沪科版数学七年级下册 7.1 不等式及其基本性质 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
7.1 不等式及其基本性质
事物之间的数量关系，
除了“相等”之外，还会
有“不等”的情况. 在解
决实际问题时，对于等量
关系，可以利用等式(包
括方程、方程组)来刻画；
对于不等量之间的关系，
我们则用不等式来刻画.
导 入
1
课堂任务
1、掌握不等式的定义及不等号　
2、会列不等式
2
重、难点
1、重点：不等式的定义及不等号
2、难点：列不等式
学习目标
1
新 知
不等式的定义及符号
问 题 1
用适当的式子表示下列关系：
(1) a大于2；
(2) a与b的和小于2
(3)x的5倍与1的差小于x的3倍;
(4)a与b的差是负数.
a>2
a+b<2
5x-1<3x
a-b<0
感悟新知
问 题 2
雷电的温度大约是28 000 ℃，比太阳表面温度的4. 5倍还要高.设太阳表面温度为 t ℃ ，那么t应满足的关系式是________________.
28000>4.5t
用不等号表示不等关系的式子叫不等式，也可说含不等号的式子叫做不等式。
用等号表示相等关系的式子叫等式，也可说含等号的式子叫做等式。
a>2
a+b<2
5x-1<3x
28000>4.5t
归纳定义
见多识广
问 题 3
一种药品每片为0.25 g，说明书上写着：“每日 用量0.75 2.25 g，分3次服用”.设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是_________________.
0.75≤0.25x≤2.25
符号 名称 实际意义
＞ 大于号 大于、高出、多于
＜ 小于号 小于、不足、少于
≥ 大于或 等于号 不小于、
不低于、至少
≤ 小于或 等于号 不大于、不
超过、至多
≠ 不等于号 不相等
常见的不等号
①a是正数表示为a＞0；a是负数表示为a＜0；
②a，b同号表示为ab＞0；a，b异号表示为ab＜0.
不等式基本语言与符号
例1
下列式子是不等式的有(　　 )
(1)3>2 (2)a2+1≥0 (3)3x2+2x (4)x≤2x+1
(5)x=2x-5 (6)a+b≠c (7)8＜5
A．2个　　B．3个　　 C．4个　　D．5个
D
例题精讲
判断一个式子是否为不等式，要把握两点：
一、含有不等号;
二、表示不等关系，与不等式是否成立无关；
这与等式表示相等关系一样的。
悉心总结
1 下列式子中是不等式的有________(填序号)．
①－2＜0；②2x＋3y＞0；③x＝2；
④x2＋2xy＋y2；⑤x≠3.
2 下列数学表达式：
①2x－1≥0； ②4x＞2y； ③x＝y；
④x－1＜y＋2.；⑤3x≠5+2y；⑥x2－xy－1
其中不等式有(　　)
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
①②⑤
B
眼明手快
列不等式：
(1)a与1的和为正数：________；
(2)a与3的和小于－3：________________；
(3)a与－2的差不小于5：________________；
(4)a的5倍不大于10：________________；
例2
a＋1＞0
a＋3＜－3
5a≤10　
a－(－2)≥5
2
新 知
列不等式
列等式关键要找出表示相等关系的关键词；然后用等号连接相关量。
要领总结
列不等式与列等式基本相同
列不等式关键要找出表示不等关系的关键词，然后用相应的不等号连接相关量。
2　列不等式：
(1)a的5倍加上a的55%不大于2；
(2)x的27倍减去x的3倍不小于0.
1　用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是(　　)
A．2x－5＞0 B．2x－5＜0
C．2x－5≠0 D．2x－5≤0
5a+55%a≤2
27x- 3x ≥ 0
B
学以致用
3　下列数量关系用不等号表示错误的是(　　)
A．若a是负数，则a＜0
B．若m的值小于1，则m＜1
C．若x与－1的和大于0，则x－1＞0
D．若a的 大于b，则 a≠b
D
今天蚌埠市的最高气温是16 ℃，最低气温是5 ℃，则今天蚌埠的气温t(℃)的变化范围是(　　)
A．t＞16 B．t≤5
C．5＜t＜16 　D．5≤ t ≤16
4
D
　(中考·凉山州)设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(　　)
A．c＜b＜a　
B．b＜c＜a　
C．c＜a＜b　
D．b＜a＜c
5
A
国家质量监督检验检疫总局发布实施的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》规定：100毫升血液中酒精含量达到20至80毫克的驾驶员为酒后驾车，大于80毫克认定为醉酒驾车。设100毫升血液中酒精含量为x毫克.
（1）用不等式表示酒后驾车酒精含量的范围。
（2）当x取下列各值时，驾驶员属于酒后驾车吗？
① x1=16 ；② x2=45；③ x3=68 ；④ x4=90；
请用不等式解释。
拓展延伸
20≤x≤80
①16≤20(否)
②20≤45≤80(是)
③20≤68≤80(是)
④90＞80(醉驾)
　　以“大家好！我是不等式……”为开头，根据本节课所学的知识，写一段关于不等式的自述。
　　 大家好！我是不等式，是用来刻画不等关系的式子。如果你看到用“＞，≥，＜，≤，≠”这些不等号连接而成的数学式子，那就是我。
　 在现实生活的数量关系中，存在着很多我的身影，用我表示数量关系时，大家可要小心，小心不等号的别名，如“≤”有时说成“不大于”、“不超过”、“至多”等等。列我和列等式基本相同，一般先找出表达数量关系的关键词，再选用适合的不等号连接就行了。
　 在人生的道路上，明天的收获＞今天的努力，蛮干的结果＜巧干的成果，自负的态度≠自信的态度，祝愿同学们带着一颗进取的心，走向属于自己的那一片蓝天！
愉快小结
1、必做：教材P23练习T1－2、P27习题7.1T1
2、选做：教材P27T3－4
课后作业
谢 谢