沪科版数学八年级下册 19.2平行四边形练习试题 (word版含答案）

沪科版数学八年级下册19.2平行四边形练习试题
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）
1．在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是（　　）
A．∠D＝60° B．∠A＝120°
C．∠B＋∠D＝120° D．∠C＋∠A＝120°
2．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　)
A．22 B．20 C．22或20 D．18
3．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如图，已知 ， ， 与 相点交于点 ，则图中全等三角形共有（　　）对.
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，且AB=CD B．AB=CD，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥CD，且AD=BC
6．如图，将 沿 方向平移得到 ，使点B的对应点E恰好落在边 的中点上，点C的对应点F在 的延长线上，连接 ．下列结论一定正确的是（　　）
A． B． C． D． 平分
二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）
7．如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2:1，则∠A=　 　°
8．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．
从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的是　 　 ．
9．如图， 中，对角线 、 相交于点O， 交 于点E，连接 ，若 的周长为28，则 的周长为　 　.
10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝10，BC＝12，点E、F分别在边CD、BC上，将 CEF沿EF翻折得到 .若点C的对应点 恰好落在AD边上，且满足 ，则点E到BC边的距离为　 　.
11．如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=10，则S2= 　 　 ．
12．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=　 　
13．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是　 　
三、解答（本题共计4小题，共55分）
14．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．
求证：DE=BF．
15．（15分）如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点E，F，连接，．求证：．
16．（15分）如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG。
求证：四边形GEHF是平行四边形。
17．（15分）如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC=CE．
答案部分
1．D
2．C
3．B
4．C
5．D
6．D
7．120
8．①②或①③或①④或③④
9．14
10．
11．
12．
13．26
14．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四边形EBFD是平行四边形，∴DE=BF
15．证明：∵四边形是平行四边形，
∴，．
∴．
∵，
∴．
∵，，
∴．
∴．
∵，，
∴．
∴．
∵，
∴四边形是平行四边形．
∴．
∴．
16．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠GBE=∠HDF．
又∵AG=CH，
∴BG=DH．
又∵BE=DF，
∴△GBE≌△HDF．
∴GE=HF，∠GEB=∠HFD．
∴∠GEF=∠HFE．
∴GE∥HF．
∴四边形GEHF是平行四边形．
17．证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，
又∵F是CD的中点，即DF=CF，
∴△ADF≌△ECF，
∴AD=CE，
∴BC=CE．