，倾斜平行金属导轨AB与CD间的距离为2L，导轨平面与水平面间的夹角，足够长的水平平行导轨EF与GH间的距离为L，两组导轨间由导线相连并固定，图中虚线以下的倾斜导轨和水平导轨均处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中（图中未画出），两磁场磁感应强度大小为B，导体棒b垂直放置在水平导轨上，现将导体棒a从虚线上方距虚线L处垂直于导轨由静止释放，两根匀质导体棒质量均为m，接入电路中的电阻均为R，不计其他各处电阻，导体棒a未到两组导轨连接处时已达到稳定状态。已知倾斜导轨虚线以上部分和水平导轨均光滑，导体棒a与倾斜导轨虚线以下部分间的动摩擦因数，导体棒与导轨接触良好，，，重力加速度为g。求：
（1）导体棒b在磁场中运动的最大加速度；
（2）导体棒a在倾斜导轨上达到稳定状态时导体棒b的速度大小；
（3）导体棒a经过两组导轨连接处（无能量损失）之后通过导体棒a的电荷量及导体棒a上产生的热量。
21．如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由弯轨AB、FG和直窄轨BC、GH以及直宽轨DE、IJ组合而成，AB、FG段为竖直平面内的圆弧，半径相等，分别在B、G两点与窄轨BC、GH相切，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，相邻段互相垂直，窄轨间距为L，宽轨间距为2L。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度分别为B和2B。由同种材料制成的相同金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，两棒的长度均为2L，质量分别为m和2m，其中b棒电阻为R。初始时b棒静止于导轨BC段某位置，a棒由距水平面高h处自由释放。已知b棒刚到达C位置时的速度为a棒刚到达B位置时的，重力加速度为g，求：
（1）b棒刚到达C位置要进入宽轨道前a棒的速度v1；
（2）若a棒到达宽轨前已做匀速运动，则b棒从刚滑上宽轨到第一次达到匀速的过程中产生的焦耳热Qb。（结果均可用分式表示）
22．如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。
（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度；
（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率；
（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，导棒沿导轨下滑的距离为，求电阻R上产生的焦耳热和通过电阻R的电荷量。
23．如图为某实验探究小组设计的玩具车电磁驱动系统的原理图，和是固定在质量为的玩具车下方的两根相互平行、电阻均为、长度均为的金属棒，它们两端分别用长度为，电阻不计的直导线连接。矩形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，和的长度分别为和。开始时玩具车处于静止状态，棒在磁场区域边界内侧且两者非常靠近，在正上方，已知玩具车运动时所受阻力恒为。
（1）若磁感应强度大小随时间的变化率，一段时间后，车开始运动，求这段时间内金属棒上产生的热量；
（2）若磁场区域以速度向右匀速运动，经过时间棒刚离开磁场区域，求此时车速度的大小；
（3）若磁场区域以速度向右匀速运动，经过时间棒运动到磁场区域某处，此时车速恰好达到最大值，求车已行驶的位移大小。
24．如图甲所示，平行金属导轨由水平部分和倾斜部分连接组成，水平部分处在竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小均为B，导轨的间距均为L，倾斜部分倾角为。质量为m、电阻为R、长为L的两根相同导体棒a和b，导体棒a在水平导轨上垂直导轨静止放置，导体棒b在倾斜导轨上垂直导轨由静止释放并开始计时，利用传感器技术测得导体棒a的图像如图乙所示，导体棒a从时刻开始运动，时间内图线为曲线，之后图线为一条倾斜直线，时其速度大小为，图中均为已知量。水平导轨与导体棒a间的动摩擦因数为，倾斜导轨光滑，除导体棒外，其余电阻不计，两部分导轨都足够长。求：
（1）时刻导体棒b的速度大小；
（2）从释放到时刻过程中，导体棒b的位移大小；
（3）时导体棒b的速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接的关系，ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】
电路中产生的感应电动势的大小与电路中磁通量变化的快慢有关，磁通量变化得越快，感应电动势越大。感应电动势的大小由和线圈的匝数共同决定，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然联系。
2．C
【详解】
A. 金属棒ab先做加速运动，后做匀速运动，A错误；
B. 根据右手定则，通过电阻R的电流方向为从N到Q，B错误；
C. 金属棒速度等于零时，加速度最大，根据牛顿第二定律
解得
C正确；
