沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-22 15:11:11 | ||
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文档简介
10.3平行线的性质
教学目标
知识与能力：
1、了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。
2、能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑 推 理。
方法与过程：
经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
情感态度与价值观:
经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力。
教学重难点
教学重点：
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
教学难点：
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。
三．教具准备
多媒体课件，直尺，三角板，粉笔
四、教学设计
教学设计 师生活动
活动一： 创设情境，引入新知 ①如图：直线 a , b 被直线 c 所截，构成了八个角。 c 2 1 a 3 4 6 5 7 8 b 如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ ②这些角有那些角具有特殊的位置关系？ 教师活动：多媒体展示幻灯片 引导学生进行塔索思考，注意关注学生对前几课时同位角、内错角、同旁内角概念的认识及掌握情况。教师针对学生的回答和实际情况进行鼓励性评价。 学生活动： 独立思考后回答问题。
活动2： 二、探索发现，讲授新知 问题1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？ 问题2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？ (1) 在我们刚才的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线 a 、b 相交，并标出所形成的八个角． (2) 测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？ 说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 教师活动： 指导学生自己动手参与平行线的性质探索过程，教师巡视加以指导。引导学生大胆的猜想。 学生活动： 在教师的引导下，积极地动手参与活动，探索发现结论，经历平行线性质的探索过程。 学生活动：根据探索过程，总结相关结论，举手回答问题 教师活动：根据学生的猜想，请学生回答得到的结论，并根据学生的结论给出平行线的性质1.
活动3： 讨论：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？ 再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ a c b 同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？ 平行线的性质1（公理）： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 教师活动： 将学生分成若干小组，讨论两直线不平行的时候结论是否成立，并在教室巡视，针对个别情况进行指导 学生活动： 小组讨论交流。思考后请几名同学起来回答 教师活动：根据学生的回答，请学生来进行评价，教师最后总结，下结论。 给出平行线公理一。
活动4 思考1 如图，已知：a// b ①那么2与3相等吗？ 解：∵ a∥b( ) ∴ ∠1=∠ ( ) 又 ∠1= ∠2( ) ∴ ∠2=∠3 1 2 4 a 3 b ②那么3与 4互补吗 想一想同学们从中你们又能发现什么结论？ 平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互 补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 教师活动 出示幻灯片四 让学生小组讨论，引导学生根据性质一，进行简单的逻辑推理得到性质2和性质3； 学生活动： 思考交流回答，根据已有的知识基础，进行简单的逻辑推导得出平行线性质2和性质3。 教师活动：通过学生的回答情况进行总结性评价。给出平行线的性质2和性质3
活动5 三、学生练习，应用新知 练习1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ∠A=115，∠D=100 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？ (
D
C
B
A
) (
D
C
B
A
) 练习2.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度 1 a 2 3 4 b 练习3、如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边 AB，AC，BC上，且DE ∥ BC， ∠ B=48 ° . （１）试求∠ADE的度数； （２）如果 ∠DEF= 48 °，那么EF与AB平吗？ A D E B F C 思考：下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧). 试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系, 写出这种关系,试加以说明. A B A B C C E F E F 教师活动： 出示幻灯片5 巡视指导，根据学生问题，加以指导，对学生困难的学生进行个别辅导，请两个学生上黑板板演解题过程 学生活动： 思考后回答。 教师活动： 请学生来回答问题，并对同学们的的回答总结性和鼓励性评价，最后给出答案。
活动6 四、课堂小结：1、归纳：平行线具有性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截， 互补。 2、用符号语言表达平行线的这三条性质。 因为a∥b，所以 = ； 因为a∥b，所以 = ； 因为a∥b，所以 + =180°. 学生活动：思考回答，小结课堂内容 教师活动： 让给学生来回答这节课学了些什么，平行线的性质是什么？对学生的回答加以总结，点出重点难点和学生易错的地方
活动7 作业布置：教材p23. 2,3 ，4 12（选作） 教师活动：根据学生实际情况进行作业布置，达到分层教学的目的 学生活动：自己完成2,3题，根据实际情况选作12题。
五、板书设计
