安徽省合肥市蜀山区五十中西校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷（word、解析版）
文档属性
| 名称 | 安徽省合肥市蜀山区五十中西校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷（word、解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 150.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-22 14:24:03 | ||
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文档简介
合肥蜀山区五十中西校2021-2022学年七下期中数学试卷
温馨提示：本试卷沪科版6.1～8.4、共4页三大题、23小题，满分100分，时间100分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列四个实数1，0，-，-π中，最小的实数是
A.1 B. 0 C - D. -π
2、清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”。若苔花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示为（ ）
A.8.5×10 B.0.85×10 C. 8.5×10 D. 8.5×10
3、一个自然数的算术平方根是a，那么比这个数大2的自然数的算术平方根是（ ）
A a+2 B C D a+2
4、若a＜b，则下列变形错误的是（ ）
A. a-2＜b-2 B.2a+1＜2b+1 C. -2a＜-2b D. ＜
5、下列计算正确的是（ ）
A a a=a B （-2ab）=2ab C -2a=- D （-a）÷a=a
6、如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的值为（ ）
A. a=-2 B. a=-1 C. a≤-2 D. a≤-1
7、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A. a-b=(a+b)(a-b) B. (a+b)=a+2ab+b C. (a-b)=a-2ab+b D. a-ab=a(a-b)
8、如果二次三项式x-mx+16是一个完全平方式，则m的立方根是（ ）
A. ±8 B.8 C. ±2 D. 2
9、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A. m≤1 B. m＜1 C. m≥1 D. m＞l
10、己知(x+2021)+(x+2022)=49，则(x+2021)(x+2022)的值为（ ）
A.20 B.24 C. D
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分52分）
11、计算：=_
12、不等式4(x-l)≤3x+2的正整数解有___ ___个。
13、若x-y-3=0，则代数式x-y -6y-2的值等于
14、2022北京冬奥会已于2月20日圆满闭幕，北京冬(残)奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起许多人的喜爱，.某商场以200元/件的价格购进一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套装礼品，标价300元/件出售，节假日打折促销，为了保证利润率不低于20%，则每件套装礼品在销售时最多可打 折.
15、已知3a=2、3b=5、3c=，那么a、b、c之间满足的等量关系是
16、如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足a＜m＜b(其中a、b为连续正整数)，我们则称无理数m的“优区间”为(a，b)。例如：2＜＜3，所以的“优区间”为(2，3)。请解答下列问题：
（1）无理数的“优区间”是
（2）若某一无理数的“优区间”为(a，b)，且满足3≤+b＜13，其中是关于x 、y的二元一次方程
ax-by=c的一组正整数解，则c的值为_ _
三、(本大题共8小题，总计55分)
17、（6分）计算：
18、（6分）因式分解：-a+2a-a
19、(7分)解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来.
20、(7分)先化简、再求值：[(2x+y)(2x-y)-(3y-2x)]÷(-4y)，其中x=-、y=1
21、(8分)先观察下列等式，再回答下列问题：
①； ②； ③；……
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：
（2）请利用上述规律来计算(仿照上式写出过程)；
（3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n(n为正整数)表示的等式：
22、(8分)如图，有一长方形空地，其长为a、宽为b，现要在该空地种植两条防风带(图中阴影部分)，防风带一边长为c，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形。
（1）用代数式表示剩余空地的面积；
（2）若a=2b、c=2，且防风带的面积为116，求原长方形空地的长和宽。
23、(10分)截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同-种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元。
（1）该公司每周每个大车间生产疫苗___ _万剂， 每个小车间生产疫苗____ _万剂；
（2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135 万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值.
