数学高中苏教版必修四1.1《任意角、弧度》课件

课件28张PPT。1. 任意角角分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.利用这些角，已能表示圆周上某些点P.但要表示圆周上周而复始地运动着的点，仅有这些角是不够的.“转体7200”
“翻腾三周半” 表示旋转程度的一个角
时针旋转第二周、第三周……，
则形成了更大范围内的角.角：有公共端点的两条射线所组成的图形角：一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形1.正角、负角、零角概念B一条射线由原来位置OA,绕着它的端点O，(1)按逆时针方向旋转转到OB形成的角， 规定为正角.(2)按顺时针方向旋转所形成的角规定为负角.OAB （3）射线没作任何旋转时，我们认为它这时也形成了一个角，并把这个角规定为零角.为了便于研究，今后我们常以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系.第几象限角：
角的终边(除端点外)落在第几象限，就称这个角是第几象限角.
轴线角：
如果角的终边落在坐标轴上，就说该角不属于任何象限，习惯上称其为轴线角.象限角的表示练习：分别作出下列各角，并指出它们分别是第几象限角？其中哪些角的终边相同？－300o、 －150o、 －60o、 60o、 210o、 300o、 420o二、例题讲解例1：在0o到360o的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断他们是第几象限角：
（1） 650o （2） －150o （3） －990o15 练习：P7，1、2、3 、4 小结4.求与α终边相同的周内角（0o～360o),用草除法，商为k值，余数即为所求，注意负角商的绝对值要比实际商大1 。 一、角度制 1、用“度”作单位来度量角的单位制称作 “角度制”，规定：圆周1/360的圆心角称作1°角。 2、角度制的单位有：度、分、秒。 1、定义：我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。演示　　 问题：若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？二、弧度制定义 2.单位：弧度（或rad）　　　4、为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大小无关呢？ 二、弧度制定义 　角度制与弧度制的互换：（1）把角度换成弧度（2）把弧度换成角度解：∵四、例题讲解 解：四、例题讲解 正角的弧度数是一个正数;
负角的弧度数是一个负数;
零角的弧度数是0.一些特殊角的弧度数 ①、弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制是以“度”为单位度量角的制度； ②、1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）的大小；③、不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与半径大小无关的定值．角度制与弧度制的比较例3：计算四、例题讲解 四、例题讲解 弧长公式和扇形面积公式1、弧长公式：2、扇形面积公式：练习：1.在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角( )
A.所对弧长相等 B.所对的弦长相等
C.所对弧长等于各自半径 D.所对的弧长为例4：已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，求该扇形的面积.C解：设扇形的半径为r，弧长为l，则有小结我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.求角的大小：
(2)方向：正角的弧度数是一个正数;
负角的弧度数是一个负数;
零角的弧度数是0.练习：求图中公路弯道处弧 的长 。
（精确到 ，图中长度单位：　）解：练习2、若三角形的三个内角之比是2：3：4，求其三个内角的弧度数．1.若三角形的三个内角之比是2:3:4，求其三个内角的弧度数.