北师大版数学五年级下册 四 长方体（二）体积单位 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册 四 长方体（二）体积单位 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-21 14:48:27 | ||
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文档简介
体积单位
一、单选题
1.一个玻璃瓶可装350ml的饮料，
（1）这个瓶子的( )是350ml；
A. 表面积 B. 容积 C. 体积 D. 底面积
（2）瓶子的占地是32cm2 ， 是指瓶子的( )．
A. 表面积 B. 容积 C. 体积 D. 底面积
2.计量比较少的液体，用__作单位，计量比较多的液体，用__作单位．（ ）
A. 升和毫升 B. 毫升和 升 C. 升和 升
3.“乌鸦喝水”的故事揭示的数学概念是（ ）
A. 面积 B. 体积 C. 表面积 D. 不知道
4.把80升洗洁精装入容积是250毫升的瓶中，能装( )。
A. 25瓶 B. 300瓶 C. 350瓶 D. 320瓶
5.计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当。
A. 升 B. 毫升 C. 立方分米
6.一瓶矿泉水的体积大约是500（ ）
A. 立方厘米 B. 立方分米 C. 立方米
7.一罐可口可乐的容量是（ ）
A. 355米3 B. 355毫升 C. 355分米3
二、判断题
8.两个物体体积相等，形状也一样。
9.判断.体积相等的两个正方体，棱长一定相等．
10.体积大于容积。
11.所有的物体都有体积和容积。
12.判断。
（1）计量液体的体积，常用的单位是毫升和升。
（2）一个木箱的体积和它的容积相等。
三、填空题
13.一个喷雾器的药箱容积是13L，如果每分钟喷出药液650ml，喷完一箱药液需要用________分钟。
14.在一个长60cm、宽40cm、高30cm的长方体鱼缸中倒入60升的水，水面距离鱼缸________cm。
15.计算液体的容量时，要用________单位
16.下面是三堆砖块，每块砖的大小相等，形状相同。
第________堆砖的体积最大，第________堆和第________堆砖的体积相等。
17.在横线上填上适当的单位名称。
电视机的体积约50________ 指甲盖的面积约1________
一瓶色拉油约4.2________ 一个铅笔盒的体积大约是400________
18.小明家有一个鱼缸（无盖），长11分米，高7分米，宽5分米，水面距鱼缸口1分米时，鱼缸内有水________升。
19.物体所占________的________叫做物体的体积．
20.________的容积最大，________的容积最小
21.常用的容量单位有________和________，用符号表示分别为________和________．
22.计量体积要用________单位，常用的体积单位有________、________和________．（从低级单位到高级单位依次填写）
四、解答题
23.计量容积可以用体积单位，容积单位和体积单位之间有什么联系？两个容积单位间的进率又是多少？
24.童话故事《乌鸦喝水》中，刚开始乌鸦喝不到水，后来往瓶子中投入一些石子，就喝水了．为什么呢？
五、应用题
25.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？
26.一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】（1）B
（2）D
【解析】【解答】容积是指物体能容纳物体的体积，占底面积指的是底面积。故答案为：B;D.
【分析】
2.【答案】B
【解析】【解答】解：因为“毫升”是较小的容积单位，“升”是较大的容积单位， 所以计量比较少的液体用毫升作单位，计量比较多的液体用升作单位；
故选：B．
【分析】根据生活经验、对容积单位的认识，可知计量比较少的液体用毫升作单位，计量比较多的液体用升作单位；据此进行解答．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：由于石块占有一定的空间，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，所以“乌鸦喝水“的故事揭示的数学概念是体积； 故选：B．
【分析】本题根据体积的有关知识进行分析解释即可：口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投人瓶内，使水面不断上升，升到瓶口，乌鸦喝到了水，由于瓶的容积与水的体积是一定的，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，从而使乌鸦喝到水．
4.【答案】D
【解析】【解答】解：80升=80000毫升，80000÷250=320(瓶)
故答案为：D
【分析】1升=1000毫升，把升换算成毫升，然后用洗洁精的体积除以瓶子的容积即可求出能装的瓶数.