合肥蜀山区五十中西校2021-2022学年七下期中数学试卷
温馨提示：本试卷沪科版6.1～8.4、共4页三大题、23小题，满分100分，时间100分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列四个实数1，0，-，-π中，最小的实数是
A.1 B. 0 C - D. -π
【答案】D
【解析】∵-π＜-＜1＜0，∴最小的实数是-π
故选D
2、清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”。若苔花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示为（ ）
A.8.5×10 B.0.85×10 C. 8.5×10 D. 8.5×10
【答案】C
【解析】∵0.000085 8.5×10
故选C
3、一个自然数的算术平方根是a，那么比这个数大2的自然数的算术平方根是（ ）
A a+2 B C D a+2
【答案】B
【解析】∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个数是a．∴比这个数大2的自然数是a+2．
∴它的算术平方根是．
故选：B．
4、若a＜b，则下列变形错误的是（ ）
A. a-2＜b-2 B.2a+1＜2b+1 C. -2a＜-2b D. ＜
【答案】C
【解析】A、∵a＜b，∴a-2＜b-2，原变形正确，故本选项不符合题意；
B、∵a＜b，∴2a+1＜2b+1，原变形错误，故本选项不符合题意；
C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，原变形不正确，故本选项符合题意；
D、∵a＜b，∴＜，原变形正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
5、下列计算正确的是（ ）
A a a=a B （-2ab）=2ab C -2a=- D （-a）÷a=a
【答案】D
【解析】A ∵a a=a ，故本选项不正确 B ∵（-2ab）=4ab ，故本选项不正确
C ∵-2a=-，，故本选项不正确 D （-a）÷a=a÷a=a，故本选项正确
故选D
6、如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的值为（ ）
A. a=-2 B. a=-1 C. a≤-2 D. a≤-1
【答案】B
【解析】由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x≤-1，
解不等式2x-a≤-1得，x≤，即=-1，解得a=-1．
故选：B．
7、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A. a-b=(a+b)(a-b) B. (a+b)=a+2ab+b C. (a-b)=a-2ab+b D. a-ab=a(a-b)
【答案】A
【解析】由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a-b；拼成的长方形的面积：（a+b）×（a-b），
所以得出：a-b=（a+b）（a-b），
故选：A．
8、如果二次三项式x-mx+16是一个完全平方式，则m的立方根是（ ）
A. ±8 B.8 C. ±2 D. 2
【答案】C
【解析】∵二次三项式x-mx+16是一个完全平方式，则m=±8，其立方根为±2；
故选C
9、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A. m≤1 B. m＜1 C. m≥1 D. m＞l
【答案】A
【解析】解不等式组得：，∵不等式组无解，∴3m+2≤5，即m≤1
故选A
10、己知(x+2021)+(x+2022)=49，则(x+2021)(x+2022)的值为（ ）
A.20 B.24 C. D
【答案】B
【解析】∵[(x+2022)- (x+2021)]= (x+2021)+(x+2022)-2×(x+2021)(x+2022)；
∴49-2×(x+2021)(x+2022)=1，∴(x+2021)(x+2022)=24
故选B
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分52分）
11、计算：=_
【答案】3
【解析】∵=3
故答案：3
12、不等式4(x-l)≤3x+2的正整数解有___ ___个。
【答案】6
【解析】解不等式4(x-l)≤3x+2得：x≤6，∴不等式4(x-l)≤3x+2的正整数解为1、 2、 3、 4、 5、6；
故正整数解有6个
故答案：6
13、若x-y-3=0，则代数式x-y -6y-2的值等于
【答案】7
【解析】∵x-y-3=0，∴x=y+3，∴x=（y+3）=y+6y+9，∴x-y-6y=9，∴x-y -6y-2=9-2=7
故答案为：7．
14、2022北京冬奥会已于2月20日圆满闭幕，北京冬(残)奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起许多人的喜爱，.某商场以200元/件的价格购进一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套装礼品，标价300元/件出售，节假日打折促销，为了保证利润率不低于20%，则每件套装礼品在销售时最多可打 折.
【答案】八
【解析】设每件套装礼品在销售时最多可打x折，由题意得：，解得x=0.8；
故答案：八
15、已知3a=2、3b=5、3c=，那么a、b、c之间满足的等量关系是
【答案】3a+b-c=2
【解析】∵（3a）×3b =8×5=40，3c+2=40，∴3a+b=c+2，即3a+b-c=2
故答案：3a+b-c=2
16、如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足a＜m＜b(其中a、b为连续正整数)，我们则称无理数m的“优区间”为(a，b)。例如：2＜＜3，所以的“优区间”为(2，3)。请解答下列问题：
（1）无理数的“优区间”是
（2）若某一无理数的“优区间”为(a，b)，且满足3≤+b＜13，其中是关于x 、y的二元一次方程
ax-by=c的一组正整数解，则c的值为_ _
【答案】（1）（8，9）；（2）c的值为0或10．
【解析】（1）由题意得：8＜＜9，∴无理数的“优区间”是（8，9）；
故答案：（8，9）
（2）∵（a，b）是优区间，∴a，b均为整数，又∵3≤+b＜13，是关于x，y的二元一次方程的一组正整数解，∴符合条件的a，b有①a=1，=1，b=2；②a=4，=2，b=5；③a=9，=3，b=10（不合题意）．
①a=1，=1，b=2时，将x=2，y=1代入ax-by=c，得c=1×2-2×1=0，∴c=0．
②a=4，=2，b=5时，将x=5，y=2代入ax-by=c，得c=4×5-5×2=10，∴c=10．
故答案：c的值为0或10．
三、(本大题共8小题，总计55分)
17、（6分）计算：
【答案】
【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂和负整数指数幂的性质分别化简得出答案.
