课件13张PPT。 6.1 平方根（1）问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出
一块面积为25dm2的正方形画布，
画上自己的得意之作参加比赛，
这块正方形画布的边长应取多
少？ 这个正方形画布的边长是5dm.1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？
13460.5填表2.如果这块画布的面积是你还能求出
＝12设这个正方形的边长为xdm,则有
来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？上面的问题实际上是已知一个 ，
求这个 的问题。正数的 平方正数1.一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为,
读作“根号a”，a叫做被开方数。 2、 试一试：你能根据等式：=144说出144 温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写
出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法
写出对应的值．例如的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出
它们的值吗？
144的算术平方根是12，即 ＝12例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。解（1）注意：带分数化为假分数注意：不要等于-253.判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。三、练习：1.P69练习 1、2.4：填空：93818113四、我理解、我会用：
到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0, |a|≥0
1.若|a+3|=0 则a= ，若则m= ，若若｜a-3|+的值为 。≥0则 a＝ ,则代数式-375-12.已知：｜x+2y|+求x-3y+4z的值.
解：由题意得：x+2y=0
3x-7=0
5y+z=0课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？作业：P47 习题6.1 1、 3
课件12张PPT。6.1 平方根（2）单击页面即可演示练习：求下列各数的算术平方根，并用“＜”
分别把被开方数和算术平方根连接起来.
1，4，9，16，25比较结果：1 ＜ 4 ＜ 9 ＜16 ＜25，结论：被开方数大的数算术平方根也大.
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为x，则 =2.
由算术平方根的意义可知，x= .
探 究因为1＜2＜4你知道 有多大吗?因为1.42=1.96，1.52=2.25
且1.96＜2＜2.25,因为1.412=1.9881,1.422=2.0164
且1.9881＜ 2＜ 2.0164,例 用计算器求下列各式的值:因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225
且1.999396＜2＜2.002225=1.41421356237309504887242097 例2 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ 被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.0.1732;17.32;173.2;1732.不能. 练习：例 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根.几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解.练习:2、试比较 的大小.
谢 谢！作业：
P48 习题6.1 8、 9、10
课件8张PPT。6.1 平方根（3）单击页面即可演示思考：什么是平方根呢？大家先来思考这 么一个问题:如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 和算术平方根的概念类似，（ ）我们把3叫做9的平方根，（ ）把－3也叫做9的 ，也就是 和 是9的平方根.136平方根：如果一个数的 等于a，那么这个数
叫做a的 或 ;
求一个数a平方根的运算叫做 .
思考: 平方根概念与算术平方根概念的区别是
什么呢？ 例4、 求下面各数的平方根：
(1)100； (2) ； (3)0.25； (4)－4； 例5 求下列各式的值
（1） （2） （3） 【拓展训练】
求下列各式的值，并想一想与已学过的什么知识类似.
（1） （2） （3）
2、试比较 的大小.
谢 谢！作业：
P48 习题6.1 8、 9、10
