第29章 投影与视图导学案
文档属性
| 名称 | 第29章 投影与视图导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 925.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-05 20:48:35 | ||
图片预览
文档简介
29.1投影（总第一课时）计划上课时间
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
二、学习重点：1、了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
学习难点：1、归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
三、复习和预习案：
1、观察物体在日光或灯光下的影子会发现：影子既与物体的 有关，也与光线
的 有关。
2、一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。
3、由 形成的投影叫做平行投影。由 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
4、将物体与它们的投影用线连接起来。
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、下图中第一个图的投影是 投影。第二个图的投影是 投影。
2、图中三角板的投影是 投影，第二个图的投影线与投影面的位置关系
是相互 的，这中投影叫做 。
3．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
4、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( )
5、完成教材P105第一题：答：
6、完成教材P106第2题：（做在书上）
7、完成教材P106第3题：答： 。
五、自我检测案：
1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．
2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．
3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．
4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )
A．正北 B．正南 C．正西 D．正东
6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )
A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定
7．一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是( )
8．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )
A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长
A．③④②① B．②④③① C．③④①② D．③①②④
9．如上图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是( )
A．0.36?m2 B．0.81?m2 C．2?m2 D．3.24?m2
10、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）。
11、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ；
29.1投影（总第二课时）计划上课时间
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1、进一步了解投影的有关概念。
2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
三、学习重点：能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
学习难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
三、复习和预习案：
1、投影线 于投影面产生的投影叫正投影。如图：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：
（1）铁丝平行于投影面：当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段 ，线段AB与它的投影A1B1的大小关系为：AB A1B1；
（2）铁丝倾斜于投影面：当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段 ，线段AB与它的投影A2B2的大小关系为AB A2B2；
（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。
2、如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：
（1）纸板平行于投影面：当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的 和 一样。
（2）纸板倾斜于投影面：当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的 和 发生了 。
（3）纸板垂直于投影面：当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 。
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、、（1）按照图中所示的投影方向，画出矩形、三角形和正方形的正投影。
解：矩形正投影： 三角形下投影： 正方形正投影：
2、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.
解：第一个图的正投影：
第二个图的正投影：
3、教科书105页练习题：
解：第一个图下投影： 第二个图正投影：
4、教科书106页第4题、第5题。
解：第4题正投影： 第5题正投影：
五、自我检测案：
1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定
2、球的正投影是( )
(A)圆面． (B)椭圆面． (C)点． (D)圆环.
3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )
(A)正方形． (B)平行四边形或一条线段． (C)矩形． (D)菱形．
4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )
5、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ；
6、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 （ ）A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m
7、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？答：是 。
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
8、分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．
29.2三视图（总第三课时）计划上课时间
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画简单几何体的三视图。
二、学习重点：从投影的角度加深对三视图概念的理解。会画简单几何体的三视图。
学习难点：对三视图概念理解的升华。正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
三、复习和预习案：
1、如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直：以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影都是 。并在下图中画出这三个点，再画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？答：是 ，它与直三棱柱的底面的 ， 都相同。但它不能完全反映这个物体的形状和大小吗。若能完全反映这个物体的形状和大小还要画出它的
和 。
2、填空：_________________________称为物体的视图。主视图是从______方向看到的图形，左视图是从______方向看到的图形，俯视图是从______方向看到的图形。
3、如图右图：将一个物体在三个互相垂直的投影面(例如角处的地面和两面墙壁)上分别进行正投影，得到的三个平面图形叫做__________。其中，在正投影面上的正投影叫做______,在水平影面上的正投影叫做_________,在侧投影面上的正投影叫做_____________。
4、画三视图时，三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图表示____ _____，主视图与左视图表示_____ ____,
左视图与俯视图表示_ _________。
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、完成教材P116第1题。（完成在书上）
2、画出下列物体的三视图：
解：
五、自我检测案：
1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（ ）
A、圆柱 B、 立方体 C、三棱柱 D、圆锥
2、如图的几何体的俯视图是（ ）
3、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（ ）
4、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（ ）
5、画出教材P116第2题的三视图：
29.2三视图（总第四课时）计划上课时间
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1、会画简单几何体的三视图。
二、学习重点：会画简单几何体的三视图。
学习难点：对三视图概念理解的升华。.正确画出实际生活中物体的三视图。
三、复习和预习案： 2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。
1．圆柱对应的主视图是（ ）。 （A）圆锥 （B）圆柱
（C）球 （D）空心圆柱
?? ??????
（A） ? （B） ? （C）? （D）
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、画出右两个零件的三视图：
2、画出下列几何体的三视图
3、 画出下列几何体的三视图。
五、自我检测案：
1、一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。
2、完成教科书P154习题8
3、完成教科书P154习题9
4、画出教材P110例1的三视图：
29.2三视图（总第五课时）计划上课时间
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
二、学习重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型。
学习难点：根据三视图想象基本几何体实物原型。
三、复习和预习案：
1、完成课本例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称.
