四年级下学期数学《平均数》（教案）
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文档简介
人教版四年级下册《平均数》教学设计
教学内容：
人教版四年级下册 90、91页例 1例 2及相关内容。
教学目标：
1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2．了解平均数在统计学上的意义。
3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
一、谈话导入
师：请同学们看几张图片，仔细观察后你想说点什么？
生答：
师：是的，我国的卫生环境非常的恶劣，国家为了治理环境出台了一系列政策，邹城市为了响应国家号召积极争取“争创全国卫生城市”，我校作为邹城的一员成立了环保小组，四年级学生也组成环保小组利用课间或周末收集饮料瓶，并评出环保小卫士。首先让我们看看一队的表现吧！
二、教学新知
1、教学例 1
师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？
生 1：小红收集了 14个瓶子，小兰收集了 12个瓶子，小丽收集了 11个瓶子，小青收集了 15个瓶子。
生 2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。
师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？
生：一共有多少个瓶子？
生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多几个？
生：平均每人收集了多少个瓶子？
（生提不出来老师可提问：老师也带来了一个问题？）
师：这个问题是什么意思呢？
生答：
师：现在同学们可以借助学习单，用涂一涂、画一画的方法，也可以用自己的方法来解决这个问题。如果遇到困难可以发挥集体的力量，小组同学一起解决。
2、小组长汇报。方法一：（移多补少）实物展示：汇报学习单（把小红多的 1个瓶子给小兰，把小明多的两个瓶子给小亮，这样每人平均都收集了 13个瓶子。）
师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？。
生答：为了使他们每个人的瓶子数量同样多。
展示：移补过程
师小结：刚才通过移动瓶子的方法，把多的补给少的，这样就相当于平均每人都收集了 13个瓶子，谁能给这种方法取个名字？（板书：移多补少）
方法二：（先合并再平均分）
（14+12+11+15）÷4＝52÷4＝13（个）
生：我先求了 4位同学一共收集的瓶子总数，再除以 4个人，得到平均每人收集了 13个瓶子。
师：“14+12+11+15”“4”“13”各自代表什么？
生答：
师小结：像这样把所有的瓶子都合在一起，得到瓶子的总数，再除以 4，也能得出平均每人收集了 13个瓶子，这种方法我们叫做为“先合并再平均分”。
（板书：先合后分）
总结：无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。这也是我们今天要学习的内容。
（板书课题：平均数）
师：你现在会求平均数了吗？
生答：求平均数的方法
①移多补少法: 数量较小时使用比较方便.
②总数量÷总份数＝平均数: 求平均数的一般方法.
3、平均数特点
师：今天，同学们用了移多补少和先合后分法，解决了平均每人收集了 13个瓶子，我们说，13就是 14、12、11、15这四个数的平均数。那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？
（说慢点）
生答：
师：平均数是“相当于”把 4个学生收集到的瓶子总数平均分成 4份得到的数。那平均数 13和他们实际收集到的数量大小相比较一下，你发现了什么
生：平均数 13比最大值 15小，比最小值 11大，所以说 13是介于最大值和最小值之间的一个数。
出示：平均数的特点：平均数是一组数据的代表数值，它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大，它表示统计对象的一般水平。
师：现在你对理解平均数的特点了吗？让老师考考你？
过渡：一队同学表现得非常棒，那二队同学表现的如何呢？让我们一起去看看吧！
4、教学例 2
师：对于这次评比，哪个队表现更好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。你打算怎么解决这个问题呢？
自主汇报：
生 1：我是求了两个组分别捡了多少个塑料瓶。
一队：14＋12＋11＋15=54（个) 二队：13＋11＋12＋9＋15=60（个）60＞54
答：二队成绩好。
生 2：我不同意你的观点，因为两队人数不一样，不能用总数比。师：那你有什么好的办法？请来给大家说说。
生 2：我们组运用了求平均数的方法进行比较的。
（13＋11＋12＋9＋15）÷5 （14＋12＋11＋15）÷4
＝60÷5 ＝52÷4
＝12（个） ＝13（个）
答：女生队成绩好。
师小结：因为两组人数不同，不能求和，而平均数代表一组数据的平均水平水平。所以求平均数是比较两队成绩的最好的方法。那同学们，你们说，今天的这个环保小卫士应该发给谁呢？
师：通过全国人民的努力让我们一起看看现在我国的环境吧！让我们一起走进社会，看看是什么样子的。看后你想说些什么？
生：自由发言。
师：你打算以后该怎么做呢？
三、巩固练习
小结：通过今天的学习，相信大家对平均数有了很深的理解，数学就是这样，来源于生活，又服务于生活，今天就让我们学到的知识去解决生活的问题吧。
1. 下面是 5位同学为灾区小朋友捐书的情况
