2022年人教版小学数学四年级下册第3单元运算定律单元练习（word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2022年人教版小学数学四年级下册第3单元运算定律单元练习（word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 83.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-22 10:45:51 | ||
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文档简介
2022年人教版小学数学四年级下册
第3单元 运算定律 单元练习
一、单选题
1．157＋466＋243=157+243＋466运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D．乘法结合律
2．计算105×20，正确的是（ ）。
A．100×20+5 B．100×20+5×20 C．100×20+20
3．下列各组中，两个式子结果不相等的是（ ）
A．3x和x+x+x B．a+b和b+a
C．4（x+1）和4x+4 D．33和3×3
4．3.45+5.8+6.55=5.8+（3.45+6.55），是用了（ ）。
A．加法交换律
B．加法交换律和结合律
C．加法交换律
5．用简便方法计算
（152＋74）＋（26＋48）= ( )
A．378 B．200 C．300 D．278
6．计算“660÷12”全班有四种方法，其中不正确的是（ ）。
A．660÷6÷2 B．600÷12+60÷12
C．（660×5）÷（12×5） D．660÷10+660÷2
7．下面算式应用的运算定律是( )
27+36+64=27+(36+64)
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．上面哪个定律都不符合
8．下面说法中错误的是（ ）。
A．在研究平均数问题时可以用移多补少的方法
B．我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法
C．28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想a-b-c=a-（b+c）这一运算律
9．428+157+72+△，△是（ ）时计算比较简便。
A．28 B．75 C．43
10．102×45的简便计算法是（ ）。
A．100×45+2 B．100×45+45×2 C．100+45×2
二、判断题
11．A+B＝B+A，运用了加法结合律．（ ）
12．（48+16）×25=48×25+16×25
13．75×（100+1）=75×100+1。（ ）
14．算式4×13×25=13×（4×25）只运用了乘法结合律。（ ）
15．426×27=426×2+426×7。（ ）
16．在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法结合律．（ ）
17．（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法结合律。（ ）
18．55×（42-2）=55×42-55.（ ）
19．63×25×4=63×（25×4） 。（ ）
20．125×16=125×2+125×8（ ）
三、填空题
21．未来小学图书室有7个书架，每个书架有4层，每层有125本书。下面是笑笑和淘气列的算式，说说他们是怎么想的。
笑笑：125×4×7
淘气：125×（4×7）
笑笑先算 ，
淘气先算 ，
两个算式最终算的都是 。
22．画一画，填一填。
8×9=8× +8×
23．计算，并用加法交换律进行验算．
66＋845=
24．200×2＋30×2＋7×2＝ × ＝ 。
25．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
26×83 83×26 3497000 350万
301×40 300×40＋1 24×99＋24 2400
26．36+27+73=36 +（27+73）是运用了 律。
27．在下面两条横线上填上相同的数，使等式成立。
×32-28× =36
28．在横线上填“>”、“＜”或“=”。
499998 500000 85×67×24 24×85×67
628+46+372 46+（628+372） 7840060 7820086
29．运用加法结合律填空。
56+147+53=56+（ + ）
65+▲+■=65+（ + ）
（△+□）+○= +（ + ）
（ + ）+ = +（ + ）
30．在横线上填“ ”“ ”或“ ”．
590亿 58990000000 直角三角形中任意两个锐角和
1000个一万 一亿 124×101 124×100+1
四、计算题
31．计算下面各题，能简算的要简算。
①8000÷25÷4
②125×32×25
③101×82-82
④125×[84-（100-24）]
⑤99×45+45
⑥4.02-3.5+0.98
32．计算下面各题，能简算的要简算。
①5.29+2.7+0.71+7.3
②99×78+78
③928-6.6-3.4
④125×78×8
⑤6300÷25÷4
⑥840÷[15×（71-67）]
33．下面各题怎样简便怎样算。
①33.7-（27.9+3.7）
②8400÷8-23×40
③213×［（22+59）÷9］
④125×56
⑤532+187+468-87
⑥（200+4）×25
⑦101×78
⑧27.89+2.3-7.89
34．脱式计算。
（1）106×2×5
（2）125×8×3
（3）34×5×6
35．用简便方法计算。
①6.17+5.79+3.83
②345-167-145
③19×36-36×9
④125×73×8
⑤43×101
⑥700÷25÷4
五、解答题
36．请你分别举一个例子说明下面这两个等式成立。
（1）18+24=24+18
（2）12×6=6×12
37．胖胖的爸爸买了3箱饮料，一共要付多少钱？
38．皮皮用10天看完一本课外书，前五天平均每天看43页，后五天平均每天看57页，这本课外书一共有多少页？
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：466和243交换了位置，运用了加法交换律。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a。
2．【答案】B
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】105×20=（100+5）×20=100×20+5×20
故答案为：B。
【分析】计算105×20，采用乘法分配律，将105化作100+5，然后展开分别乘以20即可。
3．【答案】D
【考点】乘方；用字母表示数；整数加法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】A选项，3x=x+x+x；
B选项，a+b=b+a；
C选项，4（x+1）=4x+4；
D选项，33=3×3×3≠3×3。
故答案为：D。
【分析】几个相同加数相加可以用乘法表示；交换两个加数的位置和不变；a（b+c）=ab+ac；a3=a×a×a；据此解答即可。
