数学高中苏教版必修五3.3《二元一次不等式组与简单线性规划》课件1

课件22张PPT。二元一次不等式组与
简单的线性规划问题第一节二元一次不等式表示平面区域问题1：在平面直坐标系中，
x+y=0
表示的点的集合表示什么图形？
x-y+1>0 呢？x+y>0 呢?x+y=0x+y=0x+y>0x+y<0(x。,y。)(x0 , y) 在平面直角坐标系中, 点的集合{（x，y）|x-y+1=0}表示什么图形？ x0>x，y=y0x0-y0+1> x-y+11-1左上方
x-y+1<0x-y+1=0(x，y）（x。，y。）右下方
x-y+1>0问题：一般地，如何画不等式AX+BY+C>0表示的平面区域？ （1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 （2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。一般在C≠0时，取原点作为特殊点。例1：画出不等式
2x+y-6<0
表示的平面区域。362x+y-6<02x+y-6=0
练习1：画出下列不等式表示的平面区域： 　 （1）２ｘ＋３ｙ－６＞０ （2）４ｘ－３ｙ≤１２　（1）（2）x+y=0x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式
所表示平面区域的公共部分。-55解：0-0+5>01+0>0(1) (2) 4-2332练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域2 二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 确定步骤：
直线定界，特殊点定域；
若C≠0，则直线定界，原点定域；小结：(1)例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：(2)应该注意的几个问题：1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。 否则应画成实线。则用不等式可表示为:解：此平面区域在x-y=0的右下方， x-y≥0它又在x+2y-4=0的左下方， x+2y-4≤0它还在y+2=0的上方， y+2≥02，求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0
所围成的平面区域所表示的不等式。一、引例：　　　某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲两种产品需要A种原料4t、 B种原料12t，产生的利润为2万元；生产乙种产品需要A种原料1t、 B种原料9t，产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、 B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？在关数据列表如下：设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y何时达到最大？