2021-2022学年北师大版八年级数学下册 5.4 列分式方程解决实际问题——工程问题 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
列分式方程解
应用题
1. 解分式方程
（1）
（2）
问题：
现有一项工程，甲队做需要12天完成，那么甲队一天完成的工作
量是___,又叫做甲的_____,工作3天
完成的工作量是____
工作效率
该项工程，乙队做需要20天完成，那么乙队一天完成的工作
量是___,又叫做乙的______, 工作
4天完成的工作量是____
工作效率
两队合作10天完成的工作量是
____________
两队合作n天完成的工作量是
____________
工作总量=工作效率x工作时间
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得
解这个方程得： x =8000
经检验 x =8000是所列方程的根
你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少
所以，8000+500=8500（元）
答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。
想一想,做一做
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
解：设共有x套房间 ，根据题意，得
解这个方程得： x =12
经检验 x =12是所列方程的根
你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少
所以，102000÷12=8500（元）,96000÷12=8000（元）
答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。
想一想,做一做
试一试
例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.
主要等量关系是：
小丽家今年7月份的用水量-小丽家去年12月份的用水量=5
今年用水价格=去年用水价格×
水费÷用水价格=用水量
解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为 ,
根据题意，得
解这个方程，得
经检验， 是所列方程的根.
(元/m3)
答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.
想一想,议一议
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整.
(1)检验是否是所列方程的解;
(2)检验是否满足实际意义.
列分式方程解应用题
　 例题　两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单
独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，
两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的
施工速度快？
分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施工1个
月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的
____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成
总工程的 ．
张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？
变式训练
甲、乙二人做某种机械零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用的时间都相等。求甲、乙每小时各做零件多少个？
变式训练
某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
变式训练
小结：
1.解决工程问题的关键是什么？
2.列分式方程解决实际问题的步骤是什么？
小结：
谈谈你本节课有什么困惑？