2021-2022学年人教版数学八年级下册 18.1.1平行四边形的性质课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
平行四边形在生活中无处不在.
情景引入
18.1.1 平行四边形的性质
学练优八年级数学下（RJ）
教学课件
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形.记作： ABCD（注意字母顺序）
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
3.平行四边形相对的边称为对边, 相对的角称为对角.
平行四边形的相关概念
A
D
C
B
线段AC、BD就是　ABCD的两条对角线.
对边：AB与CD; BC与DA.
对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.
(AB∥CD AD∥BC)
例1 如图，AB∥GH∥DC，AD∥ EF∥ BC，图中的
平行四边形有多少个？将它们表示出来.
D
A
B
C
H
G
F
E
典例精析
K
P41探究 根据平行四边形的定义画一个平行四边形ABCD.并用手中数学学习用具测量平行四边形的边、角分别有什么特征？
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
A
B
C
D
平行四边形的边、角特征
猜想：
A
B
C
D
1
4
3
2
已知：四边形ABCD是平行四边形.
求证:AD=BC
AB=CD
∠BAD=∠BCD
∠ABC=∠ADC.
证一证
思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四
边形的定义，证明其对角相等？
A
B
C
D
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，AB ∥ CD,
∴∠A+∠B=180°，
∠A+∠D=180°，
∴∠B=∠D.
同理可得∠A=∠C.
例2 如图，在 ABCD中.
(1)若∠A =38°,求其余三个角的度数；
(2)若AB=3，BC=5，求 ABCD的周长.
A
B
C
D
典例精析
变式训练1 连接AC，已知 ABCD的周长为20 ，
AC=7，求△ABC的周长.
A
B
C
D
变式训练2 在 ABCD中，∠A:∠B=2:3，求各内角的度数.
变式训练3 若 ABCD的周长为28 cm，AB:BC=3:4，求各边的长度.
例3 在 ABCD 中，∠ABC的角平分线BE交AD于
点E，AE=10，ED=4.求 ABCD的周长.
A
B
C
D
E
练习：1.在 ABCD 中，∠ABC的角平分线BE交
AD于点E，∠BCD的角平分线CF交AD于点F.
求证：AE=DF.
A
B
C
D
E
F
2. 在 ABCD 中，∠ABC的角平分线BE交
AD于点E，∠BCD的角平分线CF交AD于点F.
求证：BE⊥ CF.
A
B
C
D
E
F
例4 如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF.
A
D
B
C
E
F
课堂小结
平行
四边形
定义
两组对边分别平行的四边形
性质
两组对边分别平行，相等
两条平行线间的距离相等,
两条平行线间的平行线段也相等
两组对角分别相等，邻角互补