【解析】原式=4+1-+1=6-
18、（6分）因式分解：-a+2a-a
【答案】
【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可
【解析】-a+2a-a=-a（a-1）
19、(7分)解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来.
【答案】
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来
即可．
【解析】去分母得：2（2x-1）-3（5x+1）＞6，去括号得：4x-2-15x-3＞6移项、合并同类项得：-11x＞6+2+3，
-11x＞11，系数化成1得：x＜-1，
在数轴上表示不等式的解集为：
20、(7分)先化简、再求值：[(2x+y)(2x-y)-(3y-2x)]÷(-4y)，其中x=-、y=1
【答案】
【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．
【解析】
原式=[4x-2xy+2xy-y-9y+12xy-4x] ÷(-4y)=[12xy-10y] ÷(-4y)=-3x+y；
当x=-、y=1时，原式=-3x+y=-3×（-）+×1=4；
21、(8分)先观察下列等式，再回答下列问题：
①； ②； ③；……
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：
（2）请利用上述规律来计算(仿照上式写出过程)；
（3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n(n为正整数)表示的等式：
【答案】
【分析】（1）由所给的等式不难求出第④个等式；
（2）利用上述规律可知：即可求值；
（3）分析所给的等式的形式，即可得出第n个等式；
【解析】（1）；
（2）
（3）；
22、(8分)如图，有一长方形空地，其长为a、宽为b，现要在该空地种植两条防风带(图中阴影部分)，防风带一边长为c，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形。
（1）用代数式表示剩余空地的面积；
（2）若a=2b、c=2，且防风带的面积为116，求原长方形空地的长和宽。
【答案】
【分析】（1）依据平移变换即可得到剩余耕地面积等于边长分别为a-c和b-c的长方形的面积．
（2）若a=2b、c=2，且防风带的面积为116，列出等式求出原长方形空地的长和宽。
【解析】（1）由平移可得，剩余耕地面积为（a-c）（b-c）=ab-ac-bc+c，
答：剩余空地的面积为ab-ac-bc+c．
（2）若a=2b、c=2，且防风带的面积为116，则：（2b×2）+（b-2）×2=116，解得b=20，∴a=40；
答：原长方形空地的长和宽分别为40和20。
23、(10分)截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同-种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元。
（1）该公司每周每个大车间生产疫苗___ _万剂， 每个小车间生产疫苗____ _万剂；
（2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135 万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值。
【答案】
【分析】（1）设该公司每个大车间每周能生产疫苗x万剂，每个小车间每周能生产疫苗y万剂，根据“1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40方剂”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出该公司每个大车间、小车间每周生产疫苗的数量；
（2）设投入m个大车间，则投入小车间（10-m）个，根据每周生产的疫苗不少于135万剂，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合m，（10-m）均为正整数，即可得出投入方案的个数，再求出各投入方案每周生产疫苗的总成本，比较后即
【解析】（1）设该公司每个大车间每周能生产疫苗x万剂，每个小车间每周能生产疫苗y万剂，
依题意得：，解得：x＝15y＝10．
答：该公司每个大车间每周能生产疫苗15万剂，每个小车间每周能生产疫苗10万剂．
（2）设投入m个大车间，则投入小车间（10-m）个，依题意得：15m+10（10-m）≥135，解得：m≥7．
又∵m，（10-m）均为正整数，∴m可以为7，8，9，∴共有3种投入方案，
方案1：投入7个大车间，3个小车间，每周生产疫苗的总成本90×15×7+80×10×3=11850（万元）；
方案2：投入8个大车间，2个小车间，每周生产疫苗的总成本90×15×8+80×10×2=12400（万元）；
方案3：投入9个大车间，1个小车间，每周生产疫苗的总成本90×15×9+80×10×1=12950（万元）．
∵11850＜12400＜12950，∴一共有3种投入方案，每周生产疫苗的总成本最小值为11850万元