4．【答案】B
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：3.45+5.8+6.55
=5.8+3.45+6.55
=5.8+（3.45+6.55），
用了加法交换律和结合律 。
故答案为：B。
【分析】第一步，3.45和5.8交换了位置，运用了加法交换律；第二步，先把后两个数相加，运用了加法结合律。
5．【答案】C
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：（152+74）+（26+48）
=（152+48）+（74+26）
=200+100
=300
故答案为：C。
【分析】运用加法交换律和结合律，把得数是整百的两个数相结合，这样计算比较简便。
6．【答案】D
【考点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：选项A，660÷12=660÷（6×2）=660÷6÷2，即正确；
选项B，660÷12=（660+60）÷12=660÷12+60÷12，即正确；
选项C，660÷12=（660×5）÷（12×5），即正确；
选项D，660÷12=55，而 660÷10+660÷2=66+330=396，即错误。
故答案为：D。
【分析】选项A，将12分成6×2得到660÷（6×2），根据连除的性质即可进行判断；
选项B，将660分成600+60得到（660+60）÷12，根据分配律可进行判断；
选项C，被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变；
选项D，660÷10+660÷2先算除法，再算加法，得出的和与题目中的原式结果不同。
7．【答案】D
【考点】整数加法结合律
【解析】【分析】本题把36与64结合在一起相加，和等于100，是应用加法结合律。
8．【答案】C
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：对28+374+26进行简便运算时，我们头脑里可以想a+b+c=a+（b+c）这一运算律。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律：a+b+c=a+（b+c），据此作答即可。
9．【答案】C
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：200-157=43
428＋157＋72＋43
=（428＋72）＋（157＋43）
=500＋200
=700
故答案为：C。
【分析】计算428＋157＋72＋△时，运用加法交换律与加法结合律，把428与72结合在一起，157和△结合在一起，因为157＋43=200，所以△是43时计算比较简便。
10．【答案】B
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 102×45
=（100+2）×45
=100×45+2×45
=4500+90
=4590
故答案为：B。
【分析】运用乘法分配律进行简便计算。
11．【答案】（1）错误
【考点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：A+B＝B+A，运用了加法交换律。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：a+b=b+a，据此作答即可。
12．【答案】（1）正
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（48+16）×25=48×25+16×25。
故答案为：正确。
【分析】根据乘法分配律作答即可，乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
13．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：75×（100+1）
=75×100＋75×1
=7500＋75
=7575
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
14．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：4×13×25=13×（4×25），运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c。
15．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：426×27=426×（20＋6）=426×20＋426×7=8520＋2982=11502。
故答案为：错误。
【分析】计算426×27时，把27分成20与7的和，然后分别与426相乘，再把所得的积相加即可。
16．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】53×99+53
=53×（99+1）
=53×100
=5300
在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法分配律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此判断。
17．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
18．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】因为55×（42-2）=55×42-55×2，所以 55×（42-2）=55×42-55 不成立。
故答案为：错误。
【分析】乘法的分配律为a×（b+c）=a×b+a×c，据此可得出55×（42-2）=55×42-55×2，判断即可。
19．【答案】（1）正
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】63×25×4=63×（25×4）
故答案为：正确。
【分析】63×25×4=63×（25×4）运用了乘法的结合律进行简便计算。
20．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】等号右边=125×（2+8）=125×10，即125×16＞125×10，所以原题做法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题对等号右边利用乘法的分配律得到125×（2+8），计算得到125×10，再与等号左边比较大小即可。
本题还可以将等号左边变形为125×（8×2），利用乘法的结合律可得到125×8×2，再与等号右边比较即可。
21．【答案】一个书架有多少本书；7个书架共有多少层；图书室一共有多少本书
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】笑笑：125×4×7
淘气：125×（4×7）
笑笑先算一个书架有多少本书，
淘气先算7个书架共有多少层 ，
两个算式最终算的都是图书室一共有多少本书。
故答案为： 一个书架有多少本书 ； 7个书架共有多少层 ； 图书室一共有多少本书 。
