6.3.3平面向量的正交分解及加减运算的坐标表示 课件（19张PPT）

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人教2019版必修第一册
第六章 平面向量
6.3 平面向量的正交分解及加减运算的
坐标表示
自主预习，回答问题
阅读课本27-29页，思考并完成以下问题
1、怎样分解一个向量才为正交分解？
2、平面向量怎样用坐标表示？
3、如何对向量加减运算用坐标表示？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
知识清单
　　这就是说，两个向量和（或差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.
=(x1+x2)i+(y1+y2)j
　　=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)
即
　　=(x1+x2,y1+y2)
同理可得
　　=(x1-x2,y1-y2)
思考：已知 ，你能得到 的坐标吗？
小试牛刀
题型分析 举一反三
例2 已知a=(2,1), b=(－3,4),求 a＋b，a－b 的坐标.
解：
探究：如图，已知 ，你能得出 的坐标吗？
x
y
O
B
A
结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段
的终点的坐标减去起点的坐标.
例3：如图，已知平行四边形ABCD 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标.
A
B
C
D
x
y
O
解法１：设点D的坐标为（x,y）
A
B
C
D
x
y
O
解法2：由平行四边形法则可得
解得 x=2,y=2
所以顶点D的坐标为（2，2）
而
所以顶点D的坐标为（2，2）