沪科版数学七年级下册 8.2 多项式与多项式相乘 教案

8.2整式的乘法
教学目标：
1.在具体的情境中，了解多项式与多项式相乘的意义，
2.理解多项式与多项式的乘法法则，会用它们进行简单的计算
3.在经历探索整式的乘法法则的过程中，让学生感受运算的通性是获得运算法则的基础，感受转化的思想和方法，进一步发展学生有条理的思考和表达能力。
教学重点：多项式与多项式的运算法则与应用。
教学难点：对多项式与多项式的运算法则的理解。
教学过程：
一：问题情境导入
某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。
(1) 这块林区现在长为______米，宽为________米，
因而面积为(________________________)米2。
(2)这块地由四小块组成，它们的面积分别为____米2、_____米2、_____米2、____米2，
故这块地的面积为____________________米2。
故有
（m＋n）（a＋b）＝__________________
实际上，把（m＋n）看成一个整体，有
（m＋n）（a＋b）＝（m＋n）__＋（m＋n）__
＝ ma＋mb＋na＋nb
思考：上面是什么样的式子的运算，你能用语言进行描述吗？
概括
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二：做一做
1、计算
（1）（x＋2）（x－3）_____
（2）（3x－1）（2x＋3）
2、计算
（1）(ax+b)(cx+d)
（2）(-2x-1)(3x-2)
三、练习
1、计算
（1）（x＋5）（x－7）=_______________=________________； (2)（x＋5y）（x－7y）=______________=_____________________
（3）（3x＋4）（3x－4）=_________________=__________________
（4）（9x＋4y）（9x－4y）=__________________=________________
（5）（2m＋3n）（2m－3n）=__________________=_______________；
(6)（2a＋3b）（2a＋3b）==_________________=_______________
（7）(a+b)(a2-ab+b2)
（8）(y2+y+1)(y+2)
2、课本第64页练习。
四：课堂小结
总节一下这节课你所学习的内容，说说还存在什么问题。
作业：课本66页习题8.2第11题、第12题。