2.6有理数的加减混合运算

2.6有理数的加减混合运算
学习目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力．?
学习重点：
准确迅速地进行有理数的加减混合运算
学习难点：
减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
学习过程
自主学习：
计算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)，(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
链接：
1．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
2．口算：
(1)2-7；?????????? (2)(-2)-7；????? (3)(-2)-(-7)；??????? (4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)；????? (6)7-2；????????? (7)(-2)+7；???????? (8)2-(-7)．
合作交流：
1、把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
2、(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)； ? ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．
(2)说出式子8-7+4-6两种读法 ．
3、如何去括号
当a=2，b=-3，c=-4，d=5时，求下列代数式的值：
(1)a-(b+c)；???????? (2)a-b-c；?????? (3)a-(b+c+d)；???? (4)a-b-c-d；
(5)a-(b-d)；????????(6)a-b+d；?????(7)(a+b)-(c+d)；????? (8) a+b-c-d；
(9)(a-c)-(b-d)；????????????????????????? (10)a-c-b+d．
请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？
a-(b+c)=a-b-c；
a-(b+c+d)=a-b-c-d；
a-(b-d)=a-b+d；
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括号前是“-”号，去括号后括号里各项都 ；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都 ．
4．用较简便方法计算：
-16+25+16-15+4-10．


课内检测：
1．计算：
(1)3-8；???????? (2)-4+7；??????? (3)-6-9；????????? (4)8-12；
(5)-15+7；???? (6)0-2；????????? (7)-5-9+3；?????? (8)10-17+8；
(9)-3-4+19-11；????????????????????????? (10)-8+12-16-23．
2．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10；?? (2)6.1-3.7-4.9+1.8；
3．计算：
(1)-216-157+348+512-678；? (2)81.26-293.8+8.74+111；
4．计算：
(1)12-(-18)+(-7)-15；?????????????????? (2)-40-28-(-19)+( -24)-(-32)；
5．计算：
(1)(+12)-(-18) +(-7)-(+15)； (2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；
(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；
6．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．??????????????????? （??? ）
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．? （??? ）
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号． （??? ）
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和． （??? ）
(5)两数差一定小于被减数．??????????????????????????????????????（??? ）
(6)零减去一个数，仍得这个数．??????????????????????????????????（??? ）
(7)两个相反数相减得0．?????????????????????????????????????????（??? ）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．?????????????????? （??? ）
7．填空题：
(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．
(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
8.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？
9.有十箱梨，每箱质量如下：（单位：千克）
51，53，46，49，52，45，47，50，53，48
你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.
拓展延伸：
(1)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．
(2)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．
(3)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．
(4)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．
5、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.
月份
一
二
三
四
五
六
增减（辆）
+3
－2
－1
+4
+2
－5
1.生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？