数学高中苏教版必修五2.2《等差数列》课件1

课件11张PPT。 等差数列（一）一.指出下列数列的 特征：
（1）1，3，5，7……；
（2）3，0，－3，－6……；
（3） ……..特征：从第2项起，每一项与前一项的差
都等于一个常数.二.等差数列1.定义：对于数列{an}，若a n＋1－ a n＝ d （ d为常数，n为正整 数） 则这个数列为等差数列，常数d叫公差.2.已知：等差数列{an}的首项为a，公差为d，
求an∴a 2＝a1＋d
a 3＝a2＋d＝a1＋2d a 4＝a3＋d＝a1＋3da 5＝a3＋d＝a1＋4d ……
由此得: an＝a1＋（n－1）d （ n∈N*)解：由等差数列得定义得： a n＋1＝an＋d3.已知： 等差数列{an}中，公差为d，
则an与ak（n，k∈N*)有何关系？解：∵ an＝a1＋（n－1） d ① ak＝a1＋（k－1）d ② ① －②得：an－ak＝（n－k)d∴ an = ak+（n－k)d题1. 求等差数列8，5，2，……的第
20项. 题2. －401是不是等差数列－5，－9，
－13，……的项？如果是，是第
几项？题3. 在等差数列{an}中，已知a5＝10
a12＝31，求首项a1与公差d.题4. 梯子的最高一级宽33㎝，最低
一级宽110㎝，中间还有10级，
各级的宽度成等差数列，计算
中间各级的宽度。4.如果a，A，b成等差数列，则A满足什
么条件？
解：由a，A，b成等差数列，得：
A－a＝b－A
所以 反过来 如果 ，那么2A＝a＋b，
A－a＝b－A，即a，A，b成等差数列。
5.如果a，A，b成等差数列，那么A叫做
a与b的等差中项。题5.已知数列的通项公式为an＝pn＋q
其中p，q是常数，且p≠0，那么
这个数列是否是等差数列？如果
是，其首项与公差是什么？ 等差数列的判定方法：
(1) an＋1－an＝d ? {an}是等差数列(2) 2an＋1=an+ an+ 2 ? {an}是等差数列(3) an=kn+b ? {an}是等差数列题6.（1）在等差数列{an}中，若m＋n
＝p＋q， 则am＋an＝ap＋aq.
（2）在等差数列{an}中，若a3＋a4＋
a5＋a6＋ a7=450,求a2＋a8.
解：∵ a2+a8= a3+a7= a4+a6=2a5
∴ 5a5=450, a5=90,
∴ a2+a8= 2×90=180 题7. 已知：lga，lgb，lgc与lga－lg2b，
lg2b－lg3c，lg3c－lga都是等差
数列，求a：b：c.题8.已知，三个数成等差数列，其和为15
首末两项的积为9，求此数列. 若三个数成等差数列，可设三个数为a－d，a，a＋d若四个数成等差数列，可设四个数为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d.题9.等差数列{an}中已知a10＝23，
（1）若a25＝－22，问此数列从第几
项开始为负？
（2）若数列从第17项起各项均为负，
求公差d的取值范围。