沪科版数学八年级下册 19.1多边形内角和 练习试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册 19.1多边形内角和 练习试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-23 08:13:53 | ||
图片预览
文档简介
八年级下册19.1多边形内角和
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）
1．从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，它们将五边形分成 个三角形．则 、 的值分别为（ ）
A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，4
2．下列角度中，不能成为多边形的内角和的是 （ )
A． B． C． D．
3．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（ ）
A．9 B．6 C．7 D．8
4．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
6．一个多边形的每一个内角都等于 ，那么这个多边形的边数是
A．9条 B．8条 C．7条 D．6条
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计40分）
7．从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个多边形的边数是 ．
8．一个n边形的所有内角和等于540°，则n的值等于 .
9．如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是： .
10．若正 边形的每个内角都等于150°，则 的值为 ．
11．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是 ．
12．五边形ABCDE中，从顶点A最多可引 条对角线，可以把这个五边形分成 个三角形．若一个多边形的边数为n，则从一个顶点最多可引 条对角线．
三、解答（本题共计6小题，共50分）
13．（10分）已知一个多边形的各个内角与它的某个外角的和是2036 ，求:这个多边形的边数和这个外角的度数.
14．（10分）过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求（m﹣p）n的值．
15．（10分）求下图中∠α的度数.
16．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°,试求出∠B的度数.
17．（10分）如图所示，一块较为精密的模板中，AB，CD的延长线应该相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE=124°，∠DCF=155°，AE⊥EF，CF⊥EF，此时AB，CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？
答案部分
1．B
2．B
3．A
4．A
5．D
6．A
7．9
8．5
9．15cm
10．12
11．4
12．2；3；n﹣3
13．解：2036÷180=11‥‥‥56，则n﹣2=11，解得：n=13.
答：它的边数是13，外角度数为56°
14．解：∵过m边形的一个顶点有8条对角线，
∴m﹣3=8，m=11；
n边形没有对角线，n=3；
∵p边形有p条对角线，
∴p=p（p﹣3）÷2，解得p=5，
所以（m﹣p）n=（11﹣5）3=216．
15．解：根据图中的数据可知：第一个图：α＝360°－65°－70°－(180°－40°)＝85°；
第二个图：α＝180°－(360°－90°－90°－40°)＝40°.
16．解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°
∴∠ADC=180°-∠ADE=180°-125°=55°
∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°
∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADC=360°-80°-75°-55°=150°.
17．解：设AB与CD的延长线相交于点G，如图，
则∠A+∠E+∠F+∠C+∠G=540°
∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠E=∠F=90°.
∵∠BAE=124°，∠DCF=155°
G=540°-（124°+155°+90°×2）=540°-459°=81°.
∴81°≠80°，
∴不符合规定。
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）
1．从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，它们将五边形分成 个三角形．则 、 的值分别为（ ）
A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，4
2．下列角度中，不能成为多边形的内角和的是 （ )
A． B． C． D．
3．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（ ）
A．9 B．6 C．7 D．8
4．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
5．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
6．一个多边形的每一个内角都等于 ，那么这个多边形的边数是
A．9条 B．8条 C．7条 D．6条
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计40分）
7．从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个多边形的边数是 ．
8．一个n边形的所有内角和等于540°，则n的值等于 .
9．如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是： .
10．若正 边形的每个内角都等于150°，则 的值为 ．
11．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是 ．
12．五边形ABCDE中，从顶点A最多可引 条对角线，可以把这个五边形分成 个三角形．若一个多边形的边数为n，则从一个顶点最多可引 条对角线．
三、解答（本题共计6小题，共50分）
13．（10分）已知一个多边形的各个内角与它的某个外角的和是2036 ，求:这个多边形的边数和这个外角的度数.
14．（10分）过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求（m﹣p）n的值．
15．（10分）求下图中∠α的度数.
16．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°,试求出∠B的度数.
17．（10分）如图所示，一块较为精密的模板中，AB，CD的延长线应该相交成80°的角，因交点不在模板上，不便测量，测得∠BAE=124°，∠DCF=155°，AE⊥EF，CF⊥EF，此时AB，CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？
答案部分
1．B
2．B
3．A
4．A
5．D
6．A
7．9
8．5
9．15cm
10．12
11．4
12．2；3；n﹣3
13．解：2036÷180=11‥‥‥56，则n﹣2=11，解得：n=13.
答：它的边数是13，外角度数为56°
14．解：∵过m边形的一个顶点有8条对角线，
∴m﹣3=8，m=11；
n边形没有对角线，n=3；
∵p边形有p条对角线，
∴p=p（p﹣3）÷2，解得p=5，
所以（m﹣p）n=（11﹣5）3=216．
15．解：根据图中的数据可知：第一个图：α＝360°－65°－70°－(180°－40°)＝85°；
第二个图：α＝180°－(360°－90°－90°－40°)＝40°.
16．解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°
∴∠ADC=180°-∠ADE=180°-125°=55°
∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°
∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADC=360°-80°-75°-55°=150°.
17．解：设AB与CD的延长线相交于点G，如图，
则∠A+∠E+∠F+∠C+∠G=540°
∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠E=∠F=90°.
∵∠BAE=124°，∠DCF=155°
G=540°-（124°+155°+90°×2）=540°-459°=81°.
∴81°≠80°，
∴不符合规定。