周小清之长方体与正方体的表面积
填空
根据右面简图回顾长方体的面积公式推导:
前、后面积公式:
上、下面积公式:
左、右面积公式:
所以,长方体六个面的面积(表面积)用公式表示: 。
正方体的面是( )个完全一样的( ),一个面的面积用公式表示是( ),则六个面的面积是( )。
3、求下面各物体的表面积。
4.一个正方体的表面积是96 m2,则它一个面的面积是( ) dm2。
5.一个长方体长8 cm,宽6 cm,高5 cm,将它放在地上,占地面积最小是( )cm2;表面积是( )cm2
6.用长48 dm的铁丝可以制作一个棱长为( )dm的正方体框架,把这个正方体框架的表面贴上彩纸,贴彩纸的面积是( )dm2。
7.把一个棱长为2 cm的正方体木料锯成两个长方体,它的表面积增加了( )cm2。
8.一个长方体木块正好可以锯成两个正方体,表面积增加了72 cm2,这个长方体的表面积是( )cm2。
9.如图,这是一个正方体的展开图,“1”的对面是( )。
10.一个长方体的棱长总和是84 cm,它的长是8 cm,宽是7 cm,高是( )cm,它的表面积是( ) cm2。
11.右图中,甲的表面积( )乙的表面积。
(填“小于”、“等于”或“大于、”)
12.一个长、宽、高都扩大到原来的3倍,则棱长总和扩大到原来的( )倍,表面积扩大到原来的( )倍。
问题解决
1.如图,做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板?
2.快递员要用胶带包装一个棱长为15 cm的正方体邮件,包装的胶带是邮件的表面积的1.8倍,需要多少平方厘米的胶带?
3.一个会议室长20 m,宽8 m,高4 m,要粉刷四周墙壁和天花板,除去门窗的面积40 m2,粉刷的面积是多少平方米?如果每平方米需要6.5元的涂料费,粉刷这个会议室需要花费多少钱?
4.如下图所示的立体图形是由9个棱长为1 cm的正方体搭成的,这个立体图形的表面积是多少平方厘米?
5.一个长方体的底面是边长为20 cm的正方形,高是40 cm,如果把它的高增加6 cm,它的表面积会增加多少平方厘米?
6.下面的两个长方形分别是一个长方体的前面和左面,这个长方体的表面积是多少厘米?(8分)
一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米 (上面没有盖。)