人教版数学七年级下册 第6章 实数 复习教案

第6章 实数 复习教案
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教学目标：熟悉本章所学知识点并能综合运用它们解题。
教学重点：求一个数的平方根和立方根，转化思想，数形结合思想。
教学难点：算术平方根和平方根之间的区别与联系，立方根和平方根的区别与联系。
教学过程
一、知识点复习
（一）、算术平方根的概念_______________________表示方法_______
正数a的算术平方根为
（二）、算术平方根的性质 0的算术平方根为0
负数没有平方根
（三）、算术平方根的双重非负性：a≥0; ≥0
（四）、的估算
练习：1、若3x-6的算术平方根是，则x=_____
2、当字母a为何值时，下列各式有意义？
（1） （2）
（3） （4）
若+|1+y|=0，求x2+2y2的平方根
4、5-的整数部分是_____
（五）、平方根的概念______________________________________表示方法______
（六）、平方根的性质
（七）、=_______ ( )2=______（a≥0）
练习：1、的平方根是 . =
2、下列说法正确的是（ ）
3、若，则________；若，则x=__________；
4、一个数的平方根是a+3与2a-6，求这个数。
5、 _______________________
6、求下列各式的值 =___________ =________
=_______ ()2=_______
（八）立方根的概念__________________________________表示方法______
立方根的性质_____________________________________
练习：1、的平方根是_______，若则x=______
2、下列选项正确的是（ ）
A 负数没有立方根 B 27的立方根是±3
C D 立方根等于本身的数是±1
3、若a≤0，则__________
4、若式子有意义，则x的取值范围是___________
（九）实数
1、无理数的概念：______________________
2、实数的概念：____________________
3、实数的分类：
4、实数的有关概念：相反数、绝对值、倒数、平方根、立方根
5、实数和数轴上的点的一一对应关系
6、实数的大小比较
7、实数的运算
练习：1、的相反数是 , 绝对值等于的数是
2、下列说法正确的是 （ ）
A．无限小数是无理数 B.带根号的数都是无理数
C．无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数
3、将下列各数的序号填在相应的集合里.
（1） ①，②，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦，⑧－，⑨，⑩
有理数集合：{ ……}；
无理数集合：{ ……}；
正实数集合：{ ……}；
整数集合： { ……}；
4、比较大小： ， ，
______ ______
5、计算: ① ②
③
6、已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：
（1） － |a－b|+|c－a|+
（2）|a+b－c|+|b－2c|+
课后练习:
1、下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是的平方根
2、和数轴上的点一一对应的是（　　）
　A　整数　　　B　有理数　　C　无理数　　　D　实数
3、下列说法正确的是（ ）
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
4、-1的相反数是 , = .
5、使代数式有意义的x的取值范围是___________
若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.
7、已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，
求：（1）a+b的值； （2）a－b的值.
8、已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根.
9.已知，求的值