5.【答案】B
【解析】【解答】容积单位通常是升和毫升，根据日常生活中的经验而言，墨水瓶比较小，适合用毫升做单位更加恰当；
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
6.【答案】A
【解析】【解答】解：一瓶矿泉水的体积大约是500立方厘米； 故选：A．
【分析】根据生活经验、对体积单位大小的认识和数据的大小，可知一瓶矿泉水的体积用毫升或立方厘米作单位；据此解答．
7.【答案】B
【解析】【解答】解：一罐可口可乐的容量是355毫升； 故选：B．
【分析】根据生活经验，对容积单位和数据的大小认识，可知计量一罐可口可乐的容量用“毫升”做单位；据此得解．
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个物体体积相等，只能说明它们所占空间的大小相同，但形状不一定是一样的，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】根据体积的定义可知，虽然体积相等，但是形状不一定是相等的.
9.【答案】正确
【解析】【解答】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，体积相等的两个正方体，棱长一定相等。故答案为：正确
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，体积相等的两个正方体，棱长一定相等。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：体积大于容积的表达不明确，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】没有说明是同一个容器，所以无法确定体积与容积的大小.
11.【答案】错误
【解析】【解答】解：只有容器才有容积，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，所有物体都有体积，但并不是所有物体都有容积.
12.【答案】（1）0
（2）0
【解析】【解答】解：(1)计量容器的容积，常用的单位是毫升和升，原题说法错误；
(2)木箱有厚度，所以体积会大于容积，原题说法错误.
故答案为：错误；错误【分析】(1)毫升和升是常用的容积单位，立方米、立方分米、立方厘米是常用的体积单位；(2)体积是从外部测量的数据，容积是从内部测量的数据，因此体积会大于容积.
三、填空题
13.【答案】20
【解析】【解答】13×1000=13000ml
13000÷650=20（分钟）
【分析】1000 ml=1L
运用此公式，将130L转化成13000ml，总共是13000ml，如果每分钟喷出药液650ml，可以列除法算式，总共能装20分钟。
14.【答案】5
【解析】【解答】60cm=6dm
40cm=4dm
30cm=3dm
6×4×3=72dm3=72L
60〈72
60÷4÷6=2.5dm
3－2.5=0.5dm=5cm
【分析】先算出长方体鱼缸的容积，是72升，可是水只有60升，说明水不能将鱼缸填满。接着计算出水的高度是25厘米，可是题目问的是，水面距离鱼缸的距离，还要将30厘米减去25厘米。
15.【答案】容积
【解析】【解答】解：根据容积的意义可知，计算液体的容量时，要用容积单位.
故答案为：容积
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，计算容积要用容积单位.
16.【答案】A；B；C
【解析】【解答】解：A有7块，B有6块，C有6块，因此第A堆的砖的体积增大，第C堆和第B堆的体积相等.
故答案为：A；C；B或A；B；C
【分析】根据拼摆的方法先判断出每堆中砖的块数，然后根据块数判断体积的大小即可.
17.【答案】立方分米；平方厘米；升；立方厘米
【解析】【解答】联系实际生活选择合适的单位，首先看清楚是面积、体积还是容积，再根据实际物体的大小选择合适的单位。
【分析】面积单位：平方厘米、平方分米、平方米
体积单位：立方厘米、立方分米、立方米
容积单位：毫升、升。
18.【答案】330
【解析】【解答】7－1=6（分米）
11×6×5=330（立方分米）=330L
【分析】水面距鱼缸口1分米，需要用高7分米减去1分米，得到水面的高度是6分米，求水的体积，此时长11分米，高6分米，宽5分米，体积是330立方分米，再转化成330L。
19.【答案】空间；大小
【解析】【解答】解：物体所占空间的大小叫做物体的物体；
故答案为：空间，大小．
【分析】根据物体体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的物体．
20.【答案】水桶；茶杯
【解析】【解答】解：根据容器的大小可知，水桶的容积最大，茶杯的容积最小.
故答案为：水桶；茶杯
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容积，由此直接判断三种容器的容积大小即可.