【分析】此题主要考查了应用乘法结合律解决问题，有两种方法，可以先一个书架有多少本书，也可以先算7个书架共有多少层 ，然后再算图书室一共有多少本书，据此解答。
22．【答案】5；4
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】
8×9=8×5+8×4。
故答案为：5；4。
【分析】根据乘法的意义，8×9表示9个8相加是多少，可以写成5个8与4个8的和，据此解答。
23．【答案】解：66＋845=911，
验算：845+66=911。
【考点】万以内数的进位加法；整数加法交换律
【解析】【分析】加法交换律：a+b=b+a，据此作答即可。
24．【答案】237；2；474
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：200×2＋30×2＋7×2
＝（200+30+7）×2
=237×2
=474
故答案为：237；2；474。
【分析】几个加数分别同一个数相乘，等于把这几个数的和同这个数相乘，结果不变。
25．【答案】＝；＜；＞；＝
【考点】整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：26×83=83×26；
因为350万=3500000，3497000<3500000，所以3497000<350万；
因为301×40=（300+1）×40=300×40+1×40=300×40+40，300×40+40>300×40+1，所以301×40>300×40+1；
因为24×99+24=24×（99+1）=24×100=2400，所以24×99+24=2400。
故答案为：=；<；>；=。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c；
乘法分配律的逆运算：a×b±a×c=a×（b±c）。
26．【答案】加法结合
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：36+27+73=36 +（27+73）是运用了加法结合律。
故答案为：加法结合。
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
27．【答案】9；9
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：36÷（32-28）
=36÷4
=9
故答案为：9；9。
【分析】横线上的数相同，可以根据乘法分配律来理解，32与28的差乘同一个数等于36，36除以32与28的差就是所求的数。
28．【答案】＜；＝；＝；＞
【考点】亿以内数的大小比较；整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律
【解析】【解答】解：499998<500000；85×67×24=24×85×67；
628+46+372=46+（628+372）；7840060>7820086。
故答案为：<；=；=；>。
【分析】比较相同位数的数的大小，先比较最高位上的数，最高位上的数大的这个数就大，最高位上的数相同，就比较次高位上的数，然后依次进行比较即可；
在连乘计算中，交换乘数的位置，积不变；
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。
29．【答案】147；53；▲；■；△；□；○；甲数；乙数；丙数；甲数；乙数；丙数
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】56+147+53=56+（147+53）
65+▲+■=65+▲+■ ）
（△+□）+○=△+（□+○）
（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）
故答案为：147；53；▲；■；△；□；○；甲数；乙数；丙数；甲数；乙数；丙数。
【分析】加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答。
30．【答案】>；=；<；>
【考点】亿以上数的大小比较；三角形的分类；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：590亿=59000000000>58990000000；直角三角形中任意两个锐角和=90°；
1000个一万是一千万，一千万<一亿；124×101=124×100+124>124×100+1。
故答案为：>；=；<；>。
【分析】比较整数的大小时，先比较最高位上的数，最高位上的数大的这个数就大，最高位上的数相同就比较次高位上的数，然后依次进行比较即可；
直角三角形中有一个角是90°，因为三角形的内角和是180°，所以直角三角形中任意两个锐角和=180°-90°=90°；
乘法分配律：ab+ac=a×（b+c）。
31．【答案】①8000÷25÷4
=8000÷（25×4）
=8000÷100
=80
②125×32×25
=125×（8×4）×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000
③101×82-82
=（101-1）×82
=100×82
=8200
④125×[84-（100-24）]
=125×[84-76]
=125×8
=1000
⑤99×45+45
=（99+1）×45
=100×45
=4500
⑥4.02-3.5+0.98
=0.52+0.98
=1.5
【考点】小数加减混合运算；整数乘法结合律；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算；连除的简便运算
【解析】【分析】①观察数据可知，此题应用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
②观察数据可知，先把32分成（8×4），然后应用乘法交换律和结合律简算；
③观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
④观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的，再计算中括号里面的，最后计算中括号外面的，据此计算；
⑤观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
⑥观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序解答。
32．【答案】①5.29+2.7+0.71+7.3
=（5.29+0.71）+（2.7+7.3）
=6+5
=11
②99×78+78
=（99+1）×78
=100×78
=7800
③928-6.6-3.4
=928-（6.6+3.4）
=928-10
=918
④125×78×8
=（125×8）×78
=1000×78
⑤6300÷25÷4
=6300÷（25×4）
=6300÷100
=63
⑥840÷[15×（71-67）]
=840÷[15×4]
=840÷70
=12