D. 根据能量守恒定律，电阻R产生的焦耳热等于金属棒ab减少的机械能，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由右手定则可知，回路中有逆时针方向的电流，故A错误；
B．根据左手定则可知，磁场对金属棒AB的作用力向右，故B错误；
CD．金属棒CD受到水平向左的安培力，做加速运动，切割磁感线，产生顺时针方向的感应电流，两金属棒产生的感应电流方向相反，设回路总电阻为R，可得
由于刚开始金属棒速度v1较大，故回路总电流沿逆时针方向，对AB由牛顿第二定律可得
随着两金属棒的加速，速度差逐渐增大到某一值后保持不变，故金属棒先做加速度减小的加速运动，之后做匀加速直线运动；
对金属棒CD由牛顿第二定律可得
可知金属棒CD的加速度先增大后再保持不变，故金属棒CD一直做加速直线运动。故C正确，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．根据公式，可得当线圈自由下落L时的速度为
若此速度满足
即
解得
则线圈将匀速进入磁场，然后匀速离开磁场，则此时v-t图线为A；A正确；
C．若线圈进入磁场的速度满足
则线圈进入磁场时，安培力大于重力，则线圈将做加速度减小的减速运动，然后离开磁场，此时的v-t图线为C，C正确；
BD．若线圈进入磁场的速度满足
则线圈进入磁场时，安培力小于重力，则线圈将做加速度减小的加速运动，完全进入磁场后可能速度达到
然后离开磁场时做匀速运动，此时的v-t图线为D，B错误，D正确。
本题选不可能正确的，故选B。
5．A
【详解】
在内，线框开始进入左边磁场，线框只有右边导体在切割磁感线，由右手定则可知，此时电流方向沿逆时针方向。在内，线框离开左边磁场同时进入右边磁场，此时磁通量变化更快，可看成是线框的左右两边的导体同时切割磁感线。由右手定则可知，此时线框左右两边导体切割磁感线产生的感应电流方向相同，沿顺时针方向。且由于是两根导体同时切割，则感应电流变为原来的两倍。在内，线框开始离开右边磁场，此时线框只有左边导体在切割磁感线，根据右手定则可知，此时感应电流的方向沿逆时针方向。
故选A。
6．D
【详解】
A．t＝0时刻，线框的加速度
第末后直到第末这段时间内，拉力恒定为，此时线框在磁场中不受安培力，磁场宽度
故A错误；
B．当线框全部进入磁场的瞬间有
（其中，
解得
故B错误；
C．设线框穿过OP的初末速度分别为、，线圈全程做匀加速直线运动，则
由动能定理
而
可得
即线框穿过OP的过程中产生的焦耳热大于4J。
故C错误；
D．设线框的边长为L，则进磁场的过程从0~1s的位移
线框穿过MN的过程中通过导线内某一横截面的电荷量
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．t=1s时，磁感应强度的变化率不为零，所以导体环中磁通量的变化率不为零，电流不为零，故A错误；
B．第2s内，导体环中磁通量向上增大，根据楞次定律可知电流为正方向，故B错误；
C．第3s内，导体环产生的感应电动势大小为
导体环中的电流为
故C错误；
D．根据前面分析可推知第4s内，导体环中产生的感应电流仍为0.001A，所以通过导体环中某一截面的电荷量为
故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．由线框中感应电动势随时间变化的图线可知，内感应电动势为正，则感应电流为顺时针方向，线框进入磁场的过程中，通过线框中的磁通量增大，根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，A错误；
B．由图像可以看出，没有感应电动势，所以从开始到ab进入用时0.2s，导线框匀速运动的速度为
B错误；
C．根据电磁感应定律可知
故磁感应强度为
C错误；
D．根据公式可得，在t=0.6s时，导线框所受的安培力大小为
又
代入数据，解得
D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．设导体棒在线框上两接触点间的长度为L，导体棒单位长度的电阻为r，则感应电动势为
E=BLv
感应电流
从位置①到②的过程中，B、v、r不变，L变大，E增大，I不变，A正确；
B．经过位置②时，L最大，E最大，整个过程I不变，且不是零，B错误；
C．从位置②到③的过程中，L减小，E减小、I不变，C错误；
D．从位置①到③的过程中，L先增大后减小，E先增大后减小，I保持不变，D错误。
故选A。
10．B
【详解】
C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；
A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为
，
则产生的感应电动势为
由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为
则流过导体棒的电流
A错误；
B．当金属棒到达处时，导体棒产生的感应电动势为
则电容器的电荷量为
B正确；
D．由于导体棒做匀速运动则
由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式
可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化；D错误；
故选B。
11．A
【详解】
AB．当导体棒的速度达到v时，对导体棒进行受力分析如下图所示
则
所以