21.【答案】升；毫升；L；mL
【解析】【解答】解：常用的容量单位有升和毫升，用符号表示分别为L和mL； 故答案为：升，毫升，L，mL
【分析】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位，用符号表示分别为：L和mL．
22.【答案】体积；立方厘米；立方分米；立方米
【解析】【解答】计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米.
故答案为：体积；立方厘米；立方分米；立方米.
【分析】物件占有空间的大小用体积表示，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，据此解答.
四、解答题
23.【答案】1L=1dm3；1ml=1cm3；1L=1000ml
【解析】【解答】根据分析可知，1L=1000ml
1L=1dm3
1ml=1cm3
答：容积单位和体积单位可以互相转化，两个容积单位之间的进率是1000.
【分析】体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米，固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升，1升=1000毫升.
24.【答案】当杯中放入石子后，石子占据了一定的空间，把水向上排挤，水面上升，石子放得越多，水面上升得越高；当杯中水满后放入石子，石子还是占有空间，水会溢出.
答：石子占有空间，把水挤出来了.
【解析】【分析】根据题意可知，石头具有一定的体积，当放入水中时，会把水向上排挤，水面上升，石子放得越多，水面上升得越高，最终会把水挤出来.
五、应用题
25.【答案】解：3×3×3=27，所以大正方体的棱长为3厘米
原小正方体之面积之和=27×（1×1×6）=162（平方厘米）
大正方体面积=3×3×6=54（平方厘米）
162－54=108（平方厘米）
答：这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少108平方厘米。
【解析】 【分析】把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，得出大正方体的棱长为3厘米，分别算出原来的小正方体的面积之和是162平方厘米，再算出大正方体的面积，就可以求出少了108平方厘米。
26.【答案】解：144L=144立方分米
144÷（6×6）=4（分米）
4×2=8（分米）
答：这个油箱深8分米。
【解析】 【分析】先将144L，转化成144立方分米，知道了体积，还知道了底面是边长为6分米的正方形，就可以求出油的深度，是4分米，又因为油的深度是油箱深度的一半，也就是说油箱的深度是油的深度的2倍，求出油箱深8分米。
一、单选题
1.一个玻璃瓶可装350ml的饮料，
（1）这个瓶子的( )是350ml；
A. 表面积 B. 容积 C. 体积 D. 底面积
（2）瓶子的占地是32cm2 ， 是指瓶子的( )．
A. 表面积 B. 容积 C. 体积 D. 底面积
2.计量比较少的液体，用__作单位，计量比较多的液体，用__作单位．（ ）
A. 升和毫升 B. 毫升和 升 C. 升和 升
3.“乌鸦喝水”的故事揭示的数学概念是（ ）
A. 面积 B. 体积 C. 表面积 D. 不知道
4.把80升洗洁精装入容积是250毫升的瓶中，能装( )。
A. 25瓶 B. 300瓶 C. 350瓶 D. 320瓶
5.计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当。
A. 升 B. 毫升 C. 立方分米
6.一瓶矿泉水的体积大约是500（ ）
A. 立方厘米 B. 立方分米 C. 立方米
7.一罐可口可乐的容量是（ ）
A. 355米3 B. 355毫升 C. 355分米3
二、判断题
8.两个物体体积相等，形状也一样。
9.判断.体积相等的两个正方体，棱长一定相等．
10.体积大于容积。
11.所有的物体都有体积和容积。
12.判断。
（1）计量液体的体积，常用的单位是毫升和升。
（2）一个木箱的体积和它的容积相等。
三、填空题
13.一个喷雾器的药箱容积是13L，如果每分钟喷出药液650ml，喷完一箱药液需要用________分钟。
14.在一个长60cm、宽40cm、高30cm的长方体鱼缸中倒入60升的水，水面距离鱼缸________cm。
15.计算液体的容量时，要用________单位
16.下面是三堆砖块，每块砖的大小相等，形状相同。
第________堆砖的体积最大，第________堆和第________堆砖的体积相等。
17.在横线上填上适当的单位名称。
电视机的体积约50________ 指甲盖的面积约1________
一瓶色拉油约4.2________ 一个铅笔盒的体积大约是400________
18.小明家有一个鱼缸（无盖），长11分米，高7分米，宽5分米，水面距鱼缸口1分米时，鱼缸内有水________升。
19.物体所占________的________叫做物体的体积．
20.________的容积最大，________的容积最小
21.常用的容量单位有________和________，用符号表示分别为________和________．
22.计量体积要用________单位，常用的体积单位有________、________和________．（从低级单位到高级单位依次填写）
四、解答题
23.计量容积可以用体积单位，容积单位和体积单位之间有什么联系？两个容积单位间的进率又是多少？
24.童话故事《乌鸦喝水》中，刚开始乌鸦喝不到水，后来往瓶子中投入一些石子，就喝水了．为什么呢？
五、应用题
25.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？
26.一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】（1）B
（2）D
【解析】【解答】容积是指物体能容纳物体的体积，占底面积指的是底面积。故答案为：B;D.
