北师大版六年级数学下册四 正比例与反比例《反比例》教学设计

《反比例》教学设计
教学内容：北师大版六年级下册
教学目标：
1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例
2、提高学生归纳、总结和概括的能力。
3、通过学习，渗透辩证唯物主义观点。
教学重点： 反比例的意义。
教学难点： 正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：
1、创设情境，导入新课。
1、成正比例的量有什么特征？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、揭示课题。这节课，我们一起来学习反比例。（板书课题：反比例）
看见这个课题，你们有什么问题？（学生提问） 那我们就带着疑问来学习，解决这些问题。
2、自主探索，发现问题。
（1）课件出示
1、观察情境图。问：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。从图中你看到了什么？
杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
2、出示表格。
请学生认真观察表格，探究下面的问题。
（1）表中有哪两种量？它们是两种相关联的量吗？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
（4）你还能发现什么？
探究小贴士：
①先独立探究，再小组交流。
②如果有困难，可以打开信封，看看小提示。
3、归纳反比例的意义。
讨论交流得出：水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
例如：30×10=20×15=15×20=……=300
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。
用式子表示它们的关系就是：底面积×高度=体积
在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
学生探讨后得出结果。 板书：x×y＝k(一定)
（2）反比例举例
1、想一想。
师：生活中还有哪些成反比例的量？
在教师的引导下，学生举例说明。
如：①大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
②教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
③长方形的面积一定，长和宽成反比例。
2、你还有什么疑问？
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示。
表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。 图像特征不要求掌握。
3、小结。
说一说成反比例关系的量的变化特征。
3、巩固提升。
（1）巩固练习
对比正比例与反比例的异同
正比例 反比例
相同点
不同点
（2）课堂小结
这节课学习的是什么内容 反比例关系的意义是什么 用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例 判断两种量是不是成反比例，关键是什么
4、布置作业
5、板书设计

反比例
两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化，如果这两种 底面积×高度=体积（一定）
量中相对应的两个数的乘积一定， xy=k（一定）
这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。