【考点】整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律；1000以内数的四则混合运算；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】在小数的连加计算中，可以把加起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
连续除以两个数，等于除以这两个数的和；
在既有小括号，又有中括号的计算中，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号的外面。
33．【答案】①33.7-（27.9+3.7）
=33.7-27.9-3.7
=33.7-3.7-27.9
=30-27.9
=2.1；
②8400÷8-23×40
=2100-920
=1180；
③213×[（22+59）÷9]
=213×[81÷9]
=213×9
=1917；
④125×56
=125×8×7
=1000×7
=7000；
⑤532+187+468-87
=（532+468）+（187-87）
=1000+100
=1100；
⑥（200+4）×25
=200×25+4×25
=5000+100
=5100；
⑦101×78
=（100+1）×78
=100×78+1×78
=7800+78
=7878；
⑧27.89+2.3-7.89
=27.89-7.89+2.3
=20+2.3
=22.3。
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①根据连减的性质可得33.7-27.9-3.7，根据交换律可得3.7-3.7-27.9，再从左往右计算即可；
②先计算除法和乘法，再计算减法即可；
③先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法；
④将56分成8×7可得125×8×7，再从左往右计算即可；
⑤利用加法的交换律和结合律可得（532+468）+（187-87），再计算括号里面的，最后计算括号外面的；
⑥利用乘法的分配律得到200×25+4×25，接下来计算乘法，最后计算加法；
⑦将101分成100+1可得（100+1）×78，再利用乘法分配律得到100×78+1×78，计算即可；
⑧利用加法的交换律得到27.89-7.89+2.3，从左往右计算即可。
34．【答案】（1）106×2×5
=106×10
=1060
（2）125×8×3
=1000×3
=3000
（3）34×5×6
=34×30
=1020
【考点】整数乘法结合律
【解析】【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
35．【答案】①6.17+5.79+3.83
=（6.17+3.83）+5.79
=10+5.79
=15.79；
②345-167-145
=（345-145）-167
=200-167
=33；
③19×36-36×9
=36×（19-9）
=36×10
=360；
④125×73×8
=（125×8）×73
=1000×73
=73000；
⑤43×101
=43×（100+1）
=43×100+43
=4300+43
=4343；
⑥700÷25÷4
=700÷（25×4）
=700÷100
=7。
【考点】整数乘法分配律；连除的简便运算
【解析】【分析】①根据加法的交换律和结合律得到（6.17+3.83）+5.79，据此简便运算；
②根据加法的交换律和结合律得到（345-145）-167，据此简便运算；
③根据乘法分配律得到36×（19-9），据此简便运算；
④根据乘法交换律和结合律得到（125×8）×73，据此简便运算；
⑤将101写成100+1得到43×（100+1），再根据乘法分配律得到43×100+43，据此简便运算；
⑥根据连除的性质得到700÷（25×4），据此简便运算。
36．【答案】（1）解：小贤有18张卡片，优优有24张卡片，两人的卡片总数是18+24=42（张）；小贤有24张卡片，优优有18张卡片，两人的卡片总数是24+18=42（张）。两次卡片的总数相同，所以18+24=24+18。
（2）解：一个书架有12格，每格放6本书，总共放12×6=72（本）书；另一个书架有6格，每格放12本书，总共放6×12=72（本）书。两个书架放的书的数量相同，所以12×6=6×12。
【考点】整数加法交换律；归总问题
【解析】【分析】（1）加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，据此举例解答；
（2）乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，据此举例解答。
37．【答案】解：4×25×3
=100×3
=300（元）
答：一共要付300元。
【考点】用连乘解决实际问题；整数乘法结合律
【解析】【分析】根据题意可知，每罐的单价×每箱饮料的罐数×购买的箱数=一共要付的钱数，据此列式解答。
38．【答案】解：43×5+57×5
=（43+57）×5
=100×5
=500（页）
答：这本课外书一共有500页。
【考点】整数乘法分配律
【解析】【分析】用前五天平均每天看的页数乘5，用后五天平均每天看的页数乘5，然后再相加，计算时可以列出综合算式，运用乘法分配律简便计算。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：136分
分值分布 客观题（占比） 79.0(58.1%)
主观题（占比） 57.0(41.9%)
题量分布 客观题（占比） 29(76.3%)
主观题（占比） 9(23.7%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(26.3%) 41.0(30.1%)
解答题 3(7.9%) 20.0(14.7%)
计算题 5(13.2%) 35.0(25.7%)
单选题 10(26.3%) 20.0(14.7%)
判断题 10(26.3%) 20.0(14.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 整数乘法分配律 62.0(45.6%) 2,3,6,10,12,13,15,16,17,18,20,22,24,25,27,30,31,32,33,35,38
2 整数乘法交换律 8.0(5.9%) 25,28
3 三角形的分类 4.0(2.9%) 30
4 归总问题 10.0(7.4%) 36
5 乘方 2.0(1.5%) 3
6 连除的简便运算 15.0(11.0%) 31,32,35
7 万以内数的进位加法 5.0(3.7%) 23
8 亿以上数的大小比较 4.0(2.9%) 30
9 整数乘法结合律 39.0(28.7%) 6,14,19,21,31,32,34,37
10 小数加法运算律 10.0(7.4%) 32,33
11 整数加法交换律 36.0(26.5%) 1,3,4,5,9,11,23,28,33,36
12 用字母表示数 2.0(1.5%) 3
13 用连乘解决实际问题 5.0(3.7%) 37
14 亿以内数的大小比较 4.0(2.9%) 28
15 连减的简便运算 10.0(7.4%) 32,33
16 整数加法结合律 33.0(24.3%) 4,5,7,8,9,26,28,29,33
17 小数加减混合运算 5.0(3.7%) 31
