10.3 频率与概率 课件（27张PPT）

(共27张PPT)
频率与概率
教学目标
通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计 一事件发生的概率。
能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。
教学重点
频率与概率的关系的理解。
教学重点
列表计算事件发生的频率，并与概率相比较。
探究：重复做同时抛掷两枚质地均匀地的硬币的实验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，你发现了什么规律？
连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？
概率具有随机性，试验次数太少的时候偏差容易很大。
探究：重复做同时抛掷两枚质地均匀地的硬币的实验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，你发现了什么规律？
探究：重复做同时抛掷两枚质地均匀地的硬币的实验，设事件A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算频率，再与其概率进行比较，你发现了什么规律？
频率与概率
频率和概率的区别与联系：
联系：概率是频率的稳定值；
区别：频率具有随机性，概率是一个确定的数；
范围：[0，1].
频率与概率
天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？
不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90％左右.
1、新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数，通过抽样调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别分别为115.88和113.51.
(1) 分别估计我国2014年和2015年的男婴的出生率(新生儿中男婴的比率，精确到0.001)；
(2) 根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的“ 这个判断可靠吗？
(2) 由于调查新生儿人数的样本非常大，根据频率的稳定性，上述对男婴出生率的估计值具有较高的可信度.因此，我们有理由怀疑“生男孩和生女孩是等可能的”的结论.
2、一个游戏包内含两个随机事件A和B，规定事件A发生则甲获胜，事件B发生则乙获胜，判断游戏是否公平的标准是事件A和B发生的概率是否相等.
在游戏过程中，甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到1000次是，自己才胜300次，而乙却胜了700次，据此，甲认为游戏不公平，但乙认为游戏是公平的，你更支持谁的结论？为什么？
当游戏玩到1000次时，甲、乙获胜的频率分别为0.3和0.7，存在很大的差距，所以有理由认为游戏时不公平的.
1、判断下列说法是否正确，并说明理由：
(1) 抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.5，则抛掷两枚硬币，一定是一次正面朝上，一次是反面朝上；
(2) 抛掷一枚质地均匀的硬币10次，结果是4次正面朝上，所以事件“正面朝上”的概率为0.4；
(3) 当实验次数很大时，随机事件发生的频率接近其概率；
(4) 在一次实验中，随机事件可能发生也可能不发生，所以事件发生和不发生的概率各是0.5.
(1) 错，概率并不会严格发生，具有随机性；
(2) 错，样本过少;(3) 对
(4) 错，概率并不相同
2、用掷两枚硬币作胜负游戏，规定：两枚硬币同时出现正面或负面算甲胜，一个正面，一个负面算乙胜利，这个游戏公平吗？
公平
3、据统计ABO血型具有民族和地区差异，在我国H省调查了30188人，四种血型的人数如下：
（1）计算H省血型的频率并填表(精确到0.001)
（2）如果从H省任意调查一个人的血型，那么他是O型血的概率大约是多少
血型
人数/人
频率
A
B
O
D
7701
10765
8970
3049
0.253
0.353
0.294
0.100
4、分别举出一个生活中概率很小和很大的概率.
概率很小：买彩票中五百万；
概率很大：买彩票没中奖。
1、某射击运动员射击击中目标的概率为97%,估计该运动员射击1000次命中的次数为______.
970
C
16
4、有人批发黄豆3000kg，验得黄豆内混有少量豌豆，两种豆子大小均匀、质量相等.抽样取豆一把226颗，数得豆内混有豌豆3颗，则这批黄豆内混有豌豆约_________kg(结果精确到个位数)
40
1、用频率估计概率，需要做大量的重复实验.有没有其他方法可以替代实验呐？
我们知道，利用计算器或计算机软件可以产生随机数，实际上，我们也可以根据不同的随机实验构建相应的随机模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复实验了.
我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛.
1、从所在班级任意选出6名同学，调查它们的出生年月，假设出生在一月，二月......十二月是等可能的.舍事件A=“至少有两人出生年月份相同”，设计一种实验方法，模拟20次，估计事件A发生的概率.
0.70
2、有一次奥运会男子羽毛球比赛中，运动员甲和乙进入了决赛，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率是0.4，利用计算机模拟实验，估计甲获胜得冠军的概率.
甲获胜的概率为0.65
1、将一枚质地均匀的硬币连掷4次，设事件A="恰好两次正面朝上"
(1) 直接计算事件A的概率
(2) 利用计算器或计算机模拟实验80次，计算事件A发生的概率;
(1) P(A)=0.25
(2) 理论上应接近20次
2、盒子中仅有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球.
(1) "取出的球是黄球"是什么事件？它的概率是多少？
(2) "取出的球是白球"是什么事件？它的概率是多少？
(3) "取出的球是白球或黑球"是什么事件？它的概率是多少？
(4) 设计一个用计算器或计算机模拟上面取球的实验，并模拟100次，估计“取出的球是白球” 的概率.
(1) 不可能事件，概率为0
(4) 概率为0.45
3、(1) 掷两枚质地均匀的骰子，计算点数和为7的概率
(2) 利用随机模拟的方法，实验120次，计算出现点数和为7的概率
(3) 所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？
(2) 设计产生1、2、3、4、5和6这6个数的随机函数，出现400个，每相邻两个作为1组，和为7的记为“点数之和为7”这一事件发生，可得其频率；
(3) 一般来说频率与概率有一定的差距，因为模拟次数不多，不一定能反映真实情况。
掌握频率与概率的区别和联系
频率与概率
总结
频率与概率
频率的稳定性，用频率估计概率
了解计算机随机模拟大量重复实验的过程