数学高中必修二苏教版1.3《空间几何体的表面积和体积》课件1

课件20张PPT。1、3 空间几何体的表面积与体积1. 柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。探究 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。
这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。D圆柱的展开图是一个矩形：如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。因此圆柱的表面积为圆锥的展开图是一个扇形： 如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么它的表面积为设圆台的母线长为l，上、下底面的周长
为c/、c，半径分别是r/、r,求圆台的侧面积解：S圆台侧⑴代入⑴，得圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V = Sh（S为底面面积，h为高）一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中S为底面面积，h为高。棱锥的体积公式也是 ，其中S为底面面积，h为高。探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？圆台(棱台)的体积公式：其是S‘，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。它是同底同高的圆柱的体积的 。圆柱、圆锥、圆台S侧=cl=2πrlS侧= 侧面积=πrlclcllcS侧==π(r+r/)l表面积例4.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。略解：变题1.如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=——。
变题2.如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=——。关键：找正方体的棱长a与球半径R之间的关系例5.钢球直径是5cm,求它的体积.(变式2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多大的纸?用料最省时,球与正方体有什么位置关系?球内切于正方体侧棱长为5cm1.球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的几倍?
2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,求这个球的体积. 课堂练习8倍3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.作轴截面小结本节课主要介绍了求空间几何体的表面积
和体积的公式和方法：
将空间图形问题转化为平面图形问题，
利用平面图形求面积的方法求立体图形的表面积。