(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是 。
(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是 ;从上面看，图象是 ;可以想象出:整体是 。
2、完成课本例5根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状.
分析.由主视图可知，物体正面是 ，由俯视图可知，由上向下看物体是 的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是 形状的。
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。
分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致 解：（1）该物体是 ：它的展开图是：
2、完成教材P116第4题。（做在书上）
3、完成教材P116第5题。（做在书上）
五、自我检测案：
1、根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：
（2）该物体是 ：它的展开图是：
2、某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
解：（1）由三视图想象出物体是 。
（2）画出物体的展开图：
它的表面积是：
3、如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）
A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm
（3题） （4题）
4、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。如图所示，则这堆正方体货箱共有 箱。
5、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。
（1）构成这个几何体的正方体的个数有 个；
（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。
（5题） （6题） （7题）
6、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）
A、1000πcm3 B、1500πcm3 C、2000πcm3 D、4000πcm3
7、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A、π B、π C、π D、π
8、如图是一个几何体的三视图：
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发，
沿表面爬行到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程。
投影与视图的复习（总第六课时）计划上课时间
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1、进一步了解平行投影和中心投影的区别。
2、进一步了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影
3、会画简单几何体的三视图。。
4、能根据三视图说出画出立体图形的名称，并能进行简单计算。
二、学习重点：复习已学知识，并能灵活运用知识解决问题。
学习难点：掌握知识，解决问题。
三、复习和预习案：
1、物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．
2、手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．
3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
4、物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )
A．正北 B．正南 C．正西 D．正东
5、一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。由 形成的投影叫做平行投影。由
发出的光线形成的投影叫做中心投影。 垂直于 产生的投影叫做正投影。
6、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )
A．圆柱体、圆锥体 B．圆柱体、正方体 C．圆柱体、球 D．圆锥体、球
7、请画出六棱柱的三视图．
8、画出下面几何体的三视图
9、有一实物如图，那么它的主视图是( )
10、（1）我们常说的三种视图分别是指______、______、______．
（2）三视图位置有规定，主视图要在 ，俯视图应在 ，左视图要在 。
（3）三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的 ，主视图与左视图表示同一物体的 ，左视图与俯视图表示同一物体的 。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图的 ，左视图与俯视图的 。
11、如图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．
12、某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积．
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A B C D
2、小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”
3、下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )
A．② B．③ C．④ D．⑤
4、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如上右图)，为了准确车出这个零件，请画出它的三视图．
5、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是______．
6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A、4π B、6π C、8π D、12π
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
二、学习重点：1、了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
学习难点：1、归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
三、复习和预习案：
1、观察物体在日光或灯光下的影子会发现：影子既与物体的 有关，也与光线
的 有关。
2、一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。
3、由 形成的投影叫做平行投影。由 发出的光线形成的投影叫做中心投影。
4、将物体与它们的投影用线连接起来。
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、下图中第一个图的投影是 投影。第二个图的投影是 投影。
2、图中三角板的投影是 投影，第二个图的投影线与投影面的位置关系
是相互 的，这中投影叫做 。
3．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
4、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( )
5、完成教材P105第一题：答：
6、完成教材P106第2题：（做在书上）
7、完成教材P106第3题：答： 。
五、自我检测案：
1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．
2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．
3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．
4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )
A．正北 B．正南 C．正西 D．正东
6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )
A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定
7．一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是( )
8．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )
A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长
A．③④②① B．②④③① C．③④①② D．③①②④
9．如上图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是( )
A．0.36?m2 B．0.81?m2 C．2?m2 D．3.24?m2
10、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）。
11、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ；
29.1投影（总第二课时）计划上课时间
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1、进一步了解投影的有关概念。
2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
三、学习重点：能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
学习难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
三、复习和预习案：
1、投影线 于投影面产生的投影叫正投影。如图：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：
（1）铁丝平行于投影面：当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段 ，线段AB与它的投影A1B1的大小关系为：AB A1B1；
（2）铁丝倾斜于投影面：当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段 ，线段AB与它的投影A2B2的大小关系为AB A2B2；
（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是 。
2、如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：
（1）纸板平行于投影面：当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的 和 一样。
（2）纸板倾斜于投影面：当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的 和 发生了 。
（3）纸板垂直于投影面：当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为 。
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、、（1）按照图中所示的投影方向，画出矩形、三角形和正方形的正投影。
解：矩形正投影： 三角形下投影： 正方形正投影：
2、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.
解：第一个图的正投影：
第二个图的正投影：
3、教科书105页练习题：
解：第一个图下投影： 第二个图正投影：
4、教科书106页第4题、第5题。
解：第4题正投影： 第5题正投影：
五、自我检测案：
1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定
2、球的正投影是( )
(A)圆面． (B)椭圆面． (C)点． (D)圆环.