18 1000以内数的四则混合运算 10.0(7.4%) 31,32
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第3单元 运算定律 单元练习
一、单选题
1．157＋466＋243=157+243＋466运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D．乘法结合律
2．计算105×20，正确的是（ ）。
A．100×20+5 B．100×20+5×20 C．100×20+20
3．下列各组中，两个式子结果不相等的是（ ）
A．3x和x+x+x B．a+b和b+a
C．4（x+1）和4x+4 D．33和3×3
4．3.45+5.8+6.55=5.8+（3.45+6.55），是用了（ ）。
A．加法交换律
B．加法交换律和结合律
C．加法交换律
5．用简便方法计算
（152＋74）＋（26＋48）= ( )
A．378 B．200 C．300 D．278
6．计算“660÷12”全班有四种方法，其中不正确的是（ ）。
A．660÷6÷2 B．600÷12+60÷12
C．（660×5）÷（12×5） D．660÷10+660÷2
7．下面算式应用的运算定律是( )
27+36+64=27+(36+64)
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．上面哪个定律都不符合
8．下面说法中错误的是（ ）。
A．在研究平均数问题时可以用移多补少的方法
B．我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法
C．28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想a-b-c=a-（b+c）这一运算律
9．428+157+72+△，△是（ ）时计算比较简便。
A．28 B．75 C．43
10．102×45的简便计算法是（ ）。
A．100×45+2 B．100×45+45×2 C．100+45×2
二、判断题
11．A+B＝B+A，运用了加法结合律．（ ）
12．（48+16）×25=48×25+16×25
13．75×（100+1）=75×100+1。（ ）
14．算式4×13×25=13×（4×25）只运用了乘法结合律。（ ）
15．426×27=426×2+426×7。（ ）
16．在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法结合律．（ ）
17．（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法结合律。（ ）
18．55×（42-2）=55×42-55.（ ）
19．63×25×4=63×（25×4） 。（ ）
20．125×16=125×2+125×8（ ）
三、填空题
21．未来小学图书室有7个书架，每个书架有4层，每层有125本书。下面是笑笑和淘气列的算式，说说他们是怎么想的。
笑笑：125×4×7
淘气：125×（4×7）
笑笑先算 ，
淘气先算 ，
两个算式最终算的都是 。
22．画一画，填一填。
8×9=8× +8×
23．计算，并用加法交换律进行验算．
66＋845=
24．200×2＋30×2＋7×2＝ × ＝ 。
25．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
26×83 83×26 3497000 350万
301×40 300×40＋1 24×99＋24 2400
26．36+27+73=36 +（27+73）是运用了 律。
27．在下面两条横线上填上相同的数，使等式成立。
×32-28× =36
28．在横线上填“>”、“＜”或“=”。
499998 500000 85×67×24 24×85×67
628+46+372 46+（628+372） 7840060 7820086
29．运用加法结合律填空。
56+147+53=56+（ + ）
65+▲+■=65+（ + ）
（△+□）+○= +（ + ）
（ + ）+ = +（ + ）
30．在横线上填“ ”“ ”或“ ”．
590亿 58990000000 直角三角形中任意两个锐角和
1000个一万 一亿 124×101 124×100+1
四、计算题
31．计算下面各题，能简算的要简算。
①8000÷25÷4
②125×32×25
③101×82-82
④125×[84-（100-24）]
⑤99×45+45
⑥4.02-3.5+0.98
32．计算下面各题，能简算的要简算。
①5.29+2.7+0.71+7.3
②99×78+78
③928-6.6-3.4
④125×78×8
⑤6300÷25÷4
⑥840÷[15×（71-67）]
33．下面各题怎样简便怎样算。
①33.7-（27.9+3.7）
②8400÷8-23×40
③213×［（22+59）÷9］
④125×56
⑤532+187+468-87
⑥（200+4）×25
⑦101×78
⑧27.89+2.3-7.89
34．脱式计算。
（1）106×2×5
（2）125×8×3
（3）34×5×6
35．用简便方法计算。
①6.17+5.79+3.83
②345-167-145
③19×36-36×9
④125×73×8
⑤43×101
⑥700÷25÷4
五、解答题
36．请你分别举一个例子说明下面这两个等式成立。
（1）18+24=24+18
（2）12×6=6×12
37．胖胖的爸爸买了3箱饮料，一共要付多少钱？
38．皮皮用10天看完一本课外书，前五天平均每天看43页，后五天平均每天看57页，这本课外书一共有多少页？
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：466和243交换了位置，运用了加法交换律。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a。
2．【答案】B
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】105×20=（100+5）×20=100×20+5×20
故答案为：B。
【分析】计算105×20，采用乘法分配律，将105化作100+5，然后展开分别乘以20即可。
3．【答案】D
【考点】乘方；用字母表示数；整数加法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】A选项，3x=x+x+x；
B选项，a+b=b+a；
C选项，4（x+1）=4x+4；
D选项，33=3×3×3≠3×3。
故答案为：D。
【分析】几个相同加数相加可以用乘法表示；交换两个加数的位置和不变；a（b+c）=ab+ac；a3=a×a×a；据此解答即可。
4．【答案】B
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：3.45+5.8+6.55
=5.8+3.45+6.55
=5.8+（3.45+6.55），
用了加法交换律和结合律 。
故答案为：B。
【分析】第一步，3.45和5.8交换了位置，运用了加法交换律；第二步，先把后两个数相加，运用了加法结合律。
5．【答案】C
