7.3 复数的三角表示 课件（26张PPT）

(共26张PPT)
复数的三角表示
教学目标
掌握复数的三角形式，熟练进行两种形式的转化。
掌握复数三角形式下的四则运算，理解乘除法的几何意义。
教学重点
掌握复数的三角形式。
教学难点
理解复数三角形式乘除法的几何意义。
引入
之前我们学过，可以与复数a+bi对应的数学形式有：
复平面内的点(a，b)
从原点出发的向量(a，b)
还有没有其他的形式呢？
引入
复数的三角表示
复数的三角表示
复数的三角表示
思考：复数1+i的辐角是多少？答案是否唯一？
复数0的辐角是多少？
例题
1.画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式：
例题
1.画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式：
例题
2.分别指出下列复数的模和一个辐角，画出它们对应的向量，并把这些复数表示成代数形式：
例题
2.分别指出下列复数的模和一个辐角，画出它们对应的向量，并把这些复数表示成代数形式：
复数的三角表示
两个用三角形式表示的复数在什么条件下相等？
思考
每一个不等于零的复数有唯一的模与辐角的主值，并且由它的模与辐角的主值唯一确定。因此，两个非零复数相等当且仅当它们的模与辐角的主值分别相等.
练习
1.把下列复数表示成三角形式，并且画出与它们对应的向量：
练习
2.下列复数是不是三角形式？如果不是,把它们表示成三角形式：
练习
3.把下列复数表示成代数形式：
复数的三角表示
思考
这就是说，两个复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复数的辐角的和.
复数的三角表示
例题
例题
复数的三角表示
探究
复数的除法运算是乘法运算的逆运算。根据复数乘法运算的三角表示，你能得岀复数的除法运算的三角表示吗？
例题
练习
1.计算
练习
2.计算：
练习
总结
复数的三角表示
复数三角表示时的模和辐角
复数在三角表示时的乘除法
复数三角表示乘除法的几何意义