3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )
(A)正方形． (B)平行四边形或一条线段． (C)矩形． (D)菱形．
4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )
5、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ；
6、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 （ ）A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m
7、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？答：是 。
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
8、分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．
29.2三视图（总第三课时）计划上课时间
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画简单几何体的三视图。
二、学习重点：从投影的角度加深对三视图概念的理解。会画简单几何体的三视图。
学习难点：对三视图概念理解的升华。正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
三、复习和预习案：
1、如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直：以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影都是 。并在下图中画出这三个点，再画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？答：是 ，它与直三棱柱的底面的 ， 都相同。但它不能完全反映这个物体的形状和大小吗。若能完全反映这个物体的形状和大小还要画出它的
和 。
2、填空：_________________________称为物体的视图。主视图是从______方向看到的图形，左视图是从______方向看到的图形，俯视图是从______方向看到的图形。
3、如图右图：将一个物体在三个互相垂直的投影面(例如角处的地面和两面墙壁)上分别进行正投影，得到的三个平面图形叫做__________。其中，在正投影面上的正投影叫做______,在水平影面上的正投影叫做_________,在侧投影面上的正投影叫做_____________。
4、画三视图时，三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图表示____ _____，主视图与左视图表示_____ ____,
左视图与俯视图表示_ _________。
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、完成教材P116第1题。（完成在书上）
2、画出下列物体的三视图：
解：
五、自我检测案：
1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（ ）
A、圆柱 B、 立方体 C、三棱柱 D、圆锥
2、如图的几何体的俯视图是（ ）
3、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（ ）
4、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（ ）
5、画出教材P116第2题的三视图：
29.2三视图（总第四课时）计划上课时间
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1、会画简单几何体的三视图。
二、学习重点：会画简单几何体的三视图。
学习难点：对三视图概念理解的升华。.正确画出实际生活中物体的三视图。
三、复习和预习案： 2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。
1．圆柱对应的主视图是（ ）。 （A）圆锥 （B）圆柱
（C）球 （D）空心圆柱
?? ??????
（A） ? （B） ? （C）? （D）
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、画出右两个零件的三视图：
2、画出下列几何体的三视图
3、 画出下列几何体的三视图。
五、自我检测案：
1、一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。
2、完成教科书P154习题8
3、完成教科书P154习题9
4、画出教材P110例1的三视图：
29.2三视图（总第五课时）计划上课时间
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
二、学习重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型。
学习难点：根据三视图想象基本几何体实物原型。
三、复习和预习案：
1、完成课本例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称.
(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是 。
(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是 ;从上面看，图象是 ;可以想象出:整体是 。
2、完成课本例5根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状.
分析.由主视图可知，物体正面是 ，由俯视图可知，由上向下看物体是 的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是 形状的。
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。
分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致 解：（1）该物体是 ：它的展开图是：
2、完成教材P116第4题。（做在书上）
3、完成教材P116第5题。（做在书上）
五、自我检测案：
1、根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：
（2）该物体是 ：它的展开图是：
2、某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
解：（1）由三视图想象出物体是 。
（2）画出物体的展开图：
它的表面积是：
3、如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）
A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm
（3题） （4题）
4、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。如图所示，则这堆正方体货箱共有 箱。
5、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。
（1）构成这个几何体的正方体的个数有 个；
（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。
（5题） （6题） （7题）
6、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）
A、1000πcm3 B、1500πcm3 C、2000πcm3 D、4000πcm3
7、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A、π B、π C、π D、π
8、如图是一个几何体的三视图：
（1）这个几何体的名称是 ；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发，
沿表面爬行到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程。
投影与视图的复习（总第六课时）计划上课时间
主备 王宇齐 审阅 审批
一、学习目标：
1、进一步了解平行投影和中心投影的区别。
2、进一步了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影
3、会画简单几何体的三视图。。
4、能根据三视图说出画出立体图形的名称，并能进行简单计算。
二、学习重点：复习已学知识，并能灵活运用知识解决问题。
学习难点：掌握知识，解决问题。
三、复习和预习案：
1、物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．
2、手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．
3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
4、物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )
A．正北 B．正南 C．正西 D．正东
5、一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。由 形成的投影叫做平行投影。由
发出的光线形成的投影叫做中心投影。 垂直于 产生的投影叫做正投影。
6、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )
A．圆柱体、圆锥体 B．圆柱体、正方体 C．圆柱体、球 D．圆锥体、球
7、请画出六棱柱的三视图．
8、画出下面几何体的三视图
9、有一实物如图，那么它的主视图是( )
10、（1）我们常说的三种视图分别是指______、______、______．
（2）三视图位置有规定，主视图要在 ，俯视图应在 ，左视图要在 。
（3）三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的 ，主视图与左视图表示同一物体的 ，左视图与俯视图表示同一物体的 。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 ，主视图与左视图的 ，左视图与俯视图的 。
11、如图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．
12、某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积．
四、讨论与展示、点评、质疑：
1、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A B C D
2、小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”
3、下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )
A．② B．③ C．④ D．⑤
4、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如上右图)，为了准确车出这个零件，请画出它的三视图．
5、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是______．
6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）
A、4π B、6π C、8π D、12π