当导体棒的速度达到2v时，对导体棒进行受力分析如下图所示
则
联立解得
功率
故A正确，B错误；
C．当导体棒速度达到时，对导体棒受力分析如下图所示
联立解得
故C错误；
D．当导体棒的速度达到2v时，安培力等于拉力和重力沿下面向下的分力之和。根据功和能量的关系，以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力和重力做功之和，故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．设电阻丝长L，则正方形和圆形线框a、b面积分别为
根据
通过a、b线框的磁通量之比为
故A错误；
B．根据
a、b线框的感应电动势之比为
故B正确；
C．根据
a、b线框中的感应电流之比为
故C错误；
D．根据
a、b线框中的电功率之比为
故D错误。
故选B。
13．A
【详解】
受电线圈内部磁场向上且增强，据楞次定律可知，受电线圈中产生的感应电流方向由c到d，即顺时针方向，根据法拉第电磁感应定律可得电动势为
故A正确，BCD错误。
故选A。
14．D
【详解】
A．由题意可知，当向里的磁感应强度均匀减小时，根据楞次定律知感应电流的磁场向里，再由安培定则可知，圆环中的电流从下端流出，下端相当于电源正极，故电容器的下极板带正电，故A错误；
B．由图象分析可知，0至时间内磁感应强度的变化率为
由法拉第电磁感应定律有
而
闭合电路欧姆定律有
联立可得
故B错误；
C．电容器C与电阻2R并联，所以它们两端电压相等
故C错误；
D．电容器所带的电荷量为
故D正确。
故选D。
15．A
【详解】
A．由楞次定律可得感应电流的方向为逆时针，则端比端的电势高，所以电压表的正接线柱接M端，故A正确；
B．线圈中磁通量均匀增加，线圈中产生感应电流，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由楞次定律可得，线圈中产生的感生电场沿逆时针方向。故B错误；
C．线圈中磁通量的变化率
故C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律
所以电压表的读数为，故D错误。
故选A。
16．感生
【详解】
略
17． 向右 做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动
【详解】
[1]根据右手定则可判断流过金属杆cd中感应电流的方向为向右。
[2]金属杆ab的运动情况是：由牛顿第二定律可得
则速度越大加速度越小，所以金属杆ab做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动。
18． 2：1 2：1 2：1 1：1
【详解】
[1]感应电动势之比
[2]感应电流之比
[3]产生的热量之比
[4]通过线框某截面的电荷量之比
19．
【详解】
[1][2]b棒静止说明b棒受力平衡，由b平衡可知，所受安培力的大小
由a平衡可知
由c平衡可知
因为绳中拉力大小相等，故
即物块c的质量为
若在b棒放上导轨后，c下降的高度为h，a增加的重力势能与回路消耗的电能之和等于c减小的重力势能，则在此过程中回路消耗的电能为
20．（1）；（2）；（3），。
【详解】
（1）导体棒a由静止释放到刚要进入磁场前过程，根据动能定理
导体棒a进入磁场后，由于
可知导体棒a进入磁场后在安培力作用下做减速运动，即导体棒a刚进入磁场时的速度最大，此时回路的电动势最大，回路电流最大，导体棒b所受安培力最大，则有
导体棒b在磁场中运动的最大加速度为
联立以上式子解得
（2）导体棒a在倾斜导轨上达到稳定状态时，回路中的电流为0，设导体棒a、b的速度分别为和，则有
设导体棒a进入磁场到达到稳定状态过程，回路的平均电流为，分别对导体棒a、b列动量定理，
对导体棒a
对导体棒b
联立以上式子解得
，
（3）导体棒a进入水平导轨后做加速运动，接入电路的电阻变成原来的一半，即为，导体棒b做减速运动，系统稳定时，两棒速度相等，从导体棒a进入水平导轨到系统再次达到稳定，两棒组成的系统满足动量守恒，则有
解得
此过程对导体棒a，根据动量定理
解得通过导体棒a的电荷量
根据能量守恒，可得此过程回路产生的焦耳热
此过程导体棒a上产生的热量为
联立解得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设a棒到B处时速度为，从A到B根据动能定理有
解得
设b棒运动到C位置时，a、b棒的速度分别为、，根据动量守恒定律有
根据题意有
联立得
（2）设a、b棒匀速运动的速度分别为v3和v4，则
即
对a棒，根据动量定理有
对b棒，根据动量定理有
联立可得
根据能量守恒有
由题意可知，a棒接入电路部分电阻为R，所以b棒产生的焦耳热为总焦耳热的一半
22．（1）；（2）；（3），
【详解】
（1）金属棒由静止释放后，在重力、轨道支持力、摩擦力和安培力作用下沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时达到最大速度后保持匀速运动，有
因此时感应电流为
两式联立解得
（2）当导体棒速度达到最大时，电路中的电流达到最大，此时电阻Ｒ的电功率最大，则有
（3）将导轨与导体棒等看成一系统，设整个过程中整个电路产生的焦耳热为Q，根据能的转化与守恒定律有
再根据电路特点有
通过电阻R的电量q