10.3 平行线的性质 1、引入 2、新课讲授 3、学生练习 4、小结 5、作业布置
教学目标
知识与能力：
1、了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。
2、能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑 推 理。
方法与过程：
经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
情感态度与价值观:
经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力。
教学重难点
教学重点：
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。
教学难点：
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。
三．教具准备
多媒体课件，直尺，三角板，粉笔
四、教学设计
教学设计 师生活动
活动一： 创设情境，引入新知 ①如图：直线 a , b 被直线 c 所截，构成了八个角。 c 2 1 a 3 4 6 5 7 8 b 如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ ②这些角有那些角具有特殊的位置关系？ 教师活动：多媒体展示幻灯片 引导学生进行塔索思考，注意关注学生对前几课时同位角、内错角、同旁内角概念的认识及掌握情况。教师针对学生的回答和实际情况进行鼓励性评价。 学生活动： 独立思考后回答问题。
活动2： 二、探索发现，讲授新知 问题1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？ 问题2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？ (1) 在我们刚才的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线 a 、b 相交，并标出所形成的八个角． (2) 测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？ 说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 教师活动： 指导学生自己动手参与平行线的性质探索过程，教师巡视加以指导。引导学生大胆的猜想。 学生活动： 在教师的引导下，积极地动手参与活动，探索发现结论，经历平行线性质的探索过程。 学生活动：根据探索过程，总结相关结论，举手回答问题 教师活动：根据学生的猜想，请学生回答得到的结论，并根据学生的结论给出平行线的性质1.
活动3： 讨论：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？ 再任意画一条直线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ a c b 同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？ 平行线的性质1（公理）： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 教师活动： 将学生分成若干小组，讨论两直线不平行的时候结论是否成立，并在教室巡视，针对个别情况进行指导 学生活动： 小组讨论交流。思考后请几名同学起来回答 教师活动：根据学生的回答，请学生来进行评价，教师最后总结，下结论。 给出平行线公理一。
活动4 思考1 如图，已知：a// b ①那么2与3相等吗？ 解：∵ a∥b( ) ∴ ∠1=∠ ( ) 又 ∠1= ∠2( ) ∴ ∠2=∠3 1 2 4 a 3 b ②那么3与 4互补吗 想一想同学们从中你们又能发现什么结论？ 平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互 补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 教师活动 出示幻灯片四 让学生小组讨论，引导学生根据性质一，进行简单的逻辑推理得到性质2和性质3； 学生活动： 思考交流回答，根据已有的知识基础，进行简单的逻辑推导得出平行线性质2和性质3。 教师活动：通过学生的回答情况进行总结性评价。给出平行线的性质2和性质3
活动5 三、学生练习，应用新知 练习1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ∠A=115，∠D=100 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？ (
D
C
B
A
) (
D
C
B
A
) 练习2.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度 1 a 2 3 4 b 练习3、如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边 AB，AC，BC上，且DE ∥ BC， ∠ B=48 ° . （１）试求∠ADE的度数； （２）如果 ∠DEF= 48 °，那么EF与AB平吗？ A D E B F C 思考：下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧). 试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系, 写出这种关系,试加以说明. A B A B C C E F E F 教师活动： 出示幻灯片5 巡视指导，根据学生问题，加以指导，对学生困难的学生进行个别辅导，请两个学生上黑板板演解题过程 学生活动： 思考后回答。 教师活动： 请学生来回答问题，并对同学们的的回答总结性和鼓励性评价，最后给出答案。
活动6 四、课堂小结：1、归纳：平行线具有性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截， 相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截， 互补。 2、用符号语言表达平行线的这三条性质。 因为a∥b，所以 = ； 因为a∥b，所以 = ； 因为a∥b，所以 + =180°. 学生活动：思考回答，小结课堂内容 教师活动： 让给学生来回答这节课学了些什么，平行线的性质是什么？对学生的回答加以总结，点出重点难点和学生易错的地方
活动7 作业布置：教材p23. 2,3 ，4 12（选作） 教师活动：根据学生实际情况进行作业布置，达到分层教学的目的 学生活动：自己完成2,3题，根据实际情况选作12题。
五、板书设计
10.3 平行线的性质 1、引入 2、新课讲授 3、学生练习 4、小结 5、作业布置