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：（152+74）+（26+48）
=（152+48）+（74+26）
=200+100
=300
故答案为：C。
【分析】运用加法交换律和结合律，把得数是整百的两个数相结合，这样计算比较简便。
6．【答案】D
【考点】整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：选项A，660÷12=660÷（6×2）=660÷6÷2，即正确；
选项B，660÷12=（660+60）÷12=660÷12+60÷12，即正确；
选项C，660÷12=（660×5）÷（12×5），即正确；
选项D，660÷12=55，而 660÷10+660÷2=66+330=396，即错误。
故答案为：D。
【分析】选项A，将12分成6×2得到660÷（6×2），根据连除的性质即可进行判断；
选项B，将660分成600+60得到（660+60）÷12，根据分配律可进行判断；
选项C，被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变；
选项D，660÷10+660÷2先算除法，再算加法，得出的和与题目中的原式结果不同。
7．【答案】D
【考点】整数加法结合律
【解析】【分析】本题把36与64结合在一起相加，和等于100，是应用加法结合律。
8．【答案】C
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：对28+374+26进行简便运算时，我们头脑里可以想a+b+c=a+（b+c）这一运算律。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律：a+b+c=a+（b+c），据此作答即可。
9．【答案】C
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：200-157=43
428＋157＋72＋43
=（428＋72）＋（157＋43）
=500＋200
=700
故答案为：C。
【分析】计算428＋157＋72＋△时，运用加法交换律与加法结合律，把428与72结合在一起，157和△结合在一起，因为157＋43=200，所以△是43时计算比较简便。
10．【答案】B
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】 102×45
=（100+2）×45
=100×45+2×45
=4500+90
=4590
故答案为：B。
【分析】运用乘法分配律进行简便计算。
11．【答案】（1）错误
【考点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：A+B＝B+A，运用了加法交换律。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：a+b=b+a，据此作答即可。
12．【答案】（1）正
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（48+16）×25=48×25+16×25。
故答案为：正确。
【分析】根据乘法分配律作答即可，乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
13．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：75×（100+1）
=75×100＋75×1
=7500＋75
=7575
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
14．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：4×13×25=13×（4×25），运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：错误。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c。
15．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：426×27=426×（20＋6）=426×20＋426×7=8520＋2982=11502。
故答案为：错误。
【分析】计算426×27时，把27分成20与7的和，然后分别与426相乘，再把所得的积相加即可。
16．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】53×99+53
=53×（99+1）
=53×100
=5300
在用简便方法计算53×99+53时，运用了乘法分配律，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，据此判断。
17．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：（12+3）×5=12×5+3×5运用了乘法分配律。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
18．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】因为55×（42-2）=55×42-55×2，所以 55×（42-2）=55×42-55 不成立。
故答案为：错误。
【分析】乘法的分配律为a×（b+c）=a×b+a×c，据此可得出55×（42-2）=55×42-55×2，判断即可。
19．【答案】（1）正
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】63×25×4=63×（25×4）
故答案为：正确。
【分析】63×25×4=63×（25×4）运用了乘法的结合律进行简便计算。
20．【答案】（1）错误
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】等号右边=125×（2+8）=125×10，即125×16＞125×10，所以原题做法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题对等号右边利用乘法的分配律得到125×（2+8），计算得到125×10，再与等号左边比较大小即可。
本题还可以将等号左边变形为125×（8×2），利用乘法的结合律可得到125×8×2，再与等号右边比较即可。
21．【答案】一个书架有多少本书；7个书架共有多少层；图书室一共有多少本书
【考点】整数乘法结合律
【解析】【解答】笑笑：125×4×7
淘气：125×（4×7）
笑笑先算一个书架有多少本书，
淘气先算7个书架共有多少层 ，
两个算式最终算的都是图书室一共有多少本书。
故答案为： 一个书架有多少本书 ； 7个书架共有多少层 ； 图书室一共有多少本书 。
【分析】此题主要考查了应用乘法结合律解决问题，有两种方法，可以先一个书架有多少本书，也可以先算7个书架共有多少层 ，然后再算图书室一共有多少本书，据此解答。
22．【答案】5；4
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】
