沪科版数学七年级下册 6.2 实数 教案

课题：6.2 实数
教学目标 知识与技能 （1）了解无理数和实数的概念，实数的相反数，绝对值，倒数的意义（2）知道实数和数轴上的点是一一对应的关系（3）能对实数进行科学分类
过程与方法 （1）让学生体验是一个怎样的数的探究过程，了解无理数的概念（2）通过在数轴上表示，体会数轴上的点和实数的一一对应关系，渗透数形结合的思想
情感态度价值观 （1）在探究新知识的过程中培养学生的探索精神（2）让学生形成独立解决数学问题的习惯
教科书分析 内容分析 本节课主要内容是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数的概念从有理数扩充到实数范围。通过对在数轴上的表示，进而让学生体会实数和数轴上的点的一一对应关系。将实数按两种方式分类，并在此基础上把相反数、倒数、绝对值的概念扩展到实数范围。
教学重点 实数和数轴上的点一一对应
教学难点 对“实数和数轴上的点一一对应”的理解
教法学法分析 教法 教师指导，自主探究
学法 通过探索思考，合作交流，获取新知
教 学 过 程 设 计
问题与情景 师生活动 设计意图
引入新课 我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示出来？例如怎样在数轴上表示出来呢？如图所示，以单位长度1为边长画正方形，连接对角线，以原点为圆心，以对角线长为半径画圆，交数轴正半轴于点A，则点A就表示，与负半轴交与点A’，点A’就表示。思考：每一个无理数都可以在数轴上表示出来吗？交流讨论总结：一般的，与有理数一样，每个无理数也都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点不是表示有理数就是表示无理数。所以实数和数轴上的点一一对应。 让学生思考，教师引导学生从上节课的画图中寻找灵感，教师在黑板上演示画图过程，学生观察后，自己动手操作。讲解时根据具体情况有针对性的点拨 通过数学探究活动，让学生参与到知识的形成过程，培养学生观察、分析问题的能力。通过观察和自己动手操作，感受实数和数轴上的点的一一对应关系，体会数形结合的思想
探究新知 师：你能说出有理数的相反数、倒数、绝对值的意义吗？学生回答相反数：实数a的相反数是 -a，两个互为相反数的数和为0。倒数：当实数时，实数a的倒数是，0没有倒数，互为倒数的两个数的积为1.绝对值：（1）正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零负数的绝对值是它的相反数。即归纳：任意实数的绝对值都是非负数，即。 学生由有理数的相关概念，比较得出实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样 通过概念的比较，建立新旧知识的联系，更好的掌握无理数的相关概念
例题讲解 例1写出下列个数的相反数，倒数和绝对值：， ， ， 讲解后教师指导学生总结 通过例题的探究解决，让学生更深入的理解实数的相反数，倒数和绝对值意义和有理数范围内一样 结合实例，更直观的感受，同时加强记忆效果
例题讲解 例2近似计算 （1）（精确到0.01） （2）（精确到0.1） 教师强调有理数的运算律在实数范围内任然成立，负数不能开平方；教师指导不同型号计算器的使用 通过例题的解决，让学生熟悉计算器的使用，同时注意精确度的要求
巩固练习 1、判断下列说法是否正确：⑴无限小数都是无理数；（ ）⑵无理数的相反数都是无限小数；（ ）⑶无理数的倒数还是无理数；（ ）⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；（ ）⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数.（ ）近似计算 （1） （2）在数轴上表示 学生进行交流探究后尝试解决问题；在操作的过程中感受无理数可以在数轴上表示，这一过程教师要通过网格和学生探讨面积为5的正方形边长即为 加深学生对所学知识的理解，针对难以理解的问题进行巩固练习，同时也让学生体会数轴上的点和实数一一对应的关系
本课小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？ 学生各抒己见，让更多的学生参与到总结中来 培养学生的总结、反思的意识和能力，训练学生的语言表达能力
作业布置 课本第16页习题6.2第3题、第5题 学生课后完成布置的作业，逐步形成解决问题的能力 课后应用新知，促进学生能力的发展
板书设计 一、创设情境，导入新课 四、课堂巩固，加深理解二、合作交流，探究新知 五、课堂小结三、例题讲解，形成能力 六、作业布置 例1 教科书：例2 P16 3，5