9.1.2 不等式的性质同步课时作业(含答案)

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人教版七年级下册数学同步课时作业
第九章　不等式与不等式组
9.1　不等式
9.1.2　不等式的性质
1. 已知x>y，则下列不等式不成立的是( )
A.x－6>y－6 B.3x>3y C.－2x<－2y D.－3x＋6>－3y＋6
2. 根据不等式的性质，下列变形正确的是( )
A.由a>b得ac2>bc2 B.由ac2>bc2得a>b
C.由－>2得a<2 D.由2x＋1>x得x>1
3. 若0A.mC.4. 如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围为( )
A.m<15 B.m>15 C.m< D.m>
5. 甲(▲)、乙(●)、丙(■)表示的是三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是( )
A.甲 乙 丙 B.乙 甲 丙 C.甲 丙 乙 D.丙 乙 甲
6. 某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率(利润÷进价×100%)不低于12.5%，该种商品最多可打( )
A.九折 B.八折 C.七折 D.六折
7. 设a>b>0，c为常数，给出下列不等式①a－b>0；②ac>bc；③<；④b2>ab.其中正确的不等式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8. 用不等号填空，并写出理由.
(1)若a(2)若a(3)若m9. 若a>b，则－a＋c　 　－b＋c.(填“>”“<”或“＝”)
10. 如果a>b，那么a(a－b)　 　b·(a－b).(填“>”“<”或“＝”)
11. 若a＝3b，－3≤b<2，则a的取值范围为　 　.
12. 利用不等式的性质解下列不等式：
(1)x－3<5；
(2)8x>7x＋5；
(3)x<－3；
(4)－3x>36.
13. 已知a14. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1)x＋8>2；
(2)－2x≤8；
(3)6x＋8≥5x－4；
(4)－3x＋7<－6－4x.
15. 某单位打算和一位个体车主或一家出租车公司签订月租合同.个体车主要求除去每月1500元租金外，每千米收费1元；出租车公司规定每千米收费2元，不收取其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的取值范围.
16. 若代数式x－的值与代数式7－的值相等，且x－2a>－1，求a的取值范围.
参 考 答 案
1. D 2. B 3. B 4. D 5. A 6. A 7. B
8. (1)< 不等式的性质1 (2)< 不等式的性质2 (3)> 不等式的性质3
9. <
10. >
11. －9≤a<6
12. 解：(1)根据不等式的性质1，解得x<8.
(2)根据不等式的性质1，解得x>5.
(3)根据不等式的性质2，解得x<－21.
(4)根据不等式的性质3，解得x<－12.
13. 解：－3a>－3b. 理由：由a－3b，根据不等式的基本性质1，得－3a>－3b.
14. 解：(1)不等式的解集为x>－6. 数轴表示为
(2)不等式的解集为x≥－4. 数轴表示为
(3)不等式的解集为x≥－12. 数轴表示为
(4)不等式的解集为x<－13. 数轴表示为
15. 解：根据题意，得1500＋x>2x，解得x<1500. ∵单位每月用车x(千米)不能是负数，∴x的取值范围是016. 解：由题意得x－＝7－，解得x＝7. 将x＝7代入x－2a>－1，得7－2a>－1，解得a<4，所以a的取值范围是a<4.
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