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）刚开始运动，根据平衡条件有
根据法拉第电磁感应定律有
则感应电流为
这段时间内金属棒上产生的热量
联立解得
（2）由动量定理得
又有
解得
（3）当安培力与阻力平衡时，速度最大，根据平衡条件有
解得
又由动量定理得
联立解得
24．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设时刻，导体棒b的速度为，产生的感应电动势为，回路中的电流为，导体棒受到的安培力为，则有：
，，，
联立以上各式解得
（2）设从释放到时刻过程中，导体棒的平均速度为，产生的平均感应电动势为，回路中的电流为，导体棒受到的安培力为，发生的位移为，则有：
，，
由动量定理：
整理上述各式得
又
联立上两式的
（3）设运动过程中导体棒a的速度为，导体棒b的速度为，分别对两导体棒由牛顿第二定律：
，
当时
（只要表达定值的意思即可得分）
为定值
当时
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大
2．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距为L，与水平面成θ角，上端接入阻值为R的电阻。导轨平面区域有垂直导轨平面向上磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好。不计导轨及金属棒ab的电阻，则金属棒ab沿导轨下滑过程中（ ）
A．金属棒ab将一直做加速运动
B．通过电阻R的电流方向为从Q到N
C．金属棒ab的最大加速度为gsinθ
D．电阻R产生的焦耳热等于金属棒ab减少的重力势能
3．空间中存在竖直向下的匀强磁场，有两根相互平行的金属导轨（足够长）水平放置，如图所示（俯视图）。导轨上静止放置着两金属棒AB、CD，某时刻在AB棒上施加一恒力F，使AB棒向左运动，导轨对金属棒的摩擦力不计，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A．回路中有顺时针方向的电流
B．磁场对金属棒AB的作用力向左
C．金属棒CD一直做加速直线运动
D．金属棒AB先做加速度减小的加速运动，之后做匀速直线运动
4．如图所示，理想边界匀强磁场宽度为L，一边长为L的正方向线框自磁场边界上方L处自由下落，下列对于线框自开始下落到离开磁场区域的运动情况描述，不可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，一个边长为a，电阻为R的正方形金属线框在外力作用下以速度v匀速穿过宽度为a的两个匀强磁场，这两个匀强磁场的磁感应强度均为B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边界垂直，取电流顺时针为正方向，从线框运动到磁场边界开始计时，则感应电流I与时间t的关系图线可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图甲所示，一正方形单匝金属线框放在光滑水平面上，水平面内两条平行直线MN、OP间存在垂直水平面的匀强磁场，t＝0时，线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙实线所示，已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝2 Ω，则（ ）
A．磁场宽度为3 m
B．匀强磁场的磁感应强度为2 T
C．线框穿过OP的过程中产生的焦耳热等于4 J
D．线框穿过MN的过程中通过导线内某一横截面的电荷量为C
7．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，导体环面积为S=0.1m2，导体环的总电阻为。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，。则（ ）
A．t=1s时，导体环中电流为零
B．第2s内，导体环中电流为负方向
C．第3s内，导体环中电流为10-2A
D．第4s内，通过导体环中某一截面的电荷量为10-3C
8．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。总电阻为0.05直角三角形线框abc的bc边为0.2m、，位于纸面内，ab边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，c于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列正确的是（ ）
A．磁感应强度的方向垂直于纸面向里
B．导线框运动速度的大小为0.5m/s
C．磁感应强度的大小为T
D．在t=0.6s时，导线框所受的安培力大小为0.02N
9．如图所示，匀强磁场中有一等边三角形线框abc，匀质导体棒在线框上向右匀速运动。导体棒在线框接触点之间的感应电动势为E，通过的电流为I。忽略线框的电阻，且导体棒与线框接触良好，则导体棒（ ）
A．从位置①到②的过程中，E增大、I不变
B．经过位置②时，E最大、I最大
C．从位置②到③的过程中，E减小、I减小
D．从位置①到③的过程中，E和I都保持不变
