苏教版五下数学 3.6质因数和分解质因数 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
苏教版 五年级下册
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。
1既不是质数也不是合数。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，
这样的数叫作合数。
30=2×15 30=3×10 30=5×6
30
2、3、5都是30的因数，而且都是质数.如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
把30写成两个数相乘的形式，注意：
①只能用自然数；
②不能用1.
一个数的质因数要符合两个条件：
它是这个数的因数；
它又是质数。
这时它就是这个数的质因数。
一个数的质因数要满足几个条件？
在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？
在5=1×5中，5的因数是1和5。其中因数5是质数。
在28=4×7中，28的因数是4和7。其中因数7是质数。
在上面的两个算式中，5是5的质因数，7是28的质因数。
怎样找一个数的质因数？
4、（1）35=5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？
（2）27=3×9,3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？
答：5和7都是35的因数。又因为5和7都是质数。5和7都是35的质因数。
答：3和9都是27的因数。但3是质数，9是合数。3是27的质因数，9不是。
一个数的质因数也是它的因数，而一个数的因数不一定是它的质因数。
把30用3个数连乘的形式表示出来。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
30
（ ）×（ ）
（ ）×（ ）
30=( )×( )×( )
从最小的质数2开始想起
2
15
3
5
2 3 5
要把一个合数写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到全部是质数相乘为止。
按从小到大的顺序思考
6=（ ）×（ ） 14=（ ）×（ ）
6
（ ）×（ ）
2
3
2 3
14
（ ）×（ ）
2
7
2 7
是不是所有的合数都能分解成质因数连乘的形式呢？
请在20以内的数选择一个你喜欢的合数来试一试！
我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，可用短除法 。
2
15
5
3
30
每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。
……先除以质数2
……再除以质数3
……除到商是质数为止
30=2×3×5
3和5都是质因数。（ ）
合数都能分解质因数。（ ）
1是任何合数的质因数。（ ）
质因数、合数与1组成自然数。（ ）
15分解质因数是：3×5＝15（ ）
28分解质因数是：28＝2×2×7（ ）
×
√
×
×
×
√
判 断
先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
7 9 13 16 20 25 29
9=3×3
16=2×2×2×2
20=2×2×5
25=5×5
你会在括号里填合适的质数吗？
10=( )×( ) 10=( )+( )
14= ( )×( ) 14=( )+( )
18=( )×( )×( )
18=( )+( )=( )+( )
2 5
3 7
2 7
3 11
2 3 3
5 13
7 11
下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？
班级 一班 二班 三班 四班
人数 39 41 40 43
一班和三班的学生可以分成人数相同的组，因为39和40是合数，可以分解成几个因数的积。二班和四班不可以，因为41和43是质数。
39=3×13
40=2×20=4×10=5×8
41=1×41
43=1×43
“分成人数相同的几个小组”意思是：不能分成1组。