8.2 立体图形的直观图 课件（35张PPT）

(共35张PPT)
立体图形的直观图
理解并掌握斜二测画法
能够根据斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图
能够根据斜二测画法画几何体的直观图
教学目标
教学重点
教学难点
能够根据斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图
能够根据斜二测画法画几何体的直观图
能够根据斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图
能够根据斜二测画法画几何体的直观图
下面的立体图形都是什么？？？
你能在纸上画出上面的这些图形吗？？？
思考：这两副图相同吗
空间几何体的直观图
讨论：图(2)是图(1)的几何体的直观图
（1） （2）
那么它是怎样画出来的呢？
我们今天来学习最常用的，直观性好的斜二测画法。
空间图形的直观图的概念
在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状，
为了便于对空间图形的研究，我们将作出空间图形
的直观图，即用平面图形表示空间图形，它不是空
间图形的真实形状，但它具有立体感。
立体几何中常用中学学过的平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法．
平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；
投影规律
平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；
在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．
斜二测画法
主要步骤：
① 在已知图中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O；
② 作x'轴，y'轴，两轴相交于O'，且使∠x'O'y'＝45'或135' ；
③ 已知图中平行于x轴的线段仍与x'轴平行，且保持原长度不变；平行于y轴的线段仍与y'轴平行，长度变为原来的一半；
④ 连接其余线条，擦去多余的辅助线．
斜二测画法的主要作用是为了画空间几何体．
四个步骤：取面、画轴、平行性、长度
1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.
能力拓展
画水平放置的正三角形的直观图．

第二步：在x'轴上取O'A'＝OA，O'B'＝OB，在y'轴上取O'C'＝0.5OC．
第三步： 连结A'C'，B'C'，所得三角形A'B'C'就是正三角形ABC的直观图
1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确 正确的在括号内画“√",错误的画“X".
(1)相等的线段在直观图中仍然相等.( )
(2)平行的线段在直观图中仍然平行。( )
(3)一个角的直观图仍是-一个角.( )
(4)相等的角在直观图中仍然相等.( )
×
×
√
√
2.用斜二测画法酉出下列水平放置的平面图形的直观图(尺寸 自定)。
(1)矩形; (2)平行四边形:
(3)正三角形; (4)正五边形.
斜二测画法画几何体的主要步骤：
四个步骤：取面、画轴、平行性、长度
2.已知长方体的长、 宽、高分别是3cm, 2cm, 1. 5 cm,用斜二测画法画出它的直观图.
分析:画棱柱的直观图，通常将其底面水平放置.利用斜二测画法画画出底面，再画出则棱，就可以得到棱柱的直观图.长方体是一种特殊的棱柱，为画图简便，可取经过长方体的一个顶点的三条棱所在直线作为x轴、y轴、z轴.
(3)画侧棱.在心轴正半轴上取线段AA'.使AA'=1.5cm.过B，C，D各点分别作二轴的平行线，在这些平行线上分别截取1.5 cm长的线段BB', cC', DD'.
(4) 成图.顺次连接A'. B'. C". D'，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)。就得到长方体的直观图了.
3.已知圆柱的底面半径为1 cm.侧面母线长3 cm.画出它的直观图.
对于圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面.再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线(图).
画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线。它是一个圆.同时还经常画出经过球心的截面圆，它们的直观图是情圆，用以衬托球的立体性(图).
4.某简单组合体由 上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合。画出这个组合体的直观图.
分析:西组合体的直观图。先要分析它的结构特征。知道其中有哪些简单几何体以及它们的组合方式。然后再画直观图。本题中没有尺寸要求。画图时只需选择合适的大小。表达出该几何体的站构特征就可以了。
画法:如图，先画出圆柱的上下底面，再在圆柱和圆锥共同的轴线上确定圆锥的顶点，最后画出圆柱和圆锥的母线，并标注相关字母，就得到组合体的直观图.
1.用斜二测画法画一个棱长为3 cm的正方体的直观图.
2.用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.
3.一个简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个半球，并且半球的球心就是圆柱的上底面圆心，画出这个组合体的直观图.
能够根据斜二测画法画平面图形的直观图
能够根据直观还原平面图形
斜二测画法
1.用斜二测面法面水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确 正确的在括号内画 “√",错误的画“X".
(1)三角形的直观图是三角形.( )
(2)平行四边形的直观图是平行四边形.( ）
(3)正方形的直观图是正方形.（ ）
(4)菱形的直观图是菱形.（ ）
2.用斜二测画法画出下列水平放置的等腰直角三角形的直观图:
(1)直角边横向;
(2)斜边横向.
（1） （2）
3.用斜二测画法画出底面边长为2 cm.侧棱长为3 cm的正三棱柱的直观图。
4.画底面半径为1 cm,母线长为3 cm的圆柱的直观图.
6.已知一个圆锥由等腰直角三角形旋转形成。画出这个圆维的直
观图。
7.一个几何体的三视图如图所示.画出这个几何体的直观图.
8.画出你所在学校的一些建筑物的直观图(尺寸自定).
答案不唯一，合理即可
斜二测画法
水平放置的平面图形的直观图的画法
空间几何体的直观图的画法
四个步骤：取面、画轴、平行性、长度