六年级下学期数学第三单元 圆柱与圆锥 整理与复习 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
第三单元整理与复习
必考知识点
例：
一、圆柱
1.特征:底面是两个完全相同的圆;侧面是一个曲面,沿着高展开是一个长方形;高是两底面之间的距离,有无数条。
O
O
下底面
上下底面是完全相同的圆。
上底面
高
侧面
侧面是一个曲面。
有无数条。
直观图 各部分名称 意义 特征
底面
侧面
高
圆柱的上、下两个面叫
作底面。
圆柱的两个底面是完
全相同的圆。
圆柱周围的面（上、下
底面除外）叫作侧面。
圆柱只有一个侧面，
且侧面是一个曲面。
圆柱的两个底面之间的
距离叫作高。
圆柱有无数条高，
且每条高都相等。
圆柱的侧面积、表面积的意义及计算
看图填一填。
必考知识点
表面积:圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积,即S圆柱=2πr +2πrh。
例题演练
例：
求下面圆柱的表面积和体积。
12.56×8=100.48(cm2)
3.14×(12.56÷3.14÷2)2=12.56(cm2)
表面积:100.48+12.56×2=125.6(cm2)
体积:12.56×8=100.48(cm3)
圆柱体积公式、圆锥体积公式的推导
根据下图的提示，简要写出圆柱体积公式的推导过程。
[答案] 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。
必考知识点
体积:圆柱的体积=圆柱的底面积×高,即V圆柱=πr2h。
必考知识点
二、圆锥
1.特征:底面是一个圆,侧面是一个曲面,展开后是一个扇形;高是顶点到底面圆心的距离,只有一条。
圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。
侧面
底面
直观图 各部分名称 意义 特征
顶点
底面
侧面
高
圆锥上尖尖的点叫作
圆锥的顶点。
圆锥只有一个顶点。
圆锥中圆形的面叫作
圆锥的底面。
圆锥只有一个底面，
且底面是一个圆。
圆锥周围的面（底面
除外）叫作侧面。
圆锥只有一个侧面，
且侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆
心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
根据下图的提示，简要写出圆锥体积公式的推导过程。
[答案] 一个等底等高的圆柱和圆锥，用圆锥形容器装满沙子，倒入圆柱形容器内，倒3次正好把圆柱形容器倒满。所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的 。
必考知识点
1.体积:圆锥的体积= ×圆锥的底面积×高,
即
例题演练
例：
这个圆锥的体积是:
×3.14×1 ×1.9≈1.99（cm ）
不规则物体体积及不规则容器容积的计算
现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？请你试着用盛有水的杯子，设法求出石块的体积。（需要测量的数据可以用字母代替）
[答案] 先测量出圆柱形水杯的底面直径 ，再测量出水面的高度 。然后把石块放入水中（完全浸没且无水溢出），再测量出这时水面的高度 ，则上升的那部分水的体积为 ，即为石块的体积。
想一想，如果知道了圆柱、圆锥的底面积（或底面半径、底面直径、底面周长）、高和体积中的任意两个量，如何求出第三个量？
请你试着解答下面的问题：
聪聪把一块底面半径是 、高是 的圆柱形橡皮泥捏成一个底面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米？
[答案]
答：圆锥的高是 。