人教版三上三单元三小节 合理规划方案
小慧：同学们，上节课我们学习了新的重量单位——吨，今天我们就来感受一下吨在生活中的应用吧。看这幅图，用两辆车来运一堆沙子，一辆车可载重2吨，一辆车可载重3吨，如果每次运沙子的车都装满，怎样安排才能恰好运完这8吨沙子。
可可：恰好把8吨沙子运完的意思就是每次车都装满，不能出现装半车的情况。
小微：一共有8吨沙子，用这一辆可载重2吨的车运4次，刚好运完。
糖糖：还有没有其他的情况呢？我们来列个表格吧，把所有的情况按顺序列出来，这样不容易重复和遗漏。
小慧：糖糖这个建议真不错，我们来列个表格，载重2吨的车辆运4次可以运完，就从4次开始，每次减少一辆，看看还有没有其他的情况。
可可：第一种情况：载重2吨的车辆运4次，载重3吨的车辆不运，8吨沙子刚好运完。
小微：第二种情况：载重2吨的车辆运3次，载重3吨的车辆运1次，一共运9吨，不符合要求。
糖糖：第三种情况：载重2吨的车辆运2次，载重3吨的车辆运2次，一共运10吨，不符合要求。
可可：第四种情况：载重2吨的车辆运1次，载重3吨的车辆运2次，一共运8吨，刚好运完。
小微:第五种情况：载重2吨的车辆运0次，载重3吨的车辆运3次，一共运9吨，不符合要求。
派车方案 载重2吨的车辆 载重3吨的车辆 运沙子吨数
① 4次 0次 8吨
② 3次 1次 9吨
③ 2次 2次 10吨
④ 1次 2次 8吨
⑤ 0次 3次 9吨
糖糖：综合以上情况，只有第一种和第四种情况可以恰好把8吨沙子运完。
小慧：你们真棒，想到了列表法，有规律的列举出了各种可能，做到了不遗漏不重复。下面老师再给你们出道习题，来巩固一下刚才的方法。
小慧：小羽有5元和2元面值的人民币各6张，如果要买一个30元的书包，有几种付款方式恰好付30元？
小微：这个也可以用列表法，
付款方式 5元人民币 2元人民币 付款金额
① 6张 0张 30元
② 5张 3张 31元
③ 4张 5张 30元
④ 3张 6张 27元
⑤ 2张 6张 22元
可可：第一种情况：直接用6张5元的人民币，2元的人民币不用，刚好是30元。
糖糖：第二种情况：用5张5元的人民币，3张2元的人民币，一共是31元，不符合要求。
小微：第三种情况：用4张5元的人民币，5张2元的人民币，刚好是30元。
可可：第四种和第五种情况依次减少一张5元的人民币，再把6张2元的人民币全部用上，分别是27元和22元，已经凑不够30元了，所以后面的情况可以省略，不用再列举出来了。
小慧：你们很细致很认真的列举出了各种可能，其实还有一种方法，因为5元的人民币只有在偶数张的情况下才出现整十数，所以我们可以只列举5元人民币是偶数张的情况，你们看，这样是不是简便一些：
付款方式 5元人民币 2元人民币 付款金额
① 6张 0张 30元
② 4张 5张 30元
③ 2张 6张 22元
小慧：第三种情况时已经凑不够30元钱了，所以后面的也不用再列举了。
小微：是的，老师的方法确实要简便些，看来我们还要多思考，用更简单便捷的方法来解题。
