人教版六年级下册数学5.数学广角——鸽巢问题课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
鸽 巢 问 题（1）
人教版六年级数学下册第五单元
数学广角
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
魔术时刻
大家思考一下为什么是这样？
把4枝笔放进3个笔筒里，有哪几种放法？总有一个笔筒里至少放进几支笔？
温馨提示：
1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数（可以允许某个笔筒空着）
2、想一想。怎样放才能做到既不重复，也不遗漏？
3、边摆边记录下来，（记录时：可以用数字记录每个笔筒的铅笔数量，看看一共有几种摆法？）
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。
4种分配情况：
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
还可以怎么想？
假设每个笔筒里只放1支铅笔，那将会是怎样的结果呢？
假设法
不管怎么放，至少有2支铅笔要放进同一个笔筒里.
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？
为什么会有这样的结果？
这样分实际上是怎样分的？
怎样列式？
平均分
只要铅笔数比笔筒数的数量多1,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。
总结：
2
5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
5÷3＝1 ……2
结论：至少数=商+1
关键点：先把鸽子平均分，再把余下的鸽子分开放
做一做
把4本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
4÷3=1……1
至少数：1+1=2
鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。
鸽巢问题
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？把你这节课的收获写下来。