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人教版数学九年级下29.3课题学习 制作立体模型教案
课题 29.3课题学习 制作立体模型 单元 29 学科 数学 年级 九
学习 目标 经历由视图转化为立体图形的过程，体会平面图形与立体图形之间的联系．
重点 由图制物.
难点 实现从平面图形到立体图形的转化，感受它们之间的联系.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 我们见过很多用硬纸板做的精致立体模型 事实上，很多立体部件的设计图都是三视图 之前只是纸面构建，接下来我们要做实操模拟，根据三视图制作立体模型 教师利用多媒体课件展示图片，学生观察、思考 观察可知，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状
讲授新课 观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的工程． 快来准备工具吧 1.以硬纸板为主要材料，分别做出下面两组视图所表示的立体模型. 2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型． 3.下面的每一组平面图形都由四个等边三角形组成. （1）指出其中哪些可折叠成三棱锥，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案； （2）画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的； （3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？ 4.下面的图形由一个扇形和一个圆的组成. 任意的扇形和圆都能围成圆锥吗？这里面的必备条件是什么？ 制作过程： （1）把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥； （2）画出由上面图形围成的圆锥的三视图； （3）如果上图中的扇形的半径为13，圆的半径为5，那么对应圆锥的体积是多少？ 解：三视图如上，主视图和左视图为等腰三角形，底和圆的直径相等，腰与扇形的半径相等。 圆锥的体积为100π。 归纳总结 一、亲手制作立体模型，体验由平面到立体的过程； 二、掌握三视图、展开图和立体模型的区别，理解里面的联系； 三、注意不同视图中要素的统一。 学生观察思考，想象出立体图形的形状， 并描述从左、俯视图看都是长方形，猜想它是柱体，再看主视图是弓形，判断它可以由圆柱或长方体切割而成，并用实物演示切割方法。 学生类比活动1的制作，独立完成，并在组内互相检验，教师巡视，适时指导学生。 学生先确定立体模型，分别为圆锥、五棱柱，再思考从哪个面切割入手简单，分组做立体模型。在制作过程中，教师强调安全、有序，确保活动顺利进行.学生完成后进行组内互评。 学生观察、思考 师生共同总结 通过观察三视图，确定立体图形形状，为动手制作模型做准备。 培养学生类比学习的方法，通过独立思考完成任务，进一步让学生体会平面图形与立体图形之间的联系，检验和校正“由图想物”的结果，提高学生自主动手能力。 学生在已有的经验上类比学习，提高学生自主动手能力，进一步培养学生空间观念。体会三视图与实物模型的关系，检验和校正“由图想物”的结果。 让学生会判断制作的立体模型是不是符合三视图要求的，并培养学生严谨科学学习态度，培养学生对社会要具有责任感和责任心，从而实现“人人学有价值的数学，不同人在数学上有不同的发展。 引导学生梳理知识、发展思维，体验获得知识的过程，积累数学学习经验，让学生学会从数学角度思考和解决问题，体会综合运用数学知识解决简单的实际问题，了解数学价值，增强应用意识
课堂练习 1.如图是某几何体的三视图，则该几何体是( ) A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱 2.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( ) A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱锥 3.将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是( ) 4.下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是( ) A.①② B.①④ C.② D.③ 5.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是________. 6.如图是某校升旗台的三视图(单位：cm)，根据图中的数据计算出台阶的体积. 学生自主完成习题，老师订正 让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用
课堂小结 1.知识回顾. 2.谈谈这节课你有哪些收获？ 教师与学生一起进行交流，共同回顾本节知识 让学生与同伴交流获得结果，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺.
板书 29.3课题学习 制作立体模型
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共20张PPT)
29.3课题学习 制作立体模型
人教版 九年级下册
情景导入
我们见过很多用硬纸板做的精致立体模型
情景导入
事实上，很多立体部件的设计图都是三视图
之前只是纸面构建，接下来我们要做实操模拟，根据三视图制作立体模型
新知讲解
主视图
左视图
宽
宽
左视图
侧面
水平面
俯视图
俯视图
正面
主视图
平面图形
立体图形
体验转化过程
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的工程．
高
长
新知讲解
观察三视图
制作展开图
拼接成立体图形
新知讲解
快来准备工具吧
探究新知
1.以硬纸板为主要材料，分别做出下面两组三视图所表示的立体模型.
方法总结
2. 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型．
新知讲解
3.下面每一组平面图形都由四个等边三角形组成.
（1）其中哪些可折叠成三棱锥，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
（2）画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的；
新知讲解
你答对了吗
（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？
新知讲解
4.下面的图形由一个扇形和一个圆的组成.
任意的扇形和圆都能围成圆锥吗？这里面的必备条件是什么？
新知讲解
制作过程：
（1）把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥；
（2）画出由上面图形围成的圆锥的三视图；
（3）如果上图中的扇形的半径为13，圆的半径为5，那么对应的圆锥的体积是多少？
三视图如上，主视图和左视图为等腰三角形，底和圆的直径相等，腰与扇形的半径相等。
圆锥的体积为100π。
归纳总结
一、亲手制作立体模型，体验由平面到立体的过程；
二、掌握三视图、展开图和立体模型的区别，理解里面的联系；
三、注意不同视图中要素的统一。
课堂练习
1.如图是某几何体的三视图，则该几何体是( )
A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱
B
2.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )
A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.四棱锥
C
课堂练习
3.将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是( )
D
4.下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是( )
A.①② B.①④ C.② D.③
C
课堂练习
5.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是________.
我
课堂练习
6.如图是某校升旗台的三视图(单位：cm)，根据图中的数据计算出台阶的体积.
解：V＝40×20×150＋40×(20＋20)×150＋40×(20＋20＋20)×150 ＝7.2×105(cm3).
课堂小结
这节课你有哪些收获？你觉得依据三视图制作立体模型时有哪些需注意的问题，与同伴交流.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