10．如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒的电流不断在增大
B．金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
11．如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A．P=2mgvsinθ
B．P=3mgvsinθ
C．当导体棒速度达到时加速度大小为gsinθ
D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
12．如图所示，相同规格和长度的电阻丝分别制成单匝正方形和圆形线框a、b，将两线框水平放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度随时间均匀增加，则某时刻（ ）
A．通过a、b线框的磁通量之比为4：π B．a、b线框的感应电动势之比为π:4
C．a、b线框中的感应电流之比为4：π D．a、b线框中的电功率之比为π：4
13．图甲为手机及无线充电板，图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，磁场视为匀强磁场。若在t1到t2时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由B1增加到B2，则这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流方向（俯视）为（ ）
A． 顺时针 B． 逆时针
C． 逆时针 D． 顺时针
14．在如图甲所示的电路中，两个电阻的阻值均为2R，电容器的电容为C，单匝圆形金属线圈的半径为r1，线圈的电阻为R，其内部半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为（t0，0）和（0，B0），其余导线的电阻不计，在0~t0时间内，下列说法正确的是（ ）
A．电容器上极板带正电
B．通过线圈的电流为
C．电容器两端电压为
D．电容器所带的电荷量为
15．如图甲所示，20匝的线圈两端M、N与一个电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，不计线圈电阻。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的正接线柱接线圈的M端
B．线圈中产生的感生电场沿顺时针方向
C．线圈中磁通量的变化率为1.5Wb/s
D．电压表的读数为8V
二、填空题
16．感生电动势：
由______电场产生的电动势叫感生电动势。
17．如图所示，水平放置的金属杆ab、cd，用两条柔软的导线将它们连接成闭合回路，悬挂在一根光滑、不导电、水平放置的圆棒PQ两侧，整个装置处在一个与回路平面垂直的、方向向外的匀强磁场中。已知ab的质量大于cd的质量，若两金属杆由静止开始释放，流过金属杆cd中感应电流的方向为___________（选填“向左”或“向右”）；金属杆ab的运动情况是：___________。
18．如图所示，先后以恒定的速度v1和v2把一个正方形金属线框水平拉出有界匀强磁场区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况线框中的感应电动势之比E1∶E2＝_______；感应电流之比I1∶I2＝_______；产生的热量之比Q1∶Q2＝_______；通过线框某截面的电荷量之比q1∶q2＝________。
19．如图，与水平地面成θ角的两根光滑平行金属导轨、固定放置，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，两导轨间距为L。有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，由静止释放c。此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻开始做匀速运动，且b棒恰好能在导轨上保持静止，则物块c的质量为________，若在b棒放上导轨后，c下降的高度为h，则在此过程中回路消耗的电能等于________________。（重力加速度为g）
三、解答题
20．如图所示，倾斜平行金属导轨AB与CD间的距离为2L，导轨平面与水平面间的夹角，足够长的水平平行导轨EF与GH间的距离为L，两组导轨间由导线相连并固定，图中虚线以下的倾斜导轨和水平导轨均处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中（图中未画出），两磁场磁感应强度大小为B，导体棒b垂直放置在水平导轨上，现将导体棒a从虚线上方距虚线L处垂直于导轨由静止释放，两根匀质导体棒质量均为m，接入电路中的电阻均为R，不计其他各处电阻，导体棒a未到两组导轨连接处时已达到稳定状态。已知倾斜导轨虚线以上部分和水平导轨均光滑，导体棒a与倾斜导轨虚线以下部分间的动摩擦因数，导体棒与导轨接触良好，，，重力加速度为g。求：
（1）导体棒b在磁场中运动的最大加速度；
（2）导体棒a在倾斜导轨上达到稳定状态时导体棒b的速度大小；
（3）导体棒a经过两组导轨连接处（无能量损失）之后通过导体棒a的电荷量及导体棒a上产生的热量。