温馨提示：本试卷沪科版6.1～8.4、共4页三大题、23小题，满分100分，时间100分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列四个实数1，0，-，-π中，最小的实数是
A.1 B. 0 C - D. -π
2、清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”。若苔花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示为（ ）
A.8.5×10 B.0.85×10 C. 8.5×10 D. 8.5×10
3、一个自然数的算术平方根是a，那么比这个数大2的自然数的算术平方根是（ ）
A a+2 B C D a+2
4、若a＜b，则下列变形错误的是（ ）
A. a-2＜b-2 B.2a+1＜2b+1 C. -2a＜-2b D. ＜
5、下列计算正确的是（ ）
A a a=a B （-2ab）=2ab C -2a=- D （-a）÷a=a
6、如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的值为（ ）
A. a=-2 B. a=-1 C. a≤-2 D. a≤-1
7、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A. a-b=(a+b)(a-b) B. (a+b)=a+2ab+b C. (a-b)=a-2ab+b D. a-ab=a(a-b)
8、如果二次三项式x-mx+16是一个完全平方式，则m的立方根是（ ）
A. ±8 B.8 C. ±2 D. 2
9、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A. m≤1 B. m＜1 C. m≥1 D. m＞l
10、己知(x+2021)+(x+2022)=49，则(x+2021)(x+2022)的值为（ ）
A.20 B.24 C. D
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分52分）
11、计算：=_
12、不等式4(x-l)≤3x+2的正整数解有___ ___个。
13、若x-y-3=0，则代数式x-y -6y-2的值等于
14、2022北京冬奥会已于2月20日圆满闭幕，北京冬(残)奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起许多人的喜爱，.某商场以200元/件的价格购进一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套装礼品，标价300元/件出售，节假日打折促销，为了保证利润率不低于20%，则每件套装礼品在销售时最多可打 折.
15、已知3a=2、3b=5、3c=，那么a、b、c之间满足的等量关系是
16、如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足a＜m＜b(其中a、b为连续正整数)，我们则称无理数m的“优区间”为(a，b)。例如：2＜＜3，所以的“优区间”为(2，3)。请解答下列问题：
（1）无理数的“优区间”是
（2）若某一无理数的“优区间”为(a，b)，且满足3≤+b＜13，其中是关于x 、y的二元一次方程
ax-by=c的一组正整数解，则c的值为_ _
三、(本大题共8小题，总计55分)
17、（6分）计算：
18、（6分）因式分解：-a+2a-a
19、(7分)解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来.
20、(7分)先化简、再求值：[(2x+y)(2x-y)-(3y-2x)]÷(-4y)，其中x=-、y=1
21、(8分)先观察下列等式，再回答下列问题：
①； ②； ③；……
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：
（2）请利用上述规律来计算(仿照上式写出过程)；
（3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n(n为正整数)表示的等式：
22、(8分)如图，有一长方形空地，其长为a、宽为b，现要在该空地种植两条防风带(图中阴影部分)，防风带一边长为c，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形。
（1）用代数式表示剩余空地的面积；
（2）若a=2b、c=2，且防风带的面积为116，求原长方形空地的长和宽。
23、(10分)截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同-种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元。
（1）该公司每周每个大车间生产疫苗___ _万剂， 每个小车间生产疫苗____ _万剂；
（2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135 万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值.
