9.2.1 解一元一次不等式同步课时作业(含答案)

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人教版七年级下册数学同步课时作业
第九章　不等式与不等式组
9.2　一元一次不等式
第1课时　解一元一次不等式
1. 下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A.x≥ B.2x>1－x2 C.x＋2y<1 D.2x＋1≤3x
2. 若关于x的方程3k－x＝6的解是非负数，则k的取值范围是( )
A.k≤－2 B.k≤2 C.k≥－2 D.k≥2
3. 不等式4－2x>0的解集在数轴上表示为( )
A B
C D
4. 若不等式(a＋1)x>a＋1的解是x<1，那么a满足( )
A.a<0 B.a>－1 C.a<－1 D.a<1
5. 对于任意有理数a，b，c，d，规定＝ad－bc.若<8，那么x的取值范围是( )
A.x<3 B.x>0 C.x>－3 D.－36. 若(m＋1)x|m|＋2>0是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　.
7. 请填写解不等式≥的过程：
去分母，得　 　.
去括号，得　 　.
移项，得　 　.
合并同类项，得　 　.
系数化为1，得　 　.
8. 关于x的不等式(a＋2b)x>3a＋b的解集为x>，则关于x的不等式ax＋b>0的解集为　 　.
9. 已知x＝3是关于x的不等式3x－>的一个解，则a的取值范围是　 　.
10. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作.
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是　 　.
11. 解不等式3－4(2x－3)≥3(3－2x)，并列举出不等式的正整数解.
12. 解不等式11－4(x－1)≤3(x－2)，并把它的解集在数轴上表示出来.
13. 根据下列条件，求x的取值范围.
(1)2x－1的值不小于0；
(2)x＋5的值不大于－6；
(3)是负数；
(4)－的值小于1.
14. 小军解不等式－≥1的过程如下，请你指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母，得2(1＋x)－3x－1≥1.　①
去括号，得2＋2x－3x－1≥1.　②
移项，得2x－3x≥1－2＋1.　③
合并同类项，得－x≥0.　④
系数化为1，得x≥0.　⑤
15. 已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程＝的解，求a的取值范围.
参 考 答 案
1. D 2. D 3. D 4. C 5. C
6. 1
7. 2(3x＋2)≥2x－3 6x＋4≥2x－3 6x－2x≥－3－4 4x≥－7 x≥－
8. x>－7
9. a<4
10. x<8
11. 解：去括号，得3－8x＋12≥9－6x. 移项、合并同类项，得－2x≥－6. 系数化为1，得x≤3. 故不等式的正整数解为1，2，3.
12. 解：去括号，得11－4x＋4≤3x－6. 移项、合并同类项，得－7x≤－21. 系数化为1，得x≥3. 故此不等式的解集为x≥3，在数轴上表示为
13. 解：(1)由题意得2x－1≥0，解得x≥.
(2)由题意得x＋5≤－6，解得x≤－33.
(3)由题意得<0，解得x<.
(4)由题意得－<1，解得x<－.
14. 解：错误的步骤是①⑤，正确的解答过程如下：去分母，得2(1＋x)－(3x－1)≥4. 去括号，得2＋2x－3x＋1≥4. 移项，得2x－3x≥4－2－1. 合并同类项，得－x≥1. 系数化为1，得x≤－1.
15. 解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝，解方程＝，得x＝a，根据题意，得≥a，解得a≤－.
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