21．如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由弯轨AB、FG和直窄轨BC、GH以及直宽轨DE、IJ组合而成，AB、FG段为竖直平面内的圆弧，半径相等，分别在B、G两点与窄轨BC、GH相切，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，相邻段互相垂直，窄轨间距为L，宽轨间距为2L。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度分别为B和2B。由同种材料制成的相同金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，两棒的长度均为2L，质量分别为m和2m，其中b棒电阻为R。初始时b棒静止于导轨BC段某位置，a棒由距水平面高h处自由释放。已知b棒刚到达C位置时的速度为a棒刚到达B位置时的，重力加速度为g，求：
（1）b棒刚到达C位置要进入宽轨道前a棒的速度v1；
（2）若a棒到达宽轨前已做匀速运动，则b棒从刚滑上宽轨到第一次达到匀速的过程中产生的焦耳热Qb。（结果均可用分式表示）
22．如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。
（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度；
（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率；
（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，导棒沿导轨下滑的距离为，求电阻R上产生的焦耳热和通过电阻R的电荷量。
23．如图为某实验探究小组设计的玩具车电磁驱动系统的原理图，和是固定在质量为的玩具车下方的两根相互平行、电阻均为、长度均为的金属棒，它们两端分别用长度为，电阻不计的直导线连接。矩形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，和的长度分别为和。开始时玩具车处于静止状态，棒在磁场区域边界内侧且两者非常靠近，在正上方，已知玩具车运动时所受阻力恒为。
（1）若磁感应强度大小随时间的变化率，一段时间后，车开始运动，求这段时间内金属棒上产生的热量；
（2）若磁场区域以速度向右匀速运动，经过时间棒刚离开磁场区域，求此时车速度的大小；
（3）若磁场区域以速度向右匀速运动，经过时间棒运动到磁场区域某处，此时车速恰好达到最大值，求车已行驶的位移大小。
24．如图甲所示，平行金属导轨由水平部分和倾斜部分连接组成，水平部分处在竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小均为B，导轨的间距均为L，倾斜部分倾角为。质量为m、电阻为R、长为L的两根相同导体棒a和b，导体棒a在水平导轨上垂直导轨静止放置，导体棒b在倾斜导轨上垂直导轨由静止释放并开始计时，利用传感器技术测得导体棒a的图像如图乙所示，导体棒a从时刻开始运动，时间内图线为曲线，之后图线为一条倾斜直线，时其速度大小为，图中均为已知量。水平导轨与导体棒a间的动摩擦因数为，倾斜导轨光滑，除导体棒外，其余电阻不计，两部分导轨都足够长。求：
（1）时刻导体棒b的速度大小；
（2）从释放到时刻过程中，导体棒b的位移大小；
（3）时导体棒b的速度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接的关系，ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】
电路中产生的感应电动势的大小与电路中磁通量变化的快慢有关，磁通量变化得越快，感应电动势越大。感应电动势的大小由和线圈的匝数共同决定，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然联系。
2．C
【详解】
A. 金属棒ab先做加速运动，后做匀速运动，A错误；
B. 根据右手定则，通过电阻R的电流方向为从N到Q，B错误；
C. 金属棒速度等于零时，加速度最大，根据牛顿第二定律
解得
C正确；
D. 根据能量守恒定律，电阻R产生的焦耳热等于金属棒ab减少的机械能，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由右手定则可知，回路中有逆时针方向的电流，故A错误；
B．根据左手定则可知，磁场对金属棒AB的作用力向右，故B错误；
CD．金属棒CD受到水平向左的安培力，做加速运动，切割磁感线，产生顺时针方向的感应电流，两金属棒产生的感应电流方向相反，设回路总电阻为R，可得
由于刚开始金属棒速度v1较大，故回路总电流沿逆时针方向，对AB由牛顿第二定律可得
随着两金属棒的加速，速度差逐渐增大到某一值后保持不变，故金属棒先做加速度减小的加速运动，之后做匀加速直线运动；
对金属棒CD由牛顿第二定律可得
可知金属棒CD的加速度先增大后再保持不变，故金属棒CD一直做加速直线运动。故C正确，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．根据公式，可得当线圈自由下落L时的速度为
若此速度满足
即
解得
则线圈将匀速进入磁场，然后匀速离开磁场，则此时v-t图线为A；A正确；
C．若线圈进入磁场的速度满足