【分析】
2.【答案】B
【解析】【解答】解：因为“毫升”是较小的容积单位，“升”是较大的容积单位， 所以计量比较少的液体用毫升作单位，计量比较多的液体用升作单位；
故选：B．
【分析】根据生活经验、对容积单位的认识，可知计量比较少的液体用毫升作单位，计量比较多的液体用升作单位；据此进行解答．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：由于石块占有一定的空间，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，所以“乌鸦喝水“的故事揭示的数学概念是体积； 故选：B．
【分析】本题根据体积的有关知识进行分析解释即可：口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投人瓶内，使水面不断上升，升到瓶口，乌鸦喝到了水，由于瓶的容积与水的体积是一定的，当瓶中投入小石子时，占用了瓶的容积而使水面上升，从而使乌鸦喝到水．
4.【答案】D
【解析】【解答】解：80升=80000毫升，80000÷250=320(瓶)
故答案为：D
【分析】1升=1000毫升，把升换算成毫升，然后用洗洁精的体积除以瓶子的容积即可求出能装的瓶数.
5.【答案】B
【解析】【解答】容积单位通常是升和毫升，根据日常生活中的经验而言，墨水瓶比较小，适合用毫升做单位更加恰当；
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
6.【答案】A
【解析】【解答】解：一瓶矿泉水的体积大约是500立方厘米； 故选：A．
【分析】根据生活经验、对体积单位大小的认识和数据的大小，可知一瓶矿泉水的体积用毫升或立方厘米作单位；据此解答．
7.【答案】B
【解析】【解答】解：一罐可口可乐的容量是355毫升； 故选：B．
【分析】根据生活经验，对容积单位和数据的大小认识，可知计量一罐可口可乐的容量用“毫升”做单位；据此得解．
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个物体体积相等，只能说明它们所占空间的大小相同，但形状不一定是一样的，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】根据体积的定义可知，虽然体积相等，但是形状不一定是相等的.
9.【答案】正确
【解析】【解答】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，体积相等的两个正方体，棱长一定相等。故答案为：正确
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，体积相等的两个正方体，棱长一定相等。
10.【答案】错误
【解析】【解答】解：体积大于容积的表达不明确，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】没有说明是同一个容器，所以无法确定体积与容积的大小.
11.【答案】错误
【解析】【解答】解：只有容器才有容积，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，所有物体都有体积，但并不是所有物体都有容积.
12.【答案】（1）0
（2）0
【解析】【解答】解：(1)计量容器的容积，常用的单位是毫升和升，原题说法错误；
(2)木箱有厚度，所以体积会大于容积，原题说法错误.
故答案为：错误；错误【分析】(1)毫升和升是常用的容积单位，立方米、立方分米、立方厘米是常用的体积单位；(2)体积是从外部测量的数据，容积是从内部测量的数据，因此体积会大于容积.