合肥蜀山区五十中西校2021-2022学年七下期中数学试卷
温馨提示：本试卷沪科版6.1～8.4、共4页三大题、23小题，满分100分，时间100分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列四个实数1，0，-，-π中，最小的实数是
A.1 B. 0 C - D. -π
【答案】D
【解析】∵-π＜-＜1＜0，∴最小的实数是-π
故选D
2、清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”。若苔花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示为（ ）
A.8.5×10 B.0.85×10 C. 8.5×10 D. 8.5×10
【答案】C
【解析】∵0.000085 8.5×10
故选C
3、一个自然数的算术平方根是a，那么比这个数大2的自然数的算术平方根是（ ）
A a+2 B C D a+2
【答案】B
【解析】∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个数是a．∴比这个数大2的自然数是a+2．
∴它的算术平方根是．
故选：B．
4、若a＜b，则下列变形错误的是（ ）
A. a-2＜b-2 B.2a+1＜2b+1 C. -2a＜-2b D. ＜
【答案】C
【解析】A、∵a＜b，∴a-2＜b-2，原变形正确，故本选项不符合题意；
B、∵a＜b，∴2a+1＜2b+1，原变形错误，故本选项不符合题意；
C、∵a＜b，∴-2a＞-2b，原变形不正确，故本选项符合题意；
D、∵a＜b，∴＜，原变形正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
5、下列计算正确的是（ ）
A a a=a B （-2ab）=2ab C -2a=- D （-a）÷a=a
【答案】D
【解析】A ∵a a=a ，故本选项不正确 B ∵（-2ab）=4ab ，故本选项不正确
C ∵-2a=-，，故本选项不正确 D （-a）÷a=a÷a=a，故本选项正确
故选D
6、如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的值为（ ）
A. a=-2 B. a=-1 C. a≤-2 D. a≤-1
【答案】B
【解析】由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x≤-1，
解不等式2x-a≤-1得，x≤，即=-1，解得a=-1．
故选：B．
7、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A. a-b=(a+b)(a-b) B. (a+b)=a+2ab+b C. (a-b)=a-2ab+b D. a-ab=a(a-b)
【答案】A
【解析】由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a-b；拼成的长方形的面积：（a+b）×（a-b），
所以得出：a-b=（a+b）（a-b），
故选：A．
8、如果二次三项式x-mx+16是一个完全平方式，则m的立方根是（ ）
A. ±8 B.8 C. ±2 D. 2
【答案】C
【解析】∵二次三项式x-mx+16是一个完全平方式，则m=±8，其立方根为±2；
故选C
9、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A. m≤1 B. m＜1 C. m≥1 D. m＞l
【答案】A
【解析】解不等式组得：，∵不等式组无解，∴3m+2≤5，即m≤1
故选A
10、己知(x+2021)+(x+2022)=49，则(x+2021)(x+2022)的值为（ ）
A.20 B.24 C. D
【答案】B
【解析】∵[(x+2022)- (x+2021)]= (x+2021)+(x+2022)-2×(x+2021)(x+2022)；
∴49-2×(x+2021)(x+2022)=1，∴(x+2021)(x+2022)=24
故选B
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分52分）
11、计算：=_
【答案】3
【解析】∵=3
故答案：3
12、不等式4(x-l)≤3x+2的正整数解有___ ___个。
【答案】6
【解析】解不等式4(x-l)≤3x+2得：x≤6，∴不等式4(x-l)≤3x+2的正整数解为1、 2、 3、 4、 5、6；
故正整数解有6个
故答案：6
13、若x-y-3=0，则代数式x-y -6y-2的值等于
【答案】7
【解析】∵x-y-3=0，∴x=y+3，∴x=（y+3）=y+6y+9，∴x-y-6y=9，∴x-y -6y-2=9-2=7
故答案为：7．
14、2022北京冬奥会已于2月20日圆满闭幕，北京冬(残)奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起许多人的喜爱，.某商场以200元/件的价格购进一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套装礼品，标价300元/件出售，节假日打折促销，为了保证利润率不低于20%，则每件套装礼品在销售时最多可打 折.
【答案】八
【解析】设每件套装礼品在销售时最多可打x折，由题意得：，解得x=0.8；
故答案：八
15、已知3a=2、3b=5、3c=，那么a、b、c之间满足的等量关系是
【答案】3a+b-c=2
【解析】∵（3a）×3b =8×5=40，3c+2=40，∴3a+b=c+2，即3a+b-c=2
故答案：3a+b-c=2
16、如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足a＜m＜b(其中a、b为连续正整数)，我们则称无理数m的“优区间”为(a，b)。例如：2＜＜3，所以的“优区间”为(2，3)。请解答下列问题：
（1）无理数的“优区间”是
（2）若某一无理数的“优区间”为(a，b)，且满足3≤+b＜13，其中是关于x 、y的二元一次方程
ax-by=c的一组正整数解，则c的值为_ _
【答案】（1）（8，9）；（2）c的值为0或10．
【解析】（1）由题意得：8＜＜9，∴无理数的“优区间”是（8，9）；
故答案：（8，9）
（2）∵（a，b）是优区间，∴a，b均为整数，又∵3≤+b＜13，是关于x，y的二元一次方程的一组正整数解，∴符合条件的a，b有①a=1，=1，b=2；②a=4，=2，b=5；③a=9，=3，b=10（不合题意）．
①a=1，=1，b=2时，将x=2，y=1代入ax-by=c，得c=1×2-2×1=0，∴c=0．
②a=4，=2，b=5时，将x=5，y=2代入ax-by=c，得c=4×5-5×2=10，∴c=10．
故答案：c的值为0或10．
三、(本大题共8小题，总计55分)
17、（6分）计算：
【答案】
【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂和负整数指数幂的性质分别化简得出答案.
