数学高中苏教版必修四1.1《任意角、弧度》课件1

课件25张PPT。1.1.2弧度制目标：1、理解并掌握弧度制的定义，
2、能进行角度与弧度之间的换算
3、能用弧度制解决简单的问题
温故而知新1、角度制的定义
规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。2、弧长公式及扇形面积公式
1、弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角
叫做1弧度的角。设弧AB的长为l，若l=r，则∠AOB= 1 弧度1弧度讲授新课 则∠AOB= 2 弧度2π弧度若l=2r，若l=2 π r，2弧度由弧度的定义可知：圆心角AOB的弧度数的绝对值等于
它所对的弧的长与半径长的比。定义的合理性一般地，我们规定：
正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，
零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：
其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r
为圆的半径。这种用“弧度” 做单位来度量角的
制度叫做弧度制。2、弧度与角度的换算若l=2 π r，由180°= π 弧度 还可得3、例题例1. 把下列各角化成弧度
(1) 67 °30' (2) 120 °
(3) 75 ° (4) 135 °
(5) 300 ° (6) - 210 °例2: 把下列各弧度化成度.
(2)
(3) (4) (1)108o(2)15o(3)-144o(4)-150o特殊角的弧度: 常规写法: ① 用弧度数表示角时，常常把弧度数
写成多少 ? 的形式，不必写成小数． ② 弧度与角度不能混用．3、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。例3.把下列各角化成　　　　　　　　　的形式：（1）　　　；（2）　　　；（3）　　　．（1）：（3）：（2）:4、圆的弧长公式及扇形面积公式l =︱α ︱r4、用弧度来度量角，实际上角的集合
与实数集R之间建立一一对应的关系：正实数零负实数对应角的弧度数例5写出满足下列条件的角的集合（用弧度制）：练习、下列角的终边相同的是（　　）．B练习练习小结：1、量角的制度:角度制与弧度制
弧度制除了使角与实数有一一对应关系外，
为以后学习三角函数打下基础。2、能熟练地进行角度与弧度之间的换算。3、弧长公式：扇形面积公式：（其中 为圆心角 所对的弧长， 为圆心角的弧度数)