湖南省澧县张公庙中学2021-2022学年下期湘教版八年级数学期中复习试卷（word版含答案）

湖南省澧县张公庙中学2021-2022学年湘教版八年级数学下册期中复习试卷（一）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么这个直角三角形的斜边长为　　
A． B．5 C． D．
2．如图， 直线，，表示三条公路 ． 现要建造一个中转站，使到三条公路的距离都相等， 则中转站可选择的点有　　
A ． 一处 B ． 二处 C ． 三处 D ． 四处
3．下列关于平行四边形性质叙述正确的个数是　　
①平行四边形的对边平行，②平行四边形的对边相等，③平行四边形的对角相等，④平行四边形的对角线相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列疫情防控标识图案中，是中心对称图形的是　　
A． B． C． D．
5．如图，，于，于，，交于，则以下结论：①；②；③点在的平分线上．正确的是　　
A．① B．② C．①② D．①②③
6．下列各点中，关于原点对称的两个点是　　
A．与 B．与
C．与 D．与
7．如图，平行四边形中，是上一点，、分别是、的平分线，若，，则平行四边形的面积为　　
A．96 B．48 C．60 D．30
8．小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条，的中点重叠，并用钉子固定，则四边形就是平行四边形，这种方法的依据是　　
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
9．如图，是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为　　
A． B． C． D．
10．已知等腰中，于点，且，则底角的度数为　　
A． B． C． D．，或
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．如图，在中，，将折叠，使点落在边上的点处，折痕为；若，则　 　．
12．如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点．若，，则阴影部分的面积之和为 　 　．
13．已知在中，，点、分别是、的中点，连接，在上有一点，，连接，，若，则　 　．
14．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值是 　 　．
15．平行四边形的对角线与相交于点，且，请添加一个条件：　 　，使得平行四边形为正方形．
16．已知平面直角坐标系内不同的两点和到轴的距离相等，则的值为　 　．
17．菱形的周长为，对角线和相交于点，，则菱形的面积为 　 　．
18．如图，△中，，，．点，，分别是边，，的中点；点，，分别是边，，的中点；以此类推，则△的周长是 　 　．
三．解答题（共5小题，满分46分，其中19题6分，20-24每小题8分）
19．如图，在四边形中，，是边上一点，，交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，平分，试说明：．
20．在中，、分别是，边上的点，且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）连接，若平分，，，，求的长．
21．如图，中，平分，且平分，于，于．
（1）说明的理由；
（2）如果，，求、的长．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知过，，且、满足，将线段向右平移1个单位长度后，再向上平移2个单位长度，得到线段，其中点与点对应，点与点对应，连接，，．
（1）求点、、、的坐标．
（2）在坐标轴上是否存在点，使的面积等于四边形的面积？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
23．如图，在中，是边上一点，是的中点，过作的平行线交的延长线，且，连接．
（1）求证：点是的中点；
（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形为正方形，并说明理由．
湖南省澧县张公庙中学2021-2022学年湘教版八年级数学下册期中复习试卷（一）参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11．　39　． 12．　12　． 13．　　． 14． 　　．
15．　或　． 16．　1或　． 17． 　4　．
18．　　．
三．解答题（共5小题）
19．如图，在四边形中，，是边上一点，，交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，平分，试说明：．
【解】：（1），
，
四边形的内角和是，
，，
；
（2）证明：四边形的内角和是，，，
，
，
，
平分，
，
，
，，，
．
20．在中，、分别是，边上的点，且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）连接，若平分，，，，求的长．
【解】：（1）证明：四边形是平行四边形，
，，，，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形；
（2）四边形是平行四边形，
，，
四边形是平行四边形，
，
，
平分，
，
，
，
在中，，，，
，
是直角三角形，
，
，
在中，．
21．如图，中，平分，且平分，于，于．
（1）说明的理由；
（2）如果，，求、的长．
【解】：（1）证明：连接，，
平分，，，
，，
且平分，
，
在与中，
，
，
；
（2）解：在和中，
，
，
，
设，则，
，，，，
，
解得：，
，．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知过，，且、满足，将线段向右平移1个单位长度后，再向上平移2个单位长度，得到线段，其中点与点对应，点与点对应，连接，，．
（1）求点、、、的坐标．
（2）在坐标轴上是否存在点，使的面积等于四边形的面积？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
【解】：（1），满足，
，且，
，，
，，
由平移的性质得：，；
（2）解：存在，理由如下：
设，
由（1）得：，，
，
，
，
解得：，或，
点的坐标为或．
23．如图，在中，是边上一点，是的中点，过作的平行线交的延长线，且，连接．
（1）求证：点是的中点；
（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形为正方形，并说明理由．
【解】：（1）证明：，
，
点为的中点，
，
在和中，
，
，
，
，
，
是的中点；
（2）四边形为矩形；
证明：，，
四边形为平行四边形，
，，
，
，
四边形为矩形；
（3）若是等腰直角三角形时，四边形是正方形，理由如下：
，
，
，
；
，，
四边形是平行四边形，
，，
，，
平行四边形是正方形．