数学高中苏教版必修五第二章《数列》复习课件

课件21张PPT。第二章数列复习知识归纳等差数列定 义通 项前n项和主要性质1.等差数列这单元学习了哪些内容？一、等差数列2. 等差数列的定义、用途及使用时需
注意的问题:n≥2，an －an－1＝d (常数)3. 等差数列的通项公式如何？结构有
什么特点？an＝a1＋(n－1) dan＝An＋B(d＝A∈R)一、等差数列4. 等差数列图象有什么特点？
单调性如何确定？nnanand＞0d＜0一、等差数列5. 用什么方法推导等差数列前n项和公式
的?公式内容? 使用时需注意的问题? 前n
项和公式结构有什么特点?Sn＝An2＋Bn (A∈R)　注意: d＝2A !一、等差数列6. 你知道等差数列的哪些性质?等差数列{an}中，(m、 n、p、q∈N+):
①an＝am＋(n－m)d ；
②若 m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq ；
③由项数成等差数列的项组成的数列仍
是等差数列；
④ 每n项和Sn , S2n－Sn , S3n－S2n …
组成的数列仍是等差数列.一、等差数列1. 等比数列的定义2. 等比数列的通项公式3. 等比中项二、等比数列4. 等比数列的判定方法(1) an＝an－1·q (n≥2)，q是不为零的常数，
an－1≠0 ? {an}是等比数列.
(2) an2＝an－1·an＋1(n≥2, an－1, an, an＋1≠0)
? {an}是等比数列.
(3) an＝c·qn (c，q均是不为零的常数)
? {an}是等比数列.二、等比数列5. 等比数列的性质 (1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，
{an}是递增数列；
当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时，
{an}是递减数列；
当q＝1时，{an}是常数列；
当q＜0时，{an}是摆动数列.二、等比数列5. 等比数列的性质 (2)an＝am·qn－m(m、n∈N*).(1)当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，
{an}是递增数列；
当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时，
{an}是递减数列；
当q＝1时，{an}是常数列；
当q＜0时，{an}是摆动数列.二、等比数列6. 等比数列的前n项和公式 二、等比数列7. 等比数列前n项和的一般形式二、等比数列8. 等比数列的前n项和的性质二、等比数列(1)在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，
则(2)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列.8. 等比数列的前n项和的性质(1)在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，
则二、等比数列1. 已知: x＞0，y＞0, x，a，b，y成等差数
列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4练习2. 数列{an}的前n项和记作Sn，满足
Sn＝2an＋3n－12(n∈N*)．
(1)证明数列{an－3}为等比数列；
并求出数列{an}的通项公式．
(2)记bn＝nan ，数列{bn}的前n项
和为Tn ，求Tn．练习3．已知实数列{an}是等比数列，其中
a7＝1，且a4，a5＋1，a6成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{an}的前n项和记为Sn，
证明：Sn＜128(n＝1,2,3,…).练习4．设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}
为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1，
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)设 ，求数列{cn}的前n项和Tn .练习