8×9=8×5+8×4。
故答案为：5；4。
【分析】根据乘法的意义，8×9表示9个8相加是多少，可以写成5个8与4个8的和，据此解答。
23．【答案】解：66＋845=911，
验算：845+66=911。
【考点】万以内数的进位加法；整数加法交换律
【解析】【分析】加法交换律：a+b=b+a，据此作答即可。
24．【答案】237；2；474
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：200×2＋30×2＋7×2
＝（200+30+7）×2
=237×2
=474
故答案为：237；2；474。
【分析】几个加数分别同一个数相乘，等于把这几个数的和同这个数相乘，结果不变。
25．【答案】＝；＜；＞；＝
【考点】整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：26×83=83×26；
因为350万=3500000，3497000<3500000，所以3497000<350万；
因为301×40=（300+1）×40=300×40+1×40=300×40+40，300×40+40>300×40+1，所以301×40>300×40+1；
因为24×99+24=24×（99+1）=24×100=2400，所以24×99+24=2400。
故答案为：=；<；>；=。
【分析】乘法交换律：a×b=b×a；
乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c；
乘法分配律的逆运算：a×b±a×c=a×（b±c）。
26．【答案】加法结合
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：36+27+73=36 +（27+73）是运用了加法结合律。
故答案为：加法结合。
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
27．【答案】9；9
【考点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：36÷（32-28）
=36÷4
=9
故答案为：9；9。
【分析】横线上的数相同，可以根据乘法分配律来理解，32与28的差乘同一个数等于36，36除以32与28的差就是所求的数。
28．【答案】＜；＝；＝；＞
【考点】亿以内数的大小比较；整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律
【解析】【解答】解：499998<500000；85×67×24=24×85×67；
628+46+372=46+（628+372）；7840060>7820086。
故答案为：<；=；=；>。
【分析】比较相同位数的数的大小，先比较最高位上的数，最高位上的数大的这个数就大，最高位上的数相同，就比较次高位上的数，然后依次进行比较即可；
在连乘计算中，交换乘数的位置，积不变；
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）。
29．【答案】147；53；▲；■；△；□；○；甲数；乙数；丙数；甲数；乙数；丙数
【考点】整数加法结合律
【解析】【解答】56+147+53=56+（147+53）
65+▲+■=65+▲+■ ）
（△+□）+○=△+（□+○）
（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）
故答案为：147；53；▲；■；△；□；○；甲数；乙数；丙数；甲数；乙数；丙数。
【分析】加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答。
30．【答案】>；=；<；>
【考点】亿以上数的大小比较；三角形的分类；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：590亿=59000000000>58990000000；直角三角形中任意两个锐角和=90°；
1000个一万是一千万，一千万<一亿；124×101=124×100+124>124×100+1。
故答案为：>；=；<；>。
【分析】比较整数的大小时，先比较最高位上的数，最高位上的数大的这个数就大，最高位上的数相同就比较次高位上的数，然后依次进行比较即可；
直角三角形中有一个角是90°，因为三角形的内角和是180°，所以直角三角形中任意两个锐角和=180°-90°=90°；
乘法分配律：ab+ac=a×（b+c）。
31．【答案】①8000÷25÷4
=8000÷（25×4）
=8000÷100
=80
②125×32×25
=125×（8×4）×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000
③101×82-82
=（101-1）×82
=100×82
=8200
④125×[84-（100-24）]
=125×[84-76]
=125×8
=1000
⑤99×45+45
=（99+1）×45
=100×45
=4500
⑥4.02-3.5+0.98
=0.52+0.98
=1.5
【考点】小数加减混合运算；整数乘法结合律；整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算；连除的简便运算
【解析】【分析】①观察数据可知，此题应用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；
②观察数据可知，先把32分成（8×4），然后应用乘法交换律和结合律简算；
③观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
④观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的，再计算中括号里面的，最后计算中括号外面的，据此计算；
⑤观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
⑥观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序解答。
32．【答案】①5.29+2.7+0.71+7.3
=（5.29+0.71）+（2.7+7.3）
=6+5
=11
②99×78+78
=（99+1）×78
=100×78
=7800
③928-6.6-3.4
=928-（6.6+3.4）
=928-10
=918
④125×78×8
=（125×8）×78
=1000×78
⑤6300÷25÷4
=6300÷（25×4）
=6300÷100
=63
⑥840÷[15×（71-67）]
=840÷[15×4]
=840÷70
=12
【考点】整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律；1000以内数的四则混合运算；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】在小数的连加计算中，可以把加起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
连续除以两个数，等于除以这两个数的和；