三、填空题
13.【答案】20
【解析】【解答】13×1000=13000ml
13000÷650=20（分钟）
【分析】1000 ml=1L
运用此公式，将130L转化成13000ml，总共是13000ml，如果每分钟喷出药液650ml，可以列除法算式，总共能装20分钟。
14.【答案】5
【解析】【解答】60cm=6dm
40cm=4dm
30cm=3dm
6×4×3=72dm3=72L
60〈72
60÷4÷6=2.5dm
3－2.5=0.5dm=5cm
【分析】先算出长方体鱼缸的容积，是72升，可是水只有60升，说明水不能将鱼缸填满。接着计算出水的高度是25厘米，可是题目问的是，水面距离鱼缸的距离，还要将30厘米减去25厘米。
15.【答案】容积
【解析】【解答】解：根据容积的意义可知，计算液体的容量时，要用容积单位.
故答案为：容积
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，计算容积要用容积单位.
16.【答案】A；B；C
【解析】【解答】解：A有7块，B有6块，C有6块，因此第A堆的砖的体积增大，第C堆和第B堆的体积相等.
故答案为：A；C；B或A；B；C
【分析】根据拼摆的方法先判断出每堆中砖的块数，然后根据块数判断体积的大小即可.
17.【答案】立方分米；平方厘米；升；立方厘米
【解析】【解答】联系实际生活选择合适的单位，首先看清楚是面积、体积还是容积，再根据实际物体的大小选择合适的单位。
【分析】面积单位：平方厘米、平方分米、平方米
体积单位：立方厘米、立方分米、立方米
容积单位：毫升、升。
18.【答案】330
【解析】【解答】7－1=6（分米）
11×6×5=330（立方分米）=330L
【分析】水面距鱼缸口1分米，需要用高7分米减去1分米，得到水面的高度是6分米，求水的体积，此时长11分米，高6分米，宽5分米，体积是330立方分米，再转化成330L。
19.【答案】空间；大小
【解析】【解答】解：物体所占空间的大小叫做物体的物体；
故答案为：空间，大小．
【分析】根据物体体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的物体．
20.【答案】水桶；茶杯
【解析】【解答】解：根据容器的大小可知，水桶的容积最大，茶杯的容积最小.
故答案为：水桶；茶杯
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容积，由此直接判断三种容器的容积大小即可.
21.【答案】升；毫升；L；mL
【解析】【解答】解：常用的容量单位有升和毫升，用符号表示分别为L和mL； 故答案为：升，毫升，L，mL
【分析】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位，用符号表示分别为：L和mL．
22.【答案】体积；立方厘米；立方分米；立方米
【解析】【解答】计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米.
故答案为：体积；立方厘米；立方分米；立方米.
【分析】物件占有空间的大小用体积表示，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，据此解答.
四、解答题
23.【答案】1L=1dm3；1ml=1cm3；1L=1000ml
【解析】【解答】根据分析可知，1L=1000ml
1L=1dm3
1ml=1cm3
答：容积单位和体积单位可以互相转化，两个容积单位之间的进率是1000.
【分析】体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米，固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升，1升=1000毫升.
24.【答案】当杯中放入石子后，石子占据了一定的空间，把水向上排挤，水面上升，石子放得越多，水面上升得越高；当杯中水满后放入石子，石子还是占有空间，水会溢出.
答：石子占有空间，把水挤出来了.
【解析】【分析】根据题意可知，石头具有一定的体积，当放入水中时，会把水向上排挤，水面上升，石子放得越多，水面上升得越高，最终会把水挤出来.
五、应用题
25.【答案】解：3×3×3=27，所以大正方体的棱长为3厘米
原小正方体之面积之和=27×（1×1×6）=162（平方厘米）
大正方体面积=3×3×6=54（平方厘米）
162－54=108（平方厘米）
答：这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少108平方厘米。
【解析】 【分析】把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，得出大正方体的棱长为3厘米，分别算出原来的小正方体的面积之和是162平方厘米，再算出大正方体的面积，就可以求出少了108平方厘米。
26.【答案】解：144L=144立方分米
144÷（6×6）=4（分米）
4×2=8（分米）
答：这个油箱深8分米。
【解析】 【分析】先将144L，转化成144立方分米，知道了体积，还知道了底面是边长为6分米的正方形，就可以求出油的深度，是4分米，又因为油的深度是油箱深度的一半，也就是说油箱的深度是油的深度的2倍，求出油箱深8分米。