(共15张PPT)
某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火
问题情境
17.1 勾股定理（1）
学习目标：
1、掌握直角三角形三边之间的数量关系，初步运用勾股定理进行简单的计算；
2、体会数形结合的思想，学习观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。
阅读课本第22页------第24页思考：
计算23页网格中正方形A、B、C的面积（小正方形的边长为1），你发现23页A、B、C三个正方形的面积之间有什么关系？
8分钟后，检查自学效果
学习目标：
A
B
C
SA SB SC
图2
图3
面积关系
三边关系
图2
A
B
C
图3
4
9
13
9
25
34
SA+SB=SC
两直角边的平方和
等于斜边的平方
探究一：你会求出三角形的面积吗？
a2+b2=c2
知识探究
探究二： 你会用四个全等的直角三角形拼成一
个正方形吗？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
知识探究
猜想的证明：
c
知识探究
b
a
c
b
a
猜想的证明：
知识探究
c
b
a
定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。
勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别
为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。
知识探究
勾股定理应用的规范：
在△ABC中，
a
b
c
A
C
B
效果检测
现在你能回答吗？
某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火
课本P24 练习
《基础》P17--18
当堂检测
效果检测
2题
作业
1、暗线P28页 1 2；
2、《全品》课时七
3、预习课本P25完成P26练习
探究一：数学家毕达哥拉斯的故事
A、B、C的面积有什么关系？
直角三角形三边有什么关系？
SA+SB=SC
a2+b2=c2
知识探究
即：两直边的平方和等于斜边的平方
A
B
C
a
b
c
在西方,勾股定理也被称之为毕达哥拉斯定理.
1955年希腊发行了一张用勾股定理设计的邮票，毕达哥拉斯学派。(共10张PPT)
17.1勾股定理（2）
1、运用勾股定理进行有关的计算；
2、能运用勾股定理的数学模型解 决现实世界中的实际问题
学习目标：
阅读课本P25----P26思考：
1、例1中，你还有别的办法吗？
2、例2中，你能得出一个什么样的结论？
3、检测课本P26练习1， 2。
6分钟后，检查自学效果
自学指导：
例1：一个门框尺寸如下图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
自学效果检测
有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）
50dm
A
B
C
D
解：如图，∵在Rt△ ABC中，∠B=90°,
AC=BC=50,
∴由勾股定理可知：
针对训练：
如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，那么梯子底端也将滑动0.5米吗？
自学效果检测
2题：如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m，AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？
（结果保留整数）
针对训练：
问题3：课本P26练习1， 2。
效果检测
1. 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
A
B
C
拓展练习
2.如图是一个正方体盒子，在正方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？
A
B
B
A
C
D
《基础》P19--20
当堂作业：
作业
1、暗线P28页 3 4 5；
2、《全品》课时八
3、预习课本P26—27完成P27练习1、2(共16张PPT)
1.如图，四边形ABCD中,
∠A=90°,∠BDC=90°,
AB=6，AD=8，BC=26，
则CD的长为______。
课前训练
2. 在RtΔABC中，∠C=90°，a=6，b=8，则斜边
上的高为（ ）
A. 10 B. C. D.
3.在RtΔABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5cm，BD=2.5cm，求AC的长。
随堂训练
4.直角三角形的周长为6，一条直角边的长为2，
那么这个三角形的面积为（ ）
A. 1 B .1.5 C. 2.5 D.3
B
温故知新
5.在RtΔABC中，∠C=90°
①若∠A=45°，a=2，则b=_____，c=_____；
②若∠A=30°，b = ，则a=____，c=____.
小结：
两种特殊直角三角形三边的关系：
温故知新
1.如图，在RtΔABC中，∠C=90°， ∠A=45°，请根据条件直接说出另两边的长度。
看谁反应快：
17.1勾股定理（3）
教学目标
1、能运用勾股定理表示无理数的点；
2、能运用勾股定理的数学模型解决较综合的实际问题
自学指导
阅读P26—27并完成P27练习1、2
1、探究，在数轴上表无理数，你会画吗？
2、你认为用数轴上的点表示无理数有哪几个步骤？
3、你对P27页的图形是怎样理解的？为什么有的边长用
表示而不用2表示？
时间：6分钟
知识探究
思考：我们知道，所有的有理数都能用数轴上的点来表示，那么像 这样的无理数呢？
探究.如图，每个小正方形的边长都为1.请在所给 网格中按下列要求画出图形．
(1) 画出长为 的线段．
(2) 画出长为 的线段．
思考:你能由此得到启发找出数轴上表示 ， 的点吗？
知识探究
知识探究
思考:怎样在数轴上找出表示 ， 这样的点？
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
随堂训练
1.如图，每个小正方形的边长是1。
①在图中画出一个面积是2的正方形；
②在图中画出一个面积是5的等腰直角三角形。
已知，如图，∠B＝∠D＝90°,∠A=60°,
AB＝4,CD＝2，求四边形ABCD的面积。
P27练习1、2小题
知识拓展
（3）如图，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为 ．
探究
（3）变式：你还能求出S1、S2、S3之间的关系式吗？
S1
S2
S3
随堂训练
①若等边三角形的边长为6，则它的高为____，它的面积是_______；
②若等腰直角三角形的面积为1，则斜边为___。
2.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°, ∠C=60°,
BE⊥CD于点E，AD=1，
CD=6，求BE的长。
3．做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明．
当堂检测
《基础小练习》P21—22
布置作业
1、《全品》课时作业九
2、预习P31—33
