3.3万有引力定律及其应用同步练习（Word版含答案）

万有引力定律及其应用
通式法求比例
1、　有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)(　　)
A．　　 B．4倍　　　
C．16倍　　 D．64倍
[答案]　D
2、2013年11月26日，中国探月工程副总指挥李本正在国防科工局举行的嫦娥三号任务首场发布会上宣布，我国首辆月球车——嫦娥三号月球探测器的巡视器全球征名活动结束，月球车得名“玉兔”号。图是嫦娥三号巡视器和着陆器，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0。地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，地球和月球的密度之比为(　　)
A． B．
C．4 D．6
解析：选B
3、(天津高考)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的(　　)
A．向心加速度大小之比为4∶1
B．角速度大小之比为2∶1
C．周期之比为1∶8
D．轨道半径之比为1∶2
解析：选C
环绕模型
人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系。（主要式子）
(
三反一同
)＝ （r增大，a、v、w减小，T增大）
辅助式子：G＝mg
例、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g.求出卫星绕地心运动的周期T.
T＝4π＝4π
“神州十三号”飞船于2021年10月发射成功。“神州十三号”经过几次成功变轨以后，成功进入与空间站对接。飞船上的三名宇航员将在空间站内生活6个月。 设对接后“神州十三号” 飞船环绕地球的运动为匀速圆周运动,它距地球表面的高度为h,已知地球表面的重力加速度为g、地球半径为R,引力常量为G,则
（1）飞船绕地球运动的向心加速度为多大；
（2）飞船绕地球运动的周期为多大。
【答案】（1）（2）
星球表面问题：
例、目前我国正在进行嫦娥登月的计划，预计在2025年左右登上月球。假设宇航员在月球表面上将一物体以初速度v0水平抛出，同时测得竖直下落高度为h，水平方向运动距离为x.已知月球半径为r0,万有引力常量为G。请用上述物理量导出求月球质量的表达式.
加速问题
例2已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。火箭发射升空，当上升到离地面某一高度时加速度a=g/2，此时火箭内其上放有物体的台称示数为地面时的17/18。求此时离地面的高度。
2.某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以a＝g的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R地＝6.4 ×103 km，g＝10m/s2) （写出计算过程）