2021—2022学年冀教版数学八年级下册21.5一次函数与二元一次方程的关系 课件(共17张PPT)

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复习导入
2x+y=16是什么方程？
二元一次方程
y=16-2x是什么函数？
一次函数
二元一次方程与一次函数什么联系？
21.5一次函数与二元一次方程的关系
学习目标
1.能在数、形两个方面理解一次函数与二元一次方程（组）的关系
2.会用图象法解二元一次方程组
自主预习1：一次函数与二元一次方程
问题1：方程x+y=5的解有多少个
无数个
问题2：如下给出的解都是方程x+y=5的解吗？
是
自主预习1：一次函数与二元一次方程
问题3：在直角坐标系内分别描出以上面这些解为坐标的点， 它们在一次函数y=－x+5的图象上吗？
自主预习1：一次函数与二元一次方程
牛刀小试1
以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数 ______的图像上（ ）
A.y=1-2x B.y=2x-1
C.y=1-x D.以上答案都不对
B
自主预习2：一次函数与二元一次方程组的关系
●
合作探究1：利用图像法解二元一次方程组
利用图象法解方程组：
②.
①；
方程①的图象是通过（0，1）和（-1，0）两点的直线 .
②
方程
可转化为
解：
方程
可化为 有
①
0 -1
1 0
0.5 0
0 1
方程②的图象是通过（0.5，0）和（0，1）两点的直线 .
●
合作探究1：利用图像法解二元一次方程组
利用图象法解方程组：
②.
①；
由图可知，
交于（0，1），
与
所以，原方程组的解是
归纳总结
通过以上探讨我们知道，用图象法解二元一次方程组时，应先在同一平面直角坐标系内画出这两个二元一次方程的图象，这两条直线若相交，其交点的坐标就是方程组的解．
利用图象法解二元一次方程组的一般步骤
①两个方程分别转化为一次函数
②在同一坐标系中画出两个函数图象
③找出图象交点坐标
④写出方程组的解
针对训练1：
1.方程组 的解是 ，由此可知一次
函数 与 的图像必有一个
交点，且交点坐标是 .
x-y=4
3x-y=16
x=6
y=2
y=x-4
y=3x-16
(6，2)
合作探究2：利用函数图像解不等式
已知函数y=kx+b图像如图所示，
则不等式kx+b＜0的解集是
x＞4
利用图象法解一元一次不等式组的一般步骤
②看左右，确定x的取值范围
①找到图像与x轴的交点
针对训练2：
函数y=kx+b和函数y=ax+m的图象如图所示。
x＞3
归纳总结
一次函数的与二元一次方程的关系
一次函数与二元一次方程的关系
一次函数与二元一次方程组的关系
利用一次函数图像解一元一次不等式组
感谢耐心观看