西师大版五下数学 3.4长方体与正方体的体积计算 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
长方体和正方体的体积计算
第1课时
五年级下册第三单元
课堂引入
大家动手做试验: 用一些体积为 1 cm3 的小正方体积木拼成不同的长方体。
课堂探索
说一说你是怎么摆的。
把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长（cm) 宽（cm) 高（cm) 体积
长方体(1)
长方体(2)
长方体(3)
长方体(4)
(cm3)
课堂探索
课堂探索
长（cm) 宽（cm) 高（cm) 体积
长方体(1) 3 2 2 12
长方体(2) 4 3 1 12
长方体(3) 6 2 1 12
长方体(4) 12 1 1 12
(cm3)
课堂探索
长方体所含体积单位的数
量，就是长方体的体积。
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积 =
长×宽×高
观察上表，你发现了什么
课堂探索
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a，b，h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成:
V = a b h
a
h
b
课堂探索
一个长方体，长 7cm，宽 4cm，高 3cm，它的体积是多少
V = a b h
= 7×4×3
= 84(cm3)
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗
课堂探索
如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:
V = a · a · a
a
a
a
a · a · a 也可以写作 “a3”，读作“a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。
正方体的体积公式一般写成: V = a3
底面
课堂探索
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
长方体和正方体的底面积怎样求呢
底面
课堂探索
底面
长方体的体积 = 长×宽×高
底面积
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
底面积
课堂探索
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高
如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成:
V = S h
课堂练习——求体积
17cm
4.5 cm
9cm
9cm
9cm
8 cm
(cm3)
17×4.5×8 =
612(cm3)
9×9×9 =
729(cm3)
课堂练习
=6×4×4=96
(cm3)
V =a3
=2×2×2 =8
(cm3)
8×12=96
(cm3)
V = a b h
下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。
课堂练习
工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m
V = a b h
= 50×12×1.3
=780(m3)
答：工人挖出的土和石头至少有780m3。
课堂练习
小刚用积木搭的“长城”如下图，它的体积是多少cm3 ？
课堂练习
如果用下面的长方体木料截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
课堂总结
这节课你学到了什么？有哪些收获？
长方体的体积 =
长×宽×高
V = a b h
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a · a · a
长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高
V = S h