【解析】原式=4+1-+1=6-
18、（6分）因式分解：-a+2a-a
【答案】
【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可
【解析】-a+2a-a=-a（a-1）
19、(7分)解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来.
【答案】
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来
即可．
【解析】去分母得：2（2x-1）-3（5x+1）＞6，去括号得：4x-2-15x-3＞6移项、合并同类项得：-11x＞6+2+3，
-11x＞11，系数化成1得：x＜-1，
在数轴上表示不等式的解集为：
20、(7分)先化简、再求值：[(2x+y)(2x-y)-(3y-2x)]÷(-4y)，其中x=-、y=1
【答案】
【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．
【解析】
原式=[4x-2xy+2xy-y-9y+12xy-4x] ÷(-4y)=[12xy-10y] ÷(-4y)=-3x+y；
当x=-、y=1时，原式=-3x+y=-3×（-）+×1=4；
21、(8分)先观察下列等式，再回答下列问题：
①； ②； ③；……
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：
（2）请利用上述规律来计算(仿照上式写出过程)；
（3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用n(n为正整数)表示的等式：
【答案】
【分析】（1）由所给的等式不难求出第④个等式；
（2）利用上述规律可知：即可求值；
（3）分析所给的等式的形式，即可得出第n个等式；
【解析】（1）；
（2）
（3）；
22、(8分)如图，有一长方形空地，其长为a、宽为b，现要在该空地种植两条防风带(图中阴影部分)，防风带一边长为c，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形。
（1）用代数式表示剩余空地的面积；
（2）若a=2b、c=2，且防风带的面积为116，求原长方形空地的长和宽。
【答案】
【分析】（1）依据平移变换即可得到剩余耕地面积等于边长分别为a-c和b-c的长方形的面积．
（2）若a=2b、c=2，且防风带的面积为116，列出等式求出原长方形空地的长和宽。
【解析】（1）由平移可得，剩余耕地面积为（a-c）（b-c）=ab-ac-bc+c，
答：剩余空地的面积为ab-ac-bc+c．
（2）若a=2b、c=2，且防风带的面积为116，则：（2b×2）+（b-2）×2=116，解得b=20，∴a=40；
答：原长方形空地的长和宽分别为40和20。
23、(10分)截至2022年3月27日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同-种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元。
（1）该公司每周每个大车间生产疫苗___ _万剂， 每个小车间生产疫苗____ _万剂；
（2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135 万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值。
【答案】
【分析】（1）设该公司每个大车间每周能生产疫苗x万剂，每个小车间每周能生产疫苗y万剂，根据“1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40方剂”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可求出该公司每个大车间、小车间每周生产疫苗的数量；
（2）设投入m个大车间，则投入小车间（10-m）个，根据每周生产的疫苗不少于135万剂，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合m，（10-m）均为正整数，即可得出投入方案的个数，再求出各投入方案每周生产疫苗的总成本，比较后即
【解析】（1）设该公司每个大车间每周能生产疫苗x万剂，每个小车间每周能生产疫苗y万剂，
依题意得：，解得：x＝15y＝10．
答：该公司每个大车间每周能生产疫苗15万剂，每个小车间每周能生产疫苗10万剂．
（2）设投入m个大车间，则投入小车间（10-m）个，依题意得：15m+10（10-m）≥135，解得：m≥7．
又∵m，（10-m）均为正整数，∴m可以为7，8，9，∴共有3种投入方案，
方案1：投入7个大车间，3个小车间，每周生产疫苗的总成本90×15×7+80×10×3=11850（万元）；
方案2：投入8个大车间，2个小车间，每周生产疫苗的总成本90×15×8+80×10×2=12400（万元）；
方案3：投入9个大车间，1个小车间，每周生产疫苗的总成本90×15×9+80×10×1=12950（万元）．
∵11850＜12400＜12950，∴一共有3种投入方案，每周生产疫苗的总成本最小值为11850万元
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