9.2.2 一元一次不等式的应用同步课时作业(含答案)
文档属性
| 名称 | 9.2.2 一元一次不等式的应用同步课时作业(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-22 13:55:58 | ||
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文档简介
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人教版七年级下册数学同步课时作业
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
1. 某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元.这批闹钟至少有( )
A.44个 B.45个 C.104个 D.105个
2. 在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分.规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对( )
A.18道题 B.19道题 C.20道题 D.21道题
3. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，此商品最多可以打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
4. 市内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，某车队分别有载重量为8吨、10吨的卡车5辆、7辆，工程需要一次运输沙石超过165吨.为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共6辆(可以增购两种，也可以增购其中一种)，则购买方案有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
5. 有4个人携带会议材料乘坐电梯，这4个人的体重共300千克，每捆材料重20千克，电梯最大负荷为1050千克，则该电梯在此4个人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料.
6. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门票反而合算.
7. 七年级(1)班组织汉字听写大赛，班长小明现有100元班费，欲购买笔记本和钢笔这两种奖品共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买钢笔 支.
8. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，设购买的椅子数为x张(x≥9).
(1)分别用含x的式子表示在甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额.
(2)当购买的椅子至少为多少张时，到乙厂家购买更划算
9. 小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求总费用不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案 请说明理由.
大笔记本 小笔记本
单价/(元) 6 5
页数/(页) 100 60
10. 某治污公司决定购买10台污水处理设备.现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表：
甲型 乙型
单价/(万元) x y
每月污水处理量/(吨) 300 260
经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元.
(1)求x，y的值；
(2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
(3)在(2)的条件下，如果月污水处理量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案.
11. 某市正创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种奖品20件、B种奖品15件，共需380元；如果购买A种奖品15件、B种奖品10件，共需280元.
(1)A，B两种奖品每件各多少元
(2)现要购买A，B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件
12. 友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案1：每台按售价的九折销售；方案2：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.
(1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少 最少费用是多少元
(2)若该公司采用方案2购买更合算，求x的取值范围.
参 考 答 案
1. D 2. B 3. B 4. C
5. 37 6. 33 7. 13
8. 解：(1)在甲厂家购买桌椅所需的金额为3×800＋80(x－9)＝1680＋80x；在乙厂家购买桌椅所需的金额为(3×800＋80x)×0.8＝1920＋64x.
(2)由题意，得1680＋80x>1920＋64x，解得x>15. 答：当购买的椅子至少为16张时，到乙厂家购买更划算.
9. 解：设小明购买大笔记本x本，则购买小笔记本(5－x)本. 根据题意，得 解得1≤x≤3，故整数解有1，2，3，∴小明的购买方案共有3种：方案1：大笔记本1本，小笔记本4本，需花费资金1×6＋4×5＝26(元)；方案2：大笔记本2本，小笔记本3本，需花费资金2×6＋3×5＝27(元)；方案3：大笔记本3本，小笔记本2本，需花费资金3×6＋2×5＝28(元). ∵26<27<28，∴小明应选择方案1，即购买1本大笔记本和4本小笔记本.
10. 解：(1)依题意，得 解得
(2)设该治污公司购进m台甲型设备，则购进(10－m)台乙型设备.依题意，得10m＋8(10－m)≤91，解得m≤5.又∵m为非负整数，∴m可以为0，1，2，3，4，5，∴该公司有6种购买方案，方案1：
购买10台乙型设备；方案2：购买1台甲型设备，9台乙型设备；方案3：购买2台甲型设备，8台乙型设备；方案4：购买3台甲型设备，7台乙型设备；方案5：购买4台甲型设备，6台乙型设备；方案6：购买5台甲型设备，5台乙型设备.
(3)依题意，得300m＋260(10－m)≥2750，解得m≥3，∴m可以为4，5. 当m＝4时，总费用为10×4＋8×6＝88(万元)；当m＝5时，总费用为10×5＋8×5＝90(万元). ∵88<90，∴购买4台甲型设备，6台乙型设备最省钱.
11. 解：(1)设A，B两种奖品每件分别为x，y元. 依题意，得 解得 答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元.
(2)设A种奖品购买m件，则B种奖品购买(100－m)件. 依题意，得16m＋4(100－m)≤900，解得m≤41. 因为m是正整数，所以最大值是41. 答：A种奖品最多购买41件.
12. 解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元. (1)当x＝8时，方案1：w＝90%a×8＝7.2a；方案2：w＝5a＋(8－5)a×80%＝7.4a. 答：当x＝8时，应选择方案1，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元.
