人教版四上四单元四小节 单价、数量、总价的关系
一、情景引入
今天，乐乐和琪琪所在的班级发生了一件不寻常的事情，是什么事情呢？原来是从不迟到的乐乐和琪琪，今天早上迟到了一回，还因此受到了老师的责罚。现在两个人正闷闷不乐呢。
乐乐：琪琪，对不起，要不是我早上太晚起床，就不会迟到了。
琪琪：下次我们计算好时间，提前定个闹钟吧。
乐乐：这个办法不错，不过我们得先算出从我们家到学校要多长时间。
琪琪：可是怎么算呢？
二、知识探究
乐乐：这还不简单。我们上节课不是学了速度=路程÷时间吗，那么时间=路程÷速度，我们只要知道早上行走时的速度和路程，就可以求得时间了。
琪琪：我记得从我们家到学校的距离大概是600米。
乐乐：而我们两个平均每分钟走60米。
琪琪：也就是说，从家里到学校的路程是600米，速度是每分钟60米。时间=路程÷速度，即600÷60=10（分钟），从家里到学校共需要花10分钟。
乐乐：说的不错，琪琪，我们只要知道速度=路程÷时间，就可以推导出时间=路程÷速度。
琪琪：乐乐，那我们一定要好好记住这个时间，下次不要再迟到了。
乐乐：好，不过琪琪，这个周末听说要去班游。
琪琪：真的吗？这可真是太好了，不知道是去多远。
乐乐：这个，我听说从我们学校出发，坐大巴2个小时就到了。
琪琪：大巴每个小时约行70千米。
乐乐：那这样我们不就能够算出来班游的地方距离我们学校有多远了吗？
琪琪：对哦，从我们学校出发到那里，时间是2个小时，速度是每小时70千米。根据速度=路程÷时间，那么路程=速度×时间，70×2=140（千米），从学校到班游的地方，一共是140千米。
乐乐：嘿嘿，发现只要知道速度=路程÷时间，就自然可以推导出路程=速度×时间和时间=路程÷速度。
琪琪：乐乐，既然要去班游，那我们自然要去买一些东西带过去。
乐乐：最好买一些吃的，要不然到时候饿了会很难受的。
琪琪：那就买一些苹果，我刚好知道有家商店的苹果特别便宜，3千克才卖15块钱。
乐乐：我也知道，有一家水果店的苹果卖的特别便宜，5千克才20元。
琪琪：咦？那究竟哪一家比较便宜？
乐乐：我们可以求出1千克苹果的价格，通过比较来得知，哪一家的苹果的价格比较便宜。
琪琪：求出它们1千克时各自的价格，那就是用总价÷千克数。15÷3=5（元），20÷5=4（元），4元小于5元。也就是说，乐乐你说的那家店会比较便宜。
乐乐：琪琪，像这样表示每千克苹果的价格，指的就是单价。那这样的单位是不是应该得表示出这个含义呢？就像速度一样。
琪琪：我明白了，应该是这样，15÷3=5（元/千克），20÷5=4（元/千克）。
乐乐：那琪琪，每千克苹果的价格是单价，苹果的总价钱是总价，几千克的叫做数量。那你能用一个关系式来表示总价、数量和单价的关系吗？
琪琪：总价÷数量=单价。
乐乐：那根据这个关系式，我们能进行怎样的推导，想想刚刚我们的速度、路程与时间的关系式变换。
琪琪：根据总价÷数量=单价，就可以推导出总价÷单价=数量，单价×数量=总价。 乐乐：是的，琪琪，就是这么简单。
琪琪：那乐乐，我们就去你说的那家店买苹果吧，比较便宜。
乐乐：好啊。
三、巩固练习
乐乐：琪琪，今天我们学了路程和时间、速度的关系变换。也就是说，只要知道速度=路程÷时间，就自然可以推导出路程=速度×时间，时间=路程÷速度。
琪琪：乐乐，不只是这个，我们还知道了什么是物品的单价，单价指的是某种商品单位数量的价格，而且还知道了它与总价、数量的关系，总价÷数量=单价。只要知道这条关系式，就可以推导出另外两条关系式，总价÷单价=数量，单价×数量=总价。
乐乐：我来看看你是不是真的理解透彻了这些关系式，你能补充这个表格吗？
速度 时间 路程
60米/分 15分 （ ）米
（ ）千米/时 8小时 72千米
8千米/时 （ ）小时 24千米
琪琪：那当然，第一个空行，已知速度和时间，求路程，可以用路程=速度×时间=60×15=900（米）。第二个空行，已知时间和路程，求速度，可以用速度=路程÷时间=72÷8=9（千米/时）。第三个空行，已知速度和路程，求时间，可以用时间=路程÷速度=24÷8=3（小时）。也就是说，这个表格应该是这样。
速度 时间 路程
60米/分 15分 （ 900）米
（ 9 ）千米/时 8小时 72千米
8千米/时 （ 3 ）小时 24千米
乐乐：太棒了，琪琪，你算对了。
琪琪：小朋友们，你们知道速度、路程、时间的关系变化了吗？那总价、单价和数量呢？发挥你们聪明的小脑袋，好好记住今天所学的知识吧。