则线圈进入磁场时，安培力大于重力，则线圈将做加速度减小的减速运动，然后离开磁场，此时的v-t图线为C，C正确；
BD．若线圈进入磁场的速度满足
则线圈进入磁场时，安培力小于重力，则线圈将做加速度减小的加速运动，完全进入磁场后可能速度达到
然后离开磁场时做匀速运动，此时的v-t图线为D，B错误，D正确。
本题选不可能正确的，故选B。
5．A
【详解】
在内，线框开始进入左边磁场，线框只有右边导体在切割磁感线，由右手定则可知，此时电流方向沿逆时针方向。在内，线框离开左边磁场同时进入右边磁场，此时磁通量变化更快，可看成是线框的左右两边的导体同时切割磁感线。由右手定则可知，此时线框左右两边导体切割磁感线产生的感应电流方向相同，沿顺时针方向。且由于是两根导体同时切割，则感应电流变为原来的两倍。在内，线框开始离开右边磁场，此时线框只有左边导体在切割磁感线，根据右手定则可知，此时感应电流的方向沿逆时针方向。
故选A。
6．D
【详解】
A．t＝0时刻，线框的加速度
第末后直到第末这段时间内，拉力恒定为，此时线框在磁场中不受安培力，磁场宽度
故A错误；
B．当线框全部进入磁场的瞬间有
（其中，
解得
故B错误；
C．设线框穿过OP的初末速度分别为、，线圈全程做匀加速直线运动，则
由动能定理
而
可得
即线框穿过OP的过程中产生的焦耳热大于4J。
故C错误；
D．设线框的边长为L，则进磁场的过程从0~1s的位移
线框穿过MN的过程中通过导线内某一横截面的电荷量
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．t=1s时，磁感应强度的变化率不为零，所以导体环中磁通量的变化率不为零，电流不为零，故A错误；
B．第2s内，导体环中磁通量向上增大，根据楞次定律可知电流为正方向，故B错误；
C．第3s内，导体环产生的感应电动势大小为
导体环中的电流为
故C错误；
D．根据前面分析可推知第4s内，导体环中产生的感应电流仍为0.001A，所以通过导体环中某一截面的电荷量为
故D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．由线框中感应电动势随时间变化的图线可知，内感应电动势为正，则感应电流为顺时针方向，线框进入磁场的过程中，通过线框中的磁通量增大，根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，A错误；
B．由图像可以看出，没有感应电动势，所以从开始到ab进入用时0.2s，导线框匀速运动的速度为
B错误；
C．根据电磁感应定律可知
故磁感应强度为
C错误；
D．根据公式可得，在t=0.6s时，导线框所受的安培力大小为
又
代入数据，解得
D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．设导体棒在线框上两接触点间的长度为L，导体棒单位长度的电阻为r，则感应电动势为
E=BLv
感应电流
从位置①到②的过程中，B、v、r不变，L变大，E增大，I不变，A正确；
B．经过位置②时，L最大，E最大，整个过程I不变，且不是零，B错误；
C．从位置②到③的过程中，L减小，E减小、I不变，C错误；
D．从位置①到③的过程中，L先增大后减小，E先增大后减小，I保持不变，D错误。
故选A。
10．B
【详解】
C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；
A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为
，
则产生的感应电动势为
由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为
则流过导体棒的电流
A错误；
B．当金属棒到达处时，导体棒产生的感应电动势为
则电容器的电荷量为
B正确；
D．由于导体棒做匀速运动则
由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式
可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化；D错误；
故选B。
11．A
【详解】
AB．当导体棒的速度达到v时，对导体棒进行受力分析如下图所示
则
所以
当导体棒的速度达到2v时，对导体棒进行受力分析如下图所示
则
联立解得
功率
故A正确，B错误；
C．当导体棒速度达到时，对导体棒受力分析如下图所示
联立解得
故C错误；
D．当导体棒的速度达到2v时，安培力等于拉力和重力沿下面向下的分力之和。根据功和能量的关系，以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力和重力做功之和，故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．设电阻丝长L，则正方形和圆形线框a、b面积分别为
根据
通过a、b线框的磁通量之比为
故A错误；
B．根据
a、b线框的感应电动势之比为
故B正确；
C．根据
a、b线框中的感应电流之比为
故C错误；
D．根据
a、b线框中的电功率之比为
故D错误。
故选B。
13．A
【详解】
受电线圈内部磁场向上且增强，据楞次定律可知，受电线圈中产生的感应电流方向由c到d，即顺时针方向，根据法拉第电磁感应定律可得电动势为