平均每人捐了几本？
2、幸福队的 5名同学在踢毽比赛中的平均成绩是 17个，那这 5名同学每人实际踢毽的个数一定都是 17个。
四、课堂小结
通过今天的学习你有哪些收获？
教学内容：
人教版四年级下册 90、91页例 1例 2及相关内容。
教学目标：
1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2．了解平均数在统计学上的意义。
3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
一、谈话导入
师：请同学们看几张图片，仔细观察后你想说点什么？
生答：
师：是的，我国的卫生环境非常的恶劣，国家为了治理环境出台了一系列政策，邹城市为了响应国家号召积极争取“争创全国卫生城市”，我校作为邹城的一员成立了环保小组，四年级学生也组成环保小组利用课间或周末收集饮料瓶，并评出环保小卫士。首先让我们看看一队的表现吧！
二、教学新知
1、教学例 1
师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？
生 1：小红收集了 14个瓶子，小兰收集了 12个瓶子，小丽收集了 11个瓶子，小青收集了 15个瓶子。
生 2：小亮收集的瓶子最少，小明收集的瓶子最多。
师:观察的真仔细，根据收集的信息，你能提出什么样的数学问题？
生：一共有多少个瓶子？
生：小明收集的瓶子比小亮收集的瓶子多几个？
生：平均每人收集了多少个瓶子？
（生提不出来老师可提问：老师也带来了一个问题？）
师：这个问题是什么意思呢？
生答：
师：现在同学们可以借助学习单，用涂一涂、画一画的方法，也可以用自己的方法来解决这个问题。如果遇到困难可以发挥集体的力量，小组同学一起解决。
2、小组长汇报。方法一：（移多补少）实物展示：汇报学习单（把小红多的 1个瓶子给小兰，把小明多的两个瓶子给小亮，这样每人平均都收集了 13个瓶子。）
师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？。
生答：为了使他们每个人的瓶子数量同样多。
展示：移补过程
师小结：刚才通过移动瓶子的方法，把多的补给少的，这样就相当于平均每人都收集了 13个瓶子，谁能给这种方法取个名字？（板书：移多补少）
方法二：（先合并再平均分）
（14+12+11+15）÷4＝52÷4＝13（个）
生：我先求了 4位同学一共收集的瓶子总数，再除以 4个人，得到平均每人收集了 13个瓶子。
师：“14+12+11+15”“4”“13”各自代表什么？
生答：
师小结：像这样把所有的瓶子都合在一起，得到瓶子的总数，再除以 4，也能得出平均每人收集了 13个瓶子，这种方法我们叫做为“先合并再平均分”。
（板书：先合后分）
总结：无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。这也是我们今天要学习的内容。
（板书课题：平均数）
师：你现在会求平均数了吗？
生答：求平均数的方法
①移多补少法: 数量较小时使用比较方便.
②总数量÷总份数＝平均数: 求平均数的一般方法.
3、平均数特点
师：今天，同学们用了移多补少和先合后分法，解决了平均每人收集了 13个瓶子，我们说，13就是 14、12、11、15这四个数的平均数。那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？
（说慢点）
生答：
师：平均数是“相当于”把 4个学生收集到的瓶子总数平均分成 4份得到的数。那平均数 13和他们实际收集到的数量大小相比较一下，你发现了什么
生：平均数 13比最大值 15小，比最小值 11大，所以说 13是介于最大值和最小值之间的一个数。
出示：平均数的特点：平均数是一组数据的代表数值，它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大，它表示统计对象的一般水平。
师：现在你对理解平均数的特点了吗？让老师考考你？
过渡：一队同学表现得非常棒，那二队同学表现的如何呢？让我们一起去看看吧！
4、教学例 2
师：对于这次评比，哪个队表现更好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。你打算怎么解决这个问题呢？
自主汇报：
生 1：我是求了两个组分别捡了多少个塑料瓶。
一队：14＋12＋11＋15=54（个) 二队：13＋11＋12＋9＋15=60（个）60＞54
答：二队成绩好。
生 2：我不同意你的观点，因为两队人数不一样，不能用总数比。师：那你有什么好的办法？请来给大家说说。
生 2：我们组运用了求平均数的方法进行比较的。
（13＋11＋12＋9＋15）÷5 （14＋12＋11＋15）÷4
＝60÷5 ＝52÷4
＝12（个） ＝13（个）
答：女生队成绩好。
师小结：因为两组人数不同，不能求和，而平均数代表一组数据的平均水平水平。所以求平均数是比较两队成绩的最好的方法。那同学们，你们说，今天的这个环保小卫士应该发给谁呢？
师：通过全国人民的努力让我们一起看看现在我国的环境吧！让我们一起走进社会，看看是什么样子的。看后你想说些什么？
生：自由发言。
师：你打算以后该怎么做呢？
三、巩固练习
小结：通过今天的学习，相信大家对平均数有了很深的理解，数学就是这样，来源于生活，又服务于生活，今天就让我们学到的知识去解决生活的问题吧。
1. 下面是 5位同学为灾区小朋友捐书的情况
平均每人捐了几本？
2、幸福队的 5名同学在踢毽比赛中的平均成绩是 17个，那这 5名同学每人实际踢毽的个数一定都是 17个。
四、课堂小结
通过今天的学习你有哪些收获？