(2)∵该公司采用方案2购买更合算，∴x>5，方案1：w＝90%ax＝0.9ax；方案2：当x>5时，w＝5a＋(x－5)a×80%＝a＋0.8ax，则0.9ax>a＋0.8ax，x>10，∴x的取值范围是x>10.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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人教版七年级下册数学同步课时作业
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
1. 某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元.这批闹钟至少有( )
A.44个 B.45个 C.104个 D.105个
2. 在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分.规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对( )
A.18道题 B.19道题 C.20道题 D.21道题
3. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，此商品最多可以打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
4. 市内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，某车队分别有载重量为8吨、10吨的卡车5辆、7辆，工程需要一次运输沙石超过165吨.为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共6辆(可以增购两种，也可以增购其中一种)，则购买方案有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
5. 有4个人携带会议材料乘坐电梯，这4个人的体重共300千克，每捆材料重20千克，电梯最大负荷为1050千克，则该电梯在此4个人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料.
6. 世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元.若少于40人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门票反而合算.
7. 七年级(1)班组织汉字听写大赛，班长小明现有100元班费，欲购买笔记本和钢笔这两种奖品共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买钢笔 支.
8. 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价的8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，设购买的椅子数为x张(x≥9).
(1)分别用含x的式子表示在甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额.
(2)当购买的椅子至少为多少张时，到乙厂家购买更划算
9. 小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求总费用不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案 请说明理由.
大笔记本 小笔记本
单价/(元) 6 5
页数/(页) 100 60
10. 某治污公司决定购买10台污水处理设备.现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表：
甲型 乙型
单价/(万元) x y
每月污水处理量/(吨) 300 260
经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元.
(1)求x，y的值；
(2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
(3)在(2)的条件下，如果月污水处理量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案.
11. 某市正创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种奖品20件、B种奖品15件，共需380元；如果购买A种奖品15件、B种奖品10件，共需280元.
(1)A，B两种奖品每件各多少元
(2)现要购买A，B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件
12. 友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案1：每台按售价的九折销售；方案2：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.
(1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少 最少费用是多少元
(2)若该公司采用方案2购买更合算，求x的取值范围.
参 考 答 案
1. D 2. B 3. B 4. C
5. 37 6. 33 7. 13
8. 解：(1)在甲厂家购买桌椅所需的金额为3×800＋80(x－9)＝1680＋80x；在乙厂家购买桌椅所需的金额为(3×800＋80x)×0.8＝1920＋64x.
(2)由题意，得1680＋80x>1920＋64x，解得x>15. 答：当购买的椅子至少为16张时，到乙厂家购买更划算.
9. 解：设小明购买大笔记本x本，则购买小笔记本(5－x)本. 根据题意，得 解得1≤x≤3，故整数解有1，2，3，∴小明的购买方案共有3种：方案1：大笔记本1本，小笔记本4本，需花费资金1×6＋4×5＝26(元)；方案2：大笔记本2本，小笔记本3本，需花费资金2×6＋3×5＝27(元)；方案3：大笔记本3本，小笔记本2本，需花费资金3×6＋2×5＝28(元). ∵26<27<28，∴小明应选择方案1，即购买1本大笔记本和4本小笔记本.
10. 解：(1)依题意，得 解得
(2)设该治污公司购进m台甲型设备，则购进(10－m)台乙型设备.依题意，得10m＋8(10－m)≤91，解得m≤5.又∵m为非负整数，∴m可以为0，1，2，3，4，5，∴该公司有6种购买方案，方案1：
购买10台乙型设备；方案2：购买1台甲型设备，9台乙型设备；方案3：购买2台甲型设备，8台乙型设备；方案4：购买3台甲型设备，7台乙型设备；方案5：购买4台甲型设备，6台乙型设备；方案6：购买5台甲型设备，5台乙型设备.
(3)依题意，得300m＋260(10－m)≥2750，解得m≥3，∴m可以为4，5. 当m＝4时，总费用为10×4＋8×6＝88(万元)；当m＝5时，总费用为10×5＋8×5＝90(万元). ∵88<90，∴购买4台甲型设备，6台乙型设备最省钱.
11. 解：(1)设A，B两种奖品每件分别为x，y元. 依题意，得 解得 答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元.
(2)设A种奖品购买m件，则B种奖品购买(100－m)件. 依题意，得16m＋4(100－m)≤900，解得m≤41. 因为m是正整数，所以最大值是41. 答：A种奖品最多购买41件.
12. 解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元. (1)当x＝8时，方案1：w＝90%a×8＝7.2a；方案2：w＝5a＋(8－5)a×80%＝7.4a. 答：当x＝8时，应选择方案1，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元.
(2)∵该公司采用方案2购买更合算，∴x>5，方案1：w＝90%ax＝0.9ax；方案2：当x>5时，w＝5a＋(x－5)a×80%＝a＋0.8ax，则0.9ax>a＋0.8ax，x>10，∴x的取值范围是x>10.
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