故A正确，BCD错误。
故选A。
14．D
【详解】
A．由题意可知，当向里的磁感应强度均匀减小时，根据楞次定律知感应电流的磁场向里，再由安培定则可知，圆环中的电流从下端流出，下端相当于电源正极，故电容器的下极板带正电，故A错误；
B．由图象分析可知，0至时间内磁感应强度的变化率为
由法拉第电磁感应定律有
而
闭合电路欧姆定律有
联立可得
故B错误；
C．电容器C与电阻2R并联，所以它们两端电压相等
故C错误；
D．电容器所带的电荷量为
故D正确。
故选D。
15．A
【详解】
A．由楞次定律可得感应电流的方向为逆时针，则端比端的电势高，所以电压表的正接线柱接M端，故A正确；
B．线圈中磁通量均匀增加，线圈中产生感应电流，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由楞次定律可得，线圈中产生的感生电场沿逆时针方向。故B错误；
C．线圈中磁通量的变化率
故C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律
所以电压表的读数为，故D错误。
故选A。
16．感生
【详解】
略
17． 向右 做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动
【详解】
[1]根据右手定则可判断流过金属杆cd中感应电流的方向为向右。
[2]金属杆ab的运动情况是：由牛顿第二定律可得
则速度越大加速度越小，所以金属杆ab做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动。
18． 2：1 2：1 2：1 1：1
【详解】
[1]感应电动势之比
[2]感应电流之比
[3]产生的热量之比
[4]通过线框某截面的电荷量之比
19．
【详解】
[1][2]b棒静止说明b棒受力平衡，由b平衡可知，所受安培力的大小
由a平衡可知
由c平衡可知
因为绳中拉力大小相等，故
即物块c的质量为
若在b棒放上导轨后，c下降的高度为h，a增加的重力势能与回路消耗的电能之和等于c减小的重力势能，则在此过程中回路消耗的电能为
20．（1）；（2）；（3），。
【详解】
（1）导体棒a由静止释放到刚要进入磁场前过程，根据动能定理
导体棒a进入磁场后，由于
可知导体棒a进入磁场后在安培力作用下做减速运动，即导体棒a刚进入磁场时的速度最大，此时回路的电动势最大，回路电流最大，导体棒b所受安培力最大，则有
导体棒b在磁场中运动的最大加速度为
联立以上式子解得
（2）导体棒a在倾斜导轨上达到稳定状态时，回路中的电流为0，设导体棒a、b的速度分别为和，则有
设导体棒a进入磁场到达到稳定状态过程，回路的平均电流为，分别对导体棒a、b列动量定理，
对导体棒a
对导体棒b
联立以上式子解得
，
（3）导体棒a进入水平导轨后做加速运动，接入电路的电阻变成原来的一半，即为，导体棒b做减速运动，系统稳定时，两棒速度相等，从导体棒a进入水平导轨到系统再次达到稳定，两棒组成的系统满足动量守恒，则有
解得
此过程对导体棒a，根据动量定理
解得通过导体棒a的电荷量
根据能量守恒，可得此过程回路产生的焦耳热
此过程导体棒a上产生的热量为
联立解得
21．（1）；（2）
【详解】
（1）设a棒到B处时速度为，从A到B根据动能定理有
解得
设b棒运动到C位置时，a、b棒的速度分别为、，根据动量守恒定律有
根据题意有
联立得
（2）设a、b棒匀速运动的速度分别为v3和v4，则
即
对a棒，根据动量定理有
对b棒，根据动量定理有
联立可得
根据能量守恒有
由题意可知，a棒接入电路部分电阻为R，所以b棒产生的焦耳热为总焦耳热的一半
22．（1）；（2）；（3），
【详解】
（1）金属棒由静止释放后，在重力、轨道支持力、摩擦力和安培力作用下沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时达到最大速度后保持匀速运动，有
因此时感应电流为
两式联立解得
（2）当导体棒速度达到最大时，电路中的电流达到最大，此时电阻Ｒ的电功率最大，则有
（3）将导轨与导体棒等看成一系统，设整个过程中整个电路产生的焦耳热为Q，根据能的转化与守恒定律有
再根据电路特点有
通过电阻R的电量q
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）刚开始运动，根据平衡条件有
根据法拉第电磁感应定律有
则感应电流为
这段时间内金属棒上产生的热量
联立解得
（2）由动量定理得
又有
解得
（3）当安培力与阻力平衡时，速度最大，根据平衡条件有
解得
又由动量定理得
联立解得
24．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设时刻，导体棒b的速度为，产生的感应电动势为，回路中的电流为，导体棒受到的安培力为，则有：
，，，
联立以上各式解得
（2）设从释放到时刻过程中，导体棒的平均速度为，产生的平均感应电动势为，回路中的电流为，导体棒受到的安培力为，发生的位移为，则有：
，，
由动量定理：
整理上述各式得
又
联立上两式的
（3）设运动过程中导体棒a的速度为，导体棒b的速度为，分别对两导体棒由牛顿第二定律：
，
当时
（只要表达定值的意思即可得分）
为定值
当时
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