在既有小括号，又有中括号的计算中，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号的外面。
33．【答案】①33.7-（27.9+3.7）
=33.7-27.9-3.7
=33.7-3.7-27.9
=30-27.9
=2.1；
②8400÷8-23×40
=2100-920
=1180；
③213×[（22+59）÷9]
=213×[81÷9]
=213×9
=1917；
④125×56
=125×8×7
=1000×7
=7000；
⑤532+187+468-87
=（532+468）+（187-87）
=1000+100
=1100；
⑥（200+4）×25
=200×25+4×25
=5000+100
=5100；
⑦101×78
=（100+1）×78
=100×78+1×78
=7800+78
=7878；
⑧27.89+2.3-7.89
=27.89-7.89+2.3
=20+2.3
=22.3。
【考点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①根据连减的性质可得33.7-27.9-3.7，根据交换律可得3.7-3.7-27.9，再从左往右计算即可；
②先计算除法和乘法，再计算减法即可；
③先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法；
④将56分成8×7可得125×8×7，再从左往右计算即可；
⑤利用加法的交换律和结合律可得（532+468）+（187-87），再计算括号里面的，最后计算括号外面的；
⑥利用乘法的分配律得到200×25+4×25，接下来计算乘法，最后计算加法；
⑦将101分成100+1可得（100+1）×78，再利用乘法分配律得到100×78+1×78，计算即可；
⑧利用加法的交换律得到27.89-7.89+2.3，从左往右计算即可。
34．【答案】（1）106×2×5
=106×10
=1060
（2）125×8×3
=1000×3
=3000
（3）34×5×6
=34×30
=1020
【考点】整数乘法结合律
【解析】【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。
35．【答案】①6.17+5.79+3.83
=（6.17+3.83）+5.79
=10+5.79
=15.79；
②345-167-145
=（345-145）-167
=200-167
=33；
③19×36-36×9
=36×（19-9）
=36×10
=360；
④125×73×8
=（125×8）×73
=1000×73
=73000；
⑤43×101
=43×（100+1）
=43×100+43
=4300+43
=4343；
⑥700÷25÷4
=700÷（25×4）
=700÷100
=7。
【考点】整数乘法分配律；连除的简便运算
【解析】【分析】①根据加法的交换律和结合律得到（6.17+3.83）+5.79，据此简便运算；
②根据加法的交换律和结合律得到（345-145）-167，据此简便运算；
③根据乘法分配律得到36×（19-9），据此简便运算；
④根据乘法交换律和结合律得到（125×8）×73，据此简便运算；
⑤将101写成100+1得到43×（100+1），再根据乘法分配律得到43×100+43，据此简便运算；
⑥根据连除的性质得到700÷（25×4），据此简便运算。
36．【答案】（1）解：小贤有18张卡片，优优有24张卡片，两人的卡片总数是18+24=42（张）；小贤有24张卡片，优优有18张卡片，两人的卡片总数是24+18=42（张）。两次卡片的总数相同，所以18+24=24+18。
（2）解：一个书架有12格，每格放6本书，总共放12×6=72（本）书；另一个书架有6格，每格放12本书，总共放6×12=72（本）书。两个书架放的书的数量相同，所以12×6=6×12。
【考点】整数加法交换律；归总问题
【解析】【分析】（1）加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，据此举例解答；
（2）乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，据此举例解答。
37．【答案】解：4×25×3
=100×3
=300（元）
答：一共要付300元。
【考点】用连乘解决实际问题；整数乘法结合律
【解析】【分析】根据题意可知，每罐的单价×每箱饮料的罐数×购买的箱数=一共要付的钱数，据此列式解答。
38．【答案】解：43×5+57×5
=（43+57）×5
=100×5
=500（页）
答：这本课外书一共有500页。
【考点】整数乘法分配律
【解析】【分析】用前五天平均每天看的页数乘5，用后五天平均每天看的页数乘5，然后再相加，计算时可以列出综合算式，运用乘法分配律简便计算。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：136分
分值分布 客观题（占比） 79.0(58.1%)
主观题（占比） 57.0(41.9%)
题量分布 客观题（占比） 29(76.3%)
主观题（占比） 9(23.7%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(26.3%) 41.0(30.1%)
解答题 3(7.9%) 20.0(14.7%)
计算题 5(13.2%) 35.0(25.7%)
单选题 10(26.3%) 20.0(14.7%)
判断题 10(26.3%) 20.0(14.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (100.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 整数乘法分配律 62.0(45.6%) 2,3,6,10,12,13,15,16,17,18,20,22,24,25,27,30,31,32,33,35,38
2 整数乘法交换律 8.0(5.9%) 25,28
3 三角形的分类 4.0(2.9%) 30
4 归总问题 10.0(7.4%) 36
5 乘方 2.0(1.5%) 3
6 连除的简便运算 15.0(11.0%) 31,32,35
7 万以内数的进位加法 5.0(3.7%) 23
8 亿以上数的大小比较 4.0(2.9%) 30
9 整数乘法结合律 39.0(28.7%) 6,14,19,21,31,32,34,37
10 小数加法运算律 10.0(7.4%) 32,33
11 整数加法交换律 36.0(26.5%) 1,3,4,5,9,11,23,28,33,36
12 用字母表示数 2.0(1.5%) 3
13 用连乘解决实际问题 5.0(3.7%) 37
14 亿以内数的大小比较 4.0(2.9%) 28
15 连减的简便运算 10.0(7.4%) 32,33
16 整数加法结合律 33.0(24.3%) 4,5,7,8,9,26,28,29,33
17 小数加减混合运算 5.0(3.7%) 31
18 1000以内数的四则混合运算 10.0(7.4%) 31,32
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