数学高中必修五苏教版1.1《正弦定理》课件2

课件19张PPT。正弦定理
(1)直角三角形中:
斜三角形中这一关系式是否仍成立呢?课题引入(2)如图:(3)外接圆法:(1)锐角三角形(2)钝角三角形(4)向量法:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,
即正弦定理变式:从理论上,正弦定理可解决两类问题:
两角和任意一边,求其他两边和一角
两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角
正弦定理的应用(1)a＝10，A＝30o，C＝45o; (2)A＝30o，B＝120o，b＝12; (3) ①b＝13，a＝26，B＝30o;

②b＝ ，c＝ ，B＝45o；

③ b＝2，c＝ ，B＝45o．寻找发现规律例题 根据下列条件解三角形： 若A为锐角时:
若A为直角或钝角时:
已知a,b和A,用正弦定理求B时的各种情况:　　用正弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：课堂小结　　(1)已知三角形的两角与任一边，求其他两边和一角； (2)已知三角形的两边与其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）． 若已知三角形的两边和其中一边的对角，解三角形时可能会出现无解、唯一解、两解的情况，应注意判别解的情况．
例如已知a，b及A时 (1)若A≥90o 当a＞b时，有一解；
当a≤b时，由“三角形中大边对大角”可知此时无解．课堂小结三角形解的个数问题：(2)若A＜90o，又可有下表：课堂小结判断满足下列的三角形的个数:
(1)b=11, a=20, B=30o
(2)c=54, b=39, C=120o
(3)b=26, c=15, C=30o
(4)a=2,b=6,A=30o两解一解两解无解练习： 通过本节学习,我们一起研究了正弦定理的证明方法,同时了解了向量的工具性作用,并且明确了利用正弦定理所能解决的两类有关三角形问题:已知两角一边;已知两边和其中一边的对角.小结:例1:已知在 中, ,
求 和
例2:已知在 中, ,
求 和点评:正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题.点评:正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角,